К 12 июля все подготовительные работы к наступлению были завершены. В этот день войска 2-го Белорусского фронта завершили разгром 100-тысячной группировки врага восточнее Минска. Вечером в полосе 1-го Украинского фронта на рава-русском направлении была проведена разведка боем. Она установила, что противник начал отвод своих войск, оставив на переднем крае боевое охранение. В связи с этим И.С. Конев принял решение немедленно перейти в наступление передовыми батальонами дивизий, находившихся на направлениях главных ударов 3-й гвардейской и 13-й армий. В течение 13 июля передовые батальоны преследовали врага, а сутки спустя в наступление перешли главные силы обеих армий. Противник, отойдя на вторую полосу обороны, оказывал упорное сопротивление. В результате продвижение войск 13-й армии замедлилось. Ей на помощь поспешил командующий 1-й гвардейской танковой армией, который ввел в сражение свой передовой отряд (1-я гвардейская танковая бригада). Это позволило соединениям 13-й армии преодолеть сопротивление врага и продвинуться к исходу 14 июля на 15–20 км. С целью наращивания усилий генерал-полковник танковых войск Катуков дополнительно ввел 44-ю гвардейскую танковую бригаду и 399-й гвардейский тяжелый самоходный артиллерийский полк, которые вышли к Западному Бугу в районе Сокаля. Используя их успех, главные силы армии 17 июля форсировали реку.
На львовском направлении противник, опираясь на вторую полосу обороны, предпринимал все усилия для того, чтобы остановить наступление войск 60-й армии. Несмотря на это, они при поддержке передовых бригад 3-й гвардейской танковой армии за три дня ожесточенных боев прорвали оборону на глубину до 18 км. 69-я механизированная бригада 3-й гвардейской танковой армии вышла в район Елиховице, перерезав шоссе Сасов — Золочев, а 56-й гвардейская танковая бригада заняла Зозуле. В результате образовался так называемый колтовский (колтувский) коридор шириной 4–6 км. Он пролегал вдоль единственной проселочной дороги, проходившей между холмами, заросшими смешанным и хвойным лесом. Слева и справа коридор атаковали части противника. Попытки расширения коридора не привели к успеху, а потеря времени не входила в планы Конева. Он, быстро оценив обстановку, принял смелое решение ввести в коридор основные силы 3-й гвардейской танковой армии. На следующий день Иван Степанович ввел в коридор еще одну, 4-ю танковую армию, которой предстояло, не ввязываясь во фронтальные бои за Львов, обойти его с юга и отрезать пути выхода врага на юго-запад и запад. Обеспечение ввода обеих танковых армий было возложено на два штурмовых, два бомбардировочных и два истребительных авиационных корпуса. Задачу по расширению горловины прорыва и обеспечению танковых частей с флангов решали соединения 60-й армии, артиллерия, 4-й гвардейский и 31-й отдельные танковые корпуса, выдвинутые срочно в этот район.
Неординарное решение Конева целиком оправдало себя. Последовательный ввод в сражение двух танковых армий с целью быстрейшего выхода к Львову позволил развить тактический успех, достигнутый в начале операции, в оперативный. К исходу 18 июля соединения 3-й гвардейской танковой армии совместно с КМГ генерал-лейтенанта Баранова завершили окружение до 8 дивизий бродской группировки противника, а главные силы 4-й танковой армии вышли в район Ольшанцы и устремились к Львову. В тот же день войска 1-й гвардейской танковой армии установили взаимодействие с конно-механизированной группой генерал-лейтенанта Баранова.
20 июля командующий 1-м Украинским фронтом приказал повернуть 1-ю гвардейскую танковую армию на юго-запад, на Ярослав и Перемышль (Пшемысль), и стремительно развивать наступление к р. Сан с тем, чтобы, форсировав ее, перехватить пути отхода противника на запад. В связи с поворотом 1-й гвардейской танковой армии и некоторой задержкой 3-й гвардейской армии образовался разрыв между этой и 13-й армиями.
Поэтому Конев приказал конно-механизированной группе генерал-лейтенанта Соколова нанести фланговый удар из района Рава-Русской на Фрамполь и, действуя по вражеским тылам, облегчить продвижение войск 3-й гвардейской армии. С выходом в район Красник, Вильколаз конно-механизированная группа должна была установить взаимодействие с соединениями 1-го Белорусского фронта, а затем форсировать с ходу Вислу и захватить плацдармы{429}.