ЛОГИКА

В каждом простом категорическом силлогизме при условии, если только его посылки истинны и если заключение соответствует действительным отношениям между понятиями посылок, заключение всегда будет достоверной истиной. Если истинно, что «все утконосы — яйцекладущие» и что «все утконосы — млекопитающие», то заключение «некоторые млекопитающие — яйцекладущие» будет вполне достоверно. Здесь исключена всякая возможность заключать иначе, т. е. заключать, например, что, хотя все утконосы — яйцекладущие и хотя все они — млекопитающие, тем не менее млекопитающие никогда не бывают яйцекладущими. Кто допустил бы подобную возможность, т. е. стал бы отрицать достоверность вывода, тот немедленно оказался бы в противоречии с признанными им самим посылками. Но и в условных силлогизмах, как было уже показано, условной является отнюдь не логическая связь между посылками и заключением, но лишь допущение, от которого зависит следствие условной посылки. Даже в чисто условных силлогизмах, где и обе посылки и заключение — суждения условные, логическая связь между посылками и заключением — совершенно необходимая и достоверная. Допустим, что из посылок — «Если А есть В, то С есть D» и «Если С есть D, то Е есть F» — мы заключаем: «Если А есть В, то Е есть F». В этом силлогизме, несмотря на то, что обе посылки и заключение — суждения условные, логическая связь между посылками и заключением есть связь совершенно необходимая. В этом смысле вывод здесь вполне достоверный. Вывод не утверждает, что А есть В. Возможно, что А не есть В. Но вывод имеет в виду не это. Вывод говорит, что при условии, если А есть В, Е необходимо должно быть F. Иначе говоря, если условия, указанные в посылках, выполнены, то Е не может не быть F. Поэтому всякая попытка, согласившись с посылками этого силлогизма, не соглашаться с его заключением невозможна.

§ 8. Напротив, в индуктивных умозаключениях даже из достоверных посылок далеко не всегда могут быть получены достоверные выводы.

Правда, в нашем первом примере индуктивного умозаключения общий вывод («все дни на прошлой неделе погода стояла пасмурная») есть вывод вполне достоверный. Если о каждом из дней прошлой недели в отдельности я достоверно знаю, что в этот день погода была пасмурная, и если достоверно известно, что кроме семи перечисленных в посылках дней неделя не содержит никаких других дней, то общее заключение, которое мы делаем из этих посылок, будет вполне достоверно.

Однако индуктивное умозаключение этого типа, дающее достоверный вывод, есть лишь один и притом, как мы увидим, наименее ценный вид индуктивных умозаключений. Все остальные виды индуктивных умозаключений — а к ним принадлежат наиболее ценные для знания виды индукции — дают выводы совершенно другого характера.

Уже во втором нашем примере индуктивного умозаключения вывод получился не строго достоверный. Если мы знаем, что некоторые перечисленные в посылках виды кошек имеют втяжные когти, и если мы знаем, кроме того, что до сих пор нам нигде никогда не случалось видеть кошек без втяжных когтей, то, зная это, мы, конечно, имеем некоторое основание предположить, что и все остальные кошки также окажутся имеющими втяжные когти.

Однако заключение это, будучи вероятным, не имеет достоверности. Это значит, что, хотя посылки и делают возможным и вероятным наше заключение, однако они не исключают также и той возможности, что среди кошек, ещё неизвестных нам, могут оказаться и такие, у которых не будет втяжных когтей.

Умозаключение, посылки которого хотя и делают заключение вероятным, однако допускают при этом возможность также заключения, противоречащего тому, какое из них выводится, называется вероятным. Индуктивные заключения, вообще говоря, — умозаключения не достоверные, но вероятные.

§ 9. Таким образом, предварительное знакомство с индуктивными умозаключениями открыло в них две черты, которыми эти умозаключения отличаются от силлогизмов. Первая из них состоит в том, что индуктивные выводы дают из частных посылок общие заключения. В этом — преимущество индуктивных выводов сравнительно с силлогизмами, в которых общий вывод никогда не может быть получен из частных посылок.

Вторая черта, отличающая индукцию от силлогизмов, состоит в том, что индуктивные выводы дают не достоверное, но всего лишь вероятное знание. По этой черте индуктивные выводы уступают силлогизмам, в которых — при условии одинаковой достоверности посылок — заключение всегда достоверно, т. е. необходимо истинно.