Гейзенберг, освободившийся от неуверенности в себе, характеризовавшей его в молодые годы, сказал, что квантовая физика слишком осложнена моделями, которые не имеют под собой никакого основания и уже не справляются с предсказанием эмпирических результатов. Вместо того чтобы брать за отправную точку модели, нам незнакомые, лучше взять действительно известные данные: число и интенсивность спектральных линий, рассеяние излучений и света или любое другое явление, связанное с электронами и излучениями. И Гейзенберг, будто нумеролог или каббалист, принялся организовывать данные энергии и интенсивности по рядам и столбцам. Так он заметил, что складываются любопытные повторяющиеся математические отношения, которые позволяют ему с относительной легкостью оперировать эмпирическими данными.
Вернер Гейзенберг.
Первым, с кем он обменялся идеями, был Паули, и только на исходе лета взволнованный Бор увидел, что спустя десять лет его радикальная идея уже устарела, а молодые ученые вроде Гейзенберга и Паули меняют облик физики. По достоинству оценил проделанную Гейзенбергом работу его старый учитель и коллега по Геттингену Макс Борн, в большей степени математик, чем физик. Он увидел, что числовые отношения, найденные Гейзенбергом, совпадают с алгеброй Давида Гильберта (1862-1943), выведенной за несколько лет до этого также в Гёттингене. То есть идеальная конструкция (гильбертовы пространства), сформулированная для развития чистой математики, нашла практическое применение в объяснении физики самого малого и невообразимого.