Логика. Учебное пособие

2. Студент Н. посещал занятия, добросовестно изучал материал, выполнял все необходимые задания.

Причем, демонстрация в данном случае проходит в форме утверждающего модуса условно-категорического силлогизма:

Если студент посещал занятия, добросовестно изучал материал, выполнял все необходимые задания, то он готов к зачету.

Студент Н. посещал занятия, добросовестно изучал материал, выполнял все необходимые задания.

Студент Н. готов к зачету.

Приведем другой пример. Тезис: Железо расширяется при нагревании может быть выведен из следующих истинных суждений:

1. Все металлы расширяются при нагревании;

2. Железо является металлом.

В этом случае демонстрация представлена простым (категорическим) силлогизмом:

Все металлы расширяются при нагревании.

Железо является металлом.

Железо расширяется при нагревании.

Соединительное подтверждение тезиса предполагает обобщение всех однородных условий (случаев), при которых он является истинным. Например, тезис: Группа альпинистов, состоящая из пяти человек, готова к восхождению истинен только тогда, когда каждый член группы готов к восхождению. Здесь аргументами, из которых вытекает тезис, должны быть пять истинных суждений:

1. Первый член группы готов к восхождению;

2. Второй член группы готов к восхождению и т. д.

В рассматриваемом примере демонстрация выражается в

форме полной индукции:

Первый член группы альпинистов готов к восхождению.

Второй член группы альпинистов готов к восхождению.

………………………………………………………………………………………..

Пятый член группы альпинистов готов к восхождению.

Группа альпинистов состоит из перечисленных пяти человек.

Группа альпинистов готова к восхождению.

Отводящее подтверждение тезиса выводит его истинность из установленной ложности антитезиса.

Например, для того, чтобы подтвердить истинность тезиса: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести только один перпендикуляр к этой прямой надо выдвинуть антитезис: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести не только один перпендикуляр к этой прямой (а два, три и более). Далее следует установить ложность этого антитезиса: если, например, из точки, не лежащей на прямой, провести два перпендикуляра к этой прямой, то они образуют с ней треугольник, у которого будет два прямых угла, что невозможно в силу теоремы о сумме внутренних углов треугольника. Как видим, антитезис ложен, а тезис, следовательно, истинен. В таком доказательстве демонстрацией является отрицающий модус условно-категорического силлогизма:

Если из точки, не лежащей на прямой, можно провести более одного перпендикуляра к этой прямой, тогда возможен треугольник с двумя прямыми углами.

Треугольник с двумя прямыми углами невозможен.

Из точки, не лежащей на прямой нельзя провести более одного перпендикуляра к этой прямой.

Отводящее подтверждение тезиса также часто называется апагогическим (от лат. apagoge – уводящий).

Разделительное подтверждение тезиса состоит в исключении всех возможных альтернатив чего-либо, кроме одной, которая и представляет собой доказываемый тезис.