Михаил Папков (пожалуй, единственный сокурсник, близкий Менделееву, предпочитавшему общаться более с профессорами, нежели со сверстниками), пораженный буквально пожиравшим Дмитрия интересом к наукам, изучаемым на обоих факультетах, вспоминал: «От такого широкого и горячего интереса… страдал его физический, организм, выражаясь кровохарканьем и расстройством нервов. Для укрепления организма он некоторое время ходил в гимнастическое заведение де Гона, принадлежавшее морскому министерству, которое давало разрешение студентам пользоваться там пассивной и активной гимнастикой бесплатно. А что нервы его были расстроены и напряжены, я могу привести характерное его выражение. По окончании вечерних репетиционных занятий, которые мы производили в специальных для того залах, распределенных по курсам и по факультетам, мы часто предлагали Дмитрию Ивановичу сыграть с нами в шахматы. Он очень любил эту игру. Однако он большей частью отказывался, говоря:
В 1854 году институт постигла очередная перестройка. Вводились четыре годичных курса, которые должны были быть сформированы следующим образом: лучшие из прошедших первый год обучения на старшем курсе становились четверокурсниками, а прочие составляли третий курс. Самые успешные из выпускников прежнего первого курса становились второкурсниками, а менее успешные завершали образование и получали звание уездных учителей. Первый курс набирался заново. Дмитрий Менделеев конечно же стал четверокурсником, первым в списке из четырех человек. Начался самый интересный год его учебы. Четверокурсникам почти не нужно было посещать обязательных лекций, они занимались практическими и лабораторными работами, писали сочинения и «рассуждения» на заданные профессорами научные и педагогические темы. Если на первом курсе Менделеев смог выполнить лишь две работы по русской словесности — «Описание Тобольска в историческом отношении» да еще выписку из произведений Державина и Карамзина, касающуюся особенностей языка (обе были названы в числе лучших профессорами-словесниками), то на старших курсах, кроме ранее упоминаемых работ по зоологии и минералогии (последняя была опубликована на немецком языке в издании Российского минералогического общества) и переводов с латыни (!) специальных текстов по ботанике (с целью усвоения терминологии), Менделеев написал ряд пробных лекций, которые в институте считались обязательными для подтверждения того, что студенты «соответствуют их назначению и современному состоянию наук». У профессора Брандта он подготовил лекцию «О влиянии теплоты на распространение животных», у Куторги — «Об ископаемых растениях», у Вышнеградского — «О телесном воспитании детей от рождения до семилетнего возраста». Была еще самостоятельно подготовленная молодым выпускником лекция «О школьном образовании в Китае». Все они были оценены высшим баллом, за исключением «телесного воспитания», за которую Вышнеградский, сам недавно переключившийся на преподавание педагогики, выставил странную оценку «отлично-хорошо». Работа «Об изоморфизме» продолжила его исследования в области минералогии.