Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн

С такими мыслями Эйнштейн отправился к своему старому другу Марселю Гроссману, который был его товарищем еще со времен учебы в ETH (тогда еще бывшего Политехом) и который много раз «спасал его», сначала предоставляя свои конспекты лекций перед экзаменами, затем помогая устроиться в патентное бюро Берна и, наконец, делая все, чтобы ETH предложил Эйнштейну пост заслуженного профессора. Марсель Гроссман был математиком, в 1907 г. он стал профессором геометрии в ETH, а с 1911 г. – деканом факультета математики и физики. Эйнштейн предложил Гроссману сотрудничество в поисках «хорошего определения» математического объекта D(g). Гроссман преподавал в ETH геометрию, и его математические работы также были сосредоточены на проблемах геометрии, но это была другая геометрия – геометрия структур, определяемых как множества прямых линий и точек в однородных пространствах. Гроссман не был знаком с тем типом «неоднородной» геометрии, которая требовалась Эйнштейну. Тем не менее, просмотрев математическую литературу, он быстро понял, что некоторые работы Римана, Кристоффеля, Риччи и Леви-Чивита несомненно содержали математические инструменты, необходимые и достаточные для построения объекта D(g), который искал Эйнштейн. Однако эти математические инструменты были довольно сложны, и, чтобы освоить их, а также понять их физический смысл, Эйнштейну и его другу приходилось прикладывать серьезные усилия в течение многих месяцев (а в случае Эйнштейна – многих лет). Приведем выдержку из письма Эйнштейна своему коллеге Арнольду Зоммерфельду, написанного в период, когда Эйнштейн прилагал «буквально сверхчеловеческие» усилия (используя его выражение) для решения проблемы релятивистской теории гравитации:

«Сейчас я работаю исключительно над проблемой гравитации, и я думаю, что с помощью моего здешнего друга-математика, мне наконец удастся преодолеть все трудности. Однако одно точно – никогда прежде я не испытывал таких мучений, работая над какой-либо проблемой. Я проникаюсь все большим уважением к математическим методам, поскольку прежде обычно рассматривал сложные математические методы как бесполезную роскошь! По сравнению с настоящей проблемой специальная теория относительности была просто детской игрой».

Действительно, Эйнштейн столкнулся с неожиданными техническими трудностями, которые не позволили ему с Гроссманом полностью разобраться с этой проблемой, т. е. построить искомый объект D(g). Тем не менее они подошли весьма близко к этой цели и рассматривали кандидата на роль D(g), который был, по существу, правильным{79}, но которого Эйнштейн все же отверг из-за кажущегося конфликта между постулированным им принципом общей теории относительности и принципом причинности. Это стоило Эйнштейну еще трех лет «буквально сверхчеловеческой» работы, прежде чем он наконец нашел окончательное решение в ноябре 1915 г. в Берлине. Эйнштейн покинул Цюрих и ETH в 1914 г., чтобы занять пост директора по исследованиям без преподавательских обязанностей в Прусской академии наук в Берлине. Этот пост был создан специально для него, в частности, по инициативе Макса Планка, который, как мы уже видели выше, был первым физиком высшего уровня, осознавшим, что специальная теория относительности по сути является грандиозной концептуальной революцией, сравнимой по размаху с революцией Коперника.

В заключение этой главы, я попрошу еще немного терпения у читателя, конечно же, утомленного долгой дискуссией, посвященной описанию геометрии «искривленного» пространства-времени посредством 10-компонентного объекта g и поиску 10-компонентного объекта D(g), измеряющего деформацию, связанную с g. (Последняя определяется по отношению к недеформированному случаю геометрии Минковского.) Если читатель представит себе, что Эйнштейн должен был в течение пяти лет подряд (1911–1915) непрерывно и настойчиво пытаться вновь и вновь разобраться с этой проблемой, то он, возможно, согласится потратить еще несколько минут, чтобы открыть для себя интуитивное ощущение одного из самых высоких достижений человеческой мысли. Я надеюсь, что на самом деле читатель этой книги вряд ли согласится с мнением, высказанным Ханнесом Альфвеном по случаю празднования 100-летнего юбилея со дня рождения Эйнштейна{80}:

«Многие, наверное, почувствовали бы облегчение, узнав, что истинная природа физического мира может быть осознана не иначе как Эйнштейном или некоторыми другими гениями. Как это ни парадоксально, вполне возможно, что широкая общественность признала Эйнштейна не потому, что он был великим мыслителем, но потому, что он освободил всех и каждого от обязанности думать».