Логика. Шпаргалка

Классическая логика основывается на принципе, согласно которому каждое высказывание является либо истинным, либо ложным. Это так называемый принцип двузначности. Логику, основанную на этом принципе, называют двузначной. Ей противопоставляют многозначные системы. В последних наряду с истинными и ложными утверждениями допускаются также разного рода неопределенные суждения, учет которых не только усложняет, но и меняет всю картину.

Принцип двузначности был известен еще Аристотелю, которые не считал его объективным. Философ утверждал, что этот принцип не реализуется в утверждениях о будущей ситуации, зависящей от воли человека, и поэтому не являющейся ни истинной, ни ложной. Этот подход вызывал ожесточенные споры. Так, Эпикур соглашался с Аристотелем и высоко оценивал его подход. В то же время древнегреческий логик Хрисипп категорически отрицал принцип многозначности, не соглашаясь с Аристотелем.

В более позднее время положение, что любое высказывание либо истинно, либо ложно, оспаривалось многими логиками. Это было связано с невозможностью применения данного принципа к несуществующим, неустойчивым или ненаблюдаемым объектам.

Первые современные многозначные логики создали независимо друг от друга польский логик Я. Лукасевич в 1920 г. и американский логик Э. Пост в 1921 г. Лукасевичем была предложена трехзначная логика, основанная на предположении, что высказывания бывают истинными, ложными и возможными, или неопределенными. Все законы трехзначной логики Лукасевича оказались также законами классической логики, однако обратное утверждение смысла не имело. Ряд классических законов в трехзначной логике отсутствовал. Среди них оказались закон противоречия, закон исключенного третьего, закон косвенного доказательства и ряд других.

Э. Пост, в отличие от Я. Лукасевича, подошел к построению многозначной логики исключительно формально. Он предложил следующие обозначения: 1 – истина, 0 – ложь, все же числа, находящиеся в промежутке между этими значениями, обозначают определенную степень истинности.

В настоящее время построен ряд систем многозначной логики и разрабатывается общая теория этих систем. Разработка систем многозначной логики имеет целью решение различных конкретных задач научного исследования, как общечеловеческих, так и специально научных. Например, трехзначная и четырехзначная логики высказывания Я. Лукасевича строились с целью создания модальной логики, трехзначное исчисление Д. А. Бочвара – с целью разрешения парадоксов классической математической логики. Следует также отметить приложение многозначной логики к обоснованию квантовой механики и к теории релейных схем.

15 ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА