Логика. Учебное пособие

Например, для того, чтобы опровергнуть тезис: Все люди изучали логику надо выдвинуть антитезис: Некоторые люди не изучали логику. Обратим внимание на то, что антитезис – это высказывание, противоречащее тезису. Таким образом, если тезис: Все люди изучали логику является суждением вида А, то антитезисом должно быть, по логическому квадрату, суждение вида О: Некоторые люди не изучали логику, а не суждение (как это может показаться) вида Е: Все люди не изучали логику. После формулировки антитезиса следует установить его истинность: достаточно указать только на одного человека, который не изучал логику, чтобы признать антитезис верным. Если же он истинен, то тезис, следовательно, ложен. В этом случае демонстрацией может быть отрицающий модус условно-категорического силлогизма:

Если все люди изучали логику, то нет ни одного человека, который бы не изучал логику.

Есть люди, которые не изучали логику.

Не все люди изучали логику (Неверно, что все люди изучали логику).

Нетрудно заметить, что три рассмотренных способа опровержения тезиса («лишение основания», «сведение к абсурду» и отводящее опровержение) сходны между собой в том, что каждый из них, как правило, использует в качестве демонстрации отрицающий модус условно-категорического силлогизма. Вспомним, что демонстрация обычно проходит в той же форме при обуславливающем и отводящем подтверждении тезиса: в одном случае используется утверждающий модус, а в другом – отрицающий модус этого силлогизма.

Разделительное опровержение тезиса состоит в утверждении одной альтернативы из всех возможных и исключении остальных, среди которых находится и опровергаемый тезис (из установленной истинности одной альтернативы выводится ложность остальных и, в том числе, – ложность тезиса).

Например, невозможно напрямую опровергнуть тезис: Преступление совершил Н. Однако, при этом известно, что оно могло быть совершено либо только Н., либо К., либо О., причем каждый из этих троих действовал в одиночку (последние две возможности представляют собой антитезис, ведь если преступление совершил К. или О., то его не совершил Н.). Если точно установлено, что преступление совершил К., тогда следует признать, что ни Н., ни О. его не совершали (из истинности антитезиса выводится ложность тезиса). В рассматриваемом случае демонстрация выражена утверждающе-отрицающим модусом разделительно-категорического силлогизма:

Преступление совершил Н. или К., или О.

Преступление совершил К.

Преступление не совершали ни Н., ни О.

Вспомним, что при разделительном подтверждении тезиса демонстрация проходит в форме отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического силлогизма. В этом случае дизъюнкция может быть нестрогой, но обязательно должна быть полной. В разделительном опровержении тезиса все наоборот – дизъюнкция может быть неполной, но обязательно должна быть строгой. Почему это так, читатель поймет без труда, если еще раз внимательно рассмотрит примеры, приведенные в данном параграфе для разделительного подтверждения и разделительного опровержения тезиса.

Следует отметить, что опровержению может подлежать не только тезис, но также аргументы или демонстрация.

Например, для доказательства тезиса: Все квадраты имеют равные диагонали используются аргументы:

1. Все ромбы имеют равные диагонали;

2. Все квадраты – это ромбы.

Демонстрацией здесь является простой (категорический) силлогизм первой фигуры с модусом ААА, в котором соблюдены как общие правила силлогизма, так и частные правила (правила фигур):

Все ромбы имеют равные диагонали.

Все квадраты – это ромбы.

Все квадраты имеют равные диагонали.

Как видим, никаких претензий к демонстрации в данном случае быть не может. Однако в этом доказательстве (которое строится с помощью метода обуславливающего подтверждение тезиса) достаточно установить ложность одного из аргументов (Все ромбы имеют равные диагонали), чтобы признать доказательство несостоятельным, даже при истинности второго аргумента (Все квадраты – это ромбы).