Квантовая модель атома. Нильс Бор. Квантовый загранпаспорт.

Следуя концепции Луи де Бройля, молодой преподаватель Цюрихского университета Эрвин Шрёдингер (1887-1961) развил настоящую механическую теорию электронов с помощью математики, характерной для изучения волн. Так Шрёдингер смог предсказать возможные квантовые состояния электронов в атоме. Гейзенберг сделал то же самое, но различие заключалось в способе. Если назначить каждому электрону волновую функцию, то волны могут взаимодействовать — как, например, две морские волны. Самое удивительное было в том, как Шрёдингер вводил квантовые числа в каждую волну, то есть в поведение электронов, поскольку он делал это на основе узлов гармонического колебания волн.

Представим себе струну, закрепленную с двух сторон. Она может колебаться различными стабильными способами, называемыми гармониками, как показано на рисунке 1. Самая простая основная гармоника — имеющая в качестве единственных неподвижных точек концы струны. Вторая гармоника — та, в которой есть еще одна неподвижная неколеблющаяся точка в середине струны. В третьей гармонике их две, и так далее.

Гениальность Шрёдингера состояла в том, что он связал узлы колебания со спектральными линиями атома водорода. Другими словами, узлы гармонических колебаний волновой функции, назначенной электрону, определялись как квантовые числа, которые Бор и Зоммерфельд ввели в свою модель атома. В формулировке Шрёдингера поведение электронов задано узлами назначенной им волновой функции; квантовые числа оказывались естественным образом связанными с этими узлами.

РИС. 1

ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ

С 1925 по 1926 год успех Института теоретической физики в Копенгагене был таким, что Бору пришлось расширить помещение. Здание, полное каменщиков, рабочих и небольшой армии ученых, — неплохая метафора происходящего в то время, ведь тогда изменялся сам фундамент физики. Однако, как это часто происходит с любым архитектурным проектом, планы не всегда совпадали. Точно так же не совпадали проекты, разработанные Гейзенбергом, Паули, Борном и Бором, с проектами Шрёдингера и де Бройля. Нужно было либо отказаться от одного из них, либо интерпретировать их так, чтобы совместить.

Бор убедил своего излюбленного собеседника Гейзенберга принять предложение преподавать в Копенгагене в течение года, чтобы иметь возможность продолжать закладку фундамента квантовой механики. Именно это и происходило в течение 1926-1927 учебного года. Частично реконструкция Института теоретической физики состояла в полной переделке жилой части здания, чтобы разместить гостивших ученых. Семья Боров, в свою очередь, перебралась в особняк по соседству. Гейзенбергу было поручено подготовить жилье к принятию приглашенных ученых, и тот смог оценивать преимущества работы рядом с Бором денно и нощно. Позже Гейзенберг вспоминал: 

«Иногда Бор заходил в мою комнату в 8 или в 9 утра и спрашивал: «Что ты думаешь об этом?», затем он сразу же продолжал говорить и говорить, отвечая на вопрос, который сам же задал. И так до полуночи». 

Одним из основных вопросов, которые беспокоили обоих физиков, было, конечно же, наличие двух теорий. Полностью различные по принципам, они были одинаково полезными. Это стало ясно, когда вскоре по прибытии в Копенгаген Гейзенберг решил проблему спектра гелия, применив методы Шрёдингера, а также принцип запрета и понятие спина. Настало время пригласить Шрёдингера, с которым Бор еще не был знаком лично, провести несколько дней в Копенгагене.

Этот визит, который состоялся в конце лета 1926 года, запомнился всем. Бор отправился встречать Шрёдингера на вокзал и без всяких экивоков сразу же обрушил на гостя шквал вопросов, критики, реплик и ответных реплик. Шрёдингер, представитель буржуазной культуры, был ошеломлен этим недипломатичным приемом, особенно если учитывать, что ему предстояло остановиться в доме Боров. Шрёдингер не знал, что по замыслу неутомимого Бора его приглашение было не столько проявлением вежливости, сколько поиском выгоды. Так датчанин мог спорить с ним и с Гейзенбергом день и ночь, пока через несколько дней Шрёдингер не заболел. Маргрет ухаживала за ним, но не могла помешать мужу сидеть у изголовья выздоравливающего и продолжать их особенную беседу.

Больше всего Бора заботило не то, что обе квантовые формулировки работали, а то, что метод Шрёдингера слишком походил на его собственные попытки, начатые им в 1913 году и спустя десять лет так и оставшиеся безрезультатными, на попытки установить непрерывность между классической и квантовой физикой. Гейзенбергу потребовалась абсолютно новая математика (гильбертовы пространства), а Шрёдингер, по крайней мере так казалось, продолжал пользоваться старой математикой волновых явлений. Что-то здесь было не так.