ЛОГИКА

В среду тоже.

В четверг тоже.

В пятницу тоже.

В субботу тоже.

В воскресенье тоже.

Здесь все посылки — суждения единичные.

Основываясь на этих посылках и зная то, что кроме дней, перечисленных в посылках, неделя не имеет никаких других дней, мы, очевидно, вправе сделать заключение:

Все дни на прошлой неделе погода стояла пасмурная.

Умозаключение это — пример индуктивного умозаключения. В нём каждая из посылок — единичная, но заключение — суждение общее.

Другой пример индуктивного умозаключения.

Заметив, что некоторые кошки — домашняя кошка, лев, тигр и ягуар — имеют втяжные когти, и не встретив при знакомстве с семейством кошек ни одного случая, чтобы какая-нибудь кошка оказалась без втяжных когтей, мы делаем заключение: «все кошки имеют втяжные когти».

И это умозаключение — индуктивное. И в нём посылки достоверно устанавливают только частное суждение: «некоторые кошки имеют втяжные когти». Однако в заключении утверждается, что не только некоторые, но и все кошки обладают втяжными когтями.

Индуктивные умозаключения отличаются рядом особенностей от силлогизмов. Но наряду с этими отличиями между индуктивными умозаключениями и силлогизмами имеются также и общие черты. Как мы увидим, некоторые виды индуктивных умозаключений по своему логическому строению очень сходны с некоторыми видами силлогизма. Поэтому логика изучает в индуктивных умозаключениях как то, чем они отличаются от силлогизмов, так и то, в чём они оказываются сходными с силлогизмами.

§ 6. Первая и наиболее резко бросающаяся в глаза черта, отличающая индуктивные умозаключения от силлогизмов, состоит в том, что посредством индукции из частных посылок могут получаться общие выводы.

В силлогистических умозаключениях это невозможно. Ни в одном силлогизме — какова бы ни была его фигура и каков бы ни был её модус — никакое общее заключение никогда не может быть получено из частных посылок. Если обе посылки частные, то силлогистический вывод вовсе невозможен. Если одна из посылок силлогизма частная, а другая общая, то правильный силлогистический вывод может быть только частный. Но даже если обе посылки силлогизма общие, то вывод, или заключение, далеко не всегда будет суждением общим. Так, в простых категорических силлогизмах третьей фигуры по модусам Darapti и Felapton (а также в силлогизмах четвёртой фигуры по модусам Bramantip и Fesapo), несмотря на то, что обе посылки общие, заключение получается всего лишь частное. Из всех девятнадцати правильных модусов простого категорического силлогизма только в пяти модусах получается в заключении общий вывод при двух общих посылках.

Модусы эти: Barbara, Celarent первой фигуры, Cesare, Camestres — второй и Camenes — четвёртой фигуры.

Напротив, в индуктивных умозаключениях, как видно из приведённых примеров, частный характер посылок не только не препятствует получению общего вывода, но индуктивные умозаключения — именно те умозаключения, в которых частные посылки дают основание для общих выводов.

§ 7. В тесной связи с этой чертой стоит другая черта индуктивных умозаключений, отличающая эти умозаключения от силлогизмов. В силлогизмах достоверные посылки всегда приводят к столь же достоверным выводам. Силлогистические выводы лишены достоверности только при условии, если недостоверны посылки силлогизма.

Например, я имею посылки:

Все больные гриппом — распространители гриппозной инфекции.

Михайлов, повидимому, болен гриппом.

Из этих посылок может быть получен не достоверный, но всего лишь вероятный вывод:

^{Михайлов, повидимому, — распространитель гриппозной инфекции.}

Однако вероятный характер заключения зависит здесь не от того, что это умозаключение — силлогизм, но лишь от того, что меньшая посылка этого силлогизма в данном случае оказалась по модальности не аподиктическим, но всего лишь проблематическим суждением.

Поэтому, как только вместо этой посылки мы возьмём другую — достоверную, — заключение силлогизма тотчас же из проблематического станет вполне достоверным:

Все больные гриппом — распространители гриппозной инфекции.

Михайлов болен гриппом.

—————————————————

След., Михайлов — распространитель гриппозной инфекции.

И так обстоит дело во всех простых категорических силлогизмах.