Сохранился спор о прочтении имени Субэдея в этом тексте. У Джувейни напарник Куктая назван SNTAY, что у Рашида ад-Дина превратилось в SWNDAY и может быть восстановлено как имя
О том, что ещё Чингисхан послал Субэдея за Волгу (Итиль; Идил) и Урал (Яик; Аях), а также против болгар и русских подчеркнуто в «Сокровенном сказании» чуть ниже еще раз, когда сообщается об отправке ок. 1235 г. в помощь Субэдею молодых царевичей, включая Бату, Бури, Мунке и других: «Точно так же он [Угэдэй] отправил в поход Бату, Бури, Мунке и многих других царевичей на помощь Субеетаю, так как Субеетай-Баатур встречал сильное сопротивление со стороны тех народов и городов, завоевание которых ему было поручено еще при Чингисхане, а именно – народов Канлин, Кибчаут, Бачжигит, Орусут, Асут, Сесут, Мачжар, Кешимир, Сергесут, Булар, Келет, а также и городов за многоводными реками Адил и Чжаях, как то: Мекетмен, Кермен-кеибе и прочих»[153].
Это известие о «поручении» Чингисхана, конечно, может отражать стремление к сакрализации миссии Субэдея по покорению запада, начавшейся еще при жизни великого хана и реализуемой во время написания «Сокровенного сказания» (ок. 1240 г.). С другой стороны, очевидно, что для современников не было перерыва в войне с кипчаками. В 1223 г. монголы ушли за Волгу только за новыми подкреплениями и вернулись, судя по всему, не позднее 1227 г. Тема мести кипчакам сохраняла свое значение.
На курултае в 1229 г. было принято решение о продолжении завоеваний по плану, унаследованному от Чингисхана. Угэдэй должен был стать достойным преемником в строительстве универсальной империи. Соответствующим образом были распределены и силы. Важнее всего было завершение покорения империи Цзинь, куда направили самые многочисленные воинские подразделения. Вплоть до 1234 г. это был основной фронт для монголов, развившийся впоследствии в направлении Кореи и южнокитайской империи Сун. На западе действовало два 30-тысячных экспедиционных корпуса: в Иране и в Дешт-и-Кипчак. В Иране Чормоган-багатуру сопутствовала удача. Последний султан Джалал ад-Дин был им разбит, бежал, скрывался в горах Курдистана и был убит простыми разбойниками в 1231 г. К 1242 г. Чормоган покорил Иран, Азербайджан, Армению, Грузию и успел организовать поход в Малую Азию.