Логика. Шпаргалка

Переоценить значение доказательства чрезвычайно трудно. Поэтому определение термина доказательства является важной задачей. Следует отметить, что определение, даваемое доказательству, не универсально.

Доказательство – это рассуждение, цель которого заключается в обосновании истинности какого—либо утверждения путем приведения тех или иных утверждений, из которых оно логически следует. В структуре доказательства выделяются тезис – утверждение, которое надо доказать, и основания – те утверждения, с помощью которых обосновывается тезис, наконец последним элементом доказательства выступает демонстрация – умозаключение, с помощью которого тезис и аргумент логически связываются. Итак мы видим, что доказать некоторый тезис – это значит логически вывести его из других, являющихся истинными положений. Получаемая в результате доказательства истинностная оценка тезиса определяет, было ли это доказательством в строгом смысле слова или только подтверждением. Это зависит также от способа демонстрации и степени обоснованности аргументов.

Итак:

1) если аргументы несомненно истинны и демонстрация включает в себя только демонстративные типы умозаключений (дедукцию полную индукцию или строгую аналогию), то тезис получает оценку «истинен», и мы имеем доказательств;

2) если при таких же аргументах в демонстрации встречаются недемонстративные умозаключения (неполная индукция, нестрогая аналогия), то тезис получается лишь вероятным, и мы имеем подтверждение. Таким образом, мы можем видеть, что доказательство находится в значительной степени зависимости от умозаключений, содержащихся в демонстрации.

Понятие доказательства всегда предполагает указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым выполняются преобразования утверждений в ходе доказательства. Доказательство играет огромную роль в науке, являясь, по сути дела, единственным научным методом убеждения. По своей форме доказательство выглядит как умозаключение или цепочка умозаключений. Необходимо помнить, что доказательство не обладает абсолютной убедительностью и гарантирует только относительную уверенность в правильности доказанного положения.

В доказательстве возможны ошибки, связанные или с подменой тезиса, или с принятием необоснованных или ошибочных аргументов, или с неправильным способом доказательства. Доказательство, которое содержит ошибку, является несостоятельным. Однако, несмотря на это, обнаружение ошибки, не означает ложность тезиса доказательства. Это обусловливается существованием таких доказательств, которые устанавливают истинность тезиса не с достоверностью, а с некоторой вероятностью.

63 ПРЯМОЕ И КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО