Курс теоретической астрофизики

Такой характер спектра поглощения межзвёздного газа объясняется тем, что степень возбуждения атомов и молекул в межзвёздном пространстве очень низка. Поэтому линии, возникающие из возбуждённых состояний, чрезвычайно слабы и наблюдаться не могут. Спектр поглощения межзвёздного газа должен состоять только из линий основных серий, и мы обнаруживаем те из них, которые находятся в видимой части спектра. Линии основных серий многих распространённых элементов расположены в ультра фиолетовой части спектра (912 Å<λ<2000 Å) и их можно наблюдать с помощью космических аппаратов. Линии, лежащие за границей лаймановской серии (λ<912 Å), наблюдаться не могут вследствие поглощения межзвёздным; водородом.

Следует подчеркнуть большое различие в степени ионизации и степени возбуждения атомов в межзвёздном пространстве. Как мы видели, степень ионизации межзвёздного газа довольно велика. Объясняется это тем, что малость плотности излучения компенсируется малостью концентрации свободных электронов. Иными словами, редко происходят фотоионизации атомов, но редко совершаются и обратные процессы — рекомбинации. Иначе обстоит дело в случае возбуждения атомов. Атомы попадают в возбуждённые состояния (под действием излучения звёзд или при столкновениях) также очень редко. Однако из возбуждённых состояний быстро совершаются спонтанные переходы (не зависящие, в отличие от рекомбинаций, от физических условий). Поэтому степень возбуждения атомов в межзвёздном пространстве оказывается чрезвычайно малой.

Изучение межзвёздных линий поглощения даёт возможность определить многие характеристики межзвёздного газа. Делается это путём сравнения теоретических и наблюдённых профилей линий и их эквивалентных ширин.

Нахождение теоретических профилей межзвёздных линий поглощения не представляет больших трудностей, так как при этом можно не принимать во внимание рассеянное излучение в линии. Обозначим через 𝐼₀ интенсивность излучения, выходящего из атмосферы звезды, и через 𝐼_λ — интенсивность излучения с длиной волны λ, приходящего к наблюдателю. В данном случае эти величины связаны простым соотношением

𝐼

_λ

=

𝐼₀

𝑒

^-τ_λ

,

(33.22)

где τ_λ — оптическое расстояние от звезды до наблюдателя. Величину 𝐼₀ можно считать не зависящей от λ, если межзвёздная линия поглощения не накладывается на линию поглощения, возникающую в атмосфере звезды. Эквивалентная ширина межзвёздной линии поглощения будет определяться формулой

𝑊

_λ

=

∫

𝐼₀-𝐼_λ

𝐼₀

𝑑λ

=

∫

⎛

⎝

1

-

𝑒

^-τ_λ

⎞

⎠

𝑑λ

.

(33.23)

Для вычислений величин 𝐼_λ и 𝑊_λ по формулам (33.22) и (33.23) надо знать коэффициент поглощения в спектральной линии. В звёздных атмосферах он определяется затуханием излучения и тепловым движением атомов. Однако в случае межзвёздного газа затухание излучения можно не учитывать, так как поглощение происходит в основном только в центральных частях линии. Поэтому для коэффициента поглощения, рассчитанного на один атом, мы можем взять выражение

𝑘

_λ

=

𝑘₀

exp

⎡

⎢

⎣

-

⎛

⎜

⎝

λ-λ₀

Δλ_𝐷

⎞²

⎟

⎠

⎤

⎥

⎦

,

(33.24)

где 𝑘₀ — коэффициент поглощения в центре линии и Δλ_𝐷 — доплеровская полуширина. На основании формулы (12.6) имеем

𝑘₀

=

√π𝑒²λ₀²

𝑚𝑐²Δλ_𝐷

𝑓

,

(33.25)

где 𝑓 — сила осциллятора. Как мы увидим дальше, тепловые скорости атомов гораздо меньше скоростей хаотического движения межзвёздного газа. Вследствие этого в известном выражении для доплеровской полуширины линии

Δ

λ

_𝐷

=

λ₀

𝑣

𝑐

(33.26)

мы под 𝑣 должны понимать среднюю скорость хаотического движения.

Если величина 𝑘_λ задана, то оптическое расстояние τ_λ можно найти по формуле

τ

_λ

=

𝑘

_λ

𝑟₀

∫

0

𝑛

𝑑𝑟

=

𝑘

_λ

𝑁

,

(33.27)

где 𝑛 — число поглощающих атомов в 1 см³ и 𝑟₀ — расстояние между звездой и наблюдателем. Для эквивалентной ширины линии теперь получаем

𝑊

_λ

+

Δ

λ

_𝐷

+∞

∫

-∞

⎡

⎣

1

-

exp

⎛

⎝

-

𝑘₀

𝑁

𝑒

^-𝑥²

⎞

⎠

⎤

⎦

𝑑𝑥

,

(33.28)

где обозначено

𝑥

=

λ-λ₀

Δλ_𝐷

.

При малых значениях величины τ₀=𝑘₀𝑁 из формулы (33.28) находим

𝑊

_λ

=

√

π

Δ

λ

_𝐷

τ₀

⎛

⎜

⎝

1

-

τ₀

2√2

+

τ₀²

6√3

-

…

⎞

⎟

⎠

.

(33.29)

При больших значениях τ₀ имеем асимптотическое разложение

𝑊

_λ

=

2

Δ

λ

_𝐷

√

ln

τ₀

⎡

⎢

⎣

1

+

0,2886

ln τ₀

-

0,1355

(ln τ₀)²

+

…

⎤

⎥

⎦

.

(33.30)

Если зависимость между 𝑊_λ и 𝑁, даваемую соотношением (33.28), изобразить на графике, то мы получим кривую роста для межзвёздной линии поглощения. При 𝑘₀𝑁≪1. величина 𝑊_λ пропорциональна 𝑁 и не зависит от Δλ_𝐷. При 𝑘₀𝑁≫1 величина 𝑊_λ очень слабо зависит от 𝑁, но приблизительно пропорциональна Δλ_𝐷. Очевидно, что при очень больших значениях 𝑘₀𝑁 (примерно при 𝑘₀𝑁>10³) формулу (33.28) применять нельзя, так как в этом случае надо учитывать затухание излучения.

Пользуясь полученными из наблюдений значениями эквивалентной ширины линии и кривой роста, можно определить значения величин 𝑁 и Δλ_𝐷. Вообще говоря, мы имеем одно уравнение с двумя неизвестными, но при 𝑘₀𝑁≪1 можно найти 𝑁, не зная Δλ_𝐷. Разделив 𝑁 на расстояние до звезды 𝑟₀, мы получаем среднюю концентрацию поглощающих атомов 𝑛. Переходя от одной стадии ионизации к другой при помощи ионизационной формулы, находим среднюю концентрацию атомов данного элемента. Таким путём определяется химический состав межзвёздного газа.