Курс теоретической астрофизики

Из наблюдений по свечению в бальмеровских линиях может быть найден радиус зоны 𝙷 II вокруг данной звезды. Сравнивая его с теоретическим значением величины 𝑟₀, можно оценить среднюю концентрацию атомов водорода в межзвёздном пространстве. Наблюдения показывают, что радиус зоны 𝙷 II вокруг звезды класса O порядка 100 парсек. Поэтому на основании табл. 53 мы заключаем, что средняя концентрация атомов водорода равна приблизительно 𝑛≈1 см⁻³. Для средней плотности межзвёздного газа отсюда получается значение ρ≈10⁻²⁴ г/см³.

Приведённое значение ρ относится к областям, близким к галактической плоскости. По мере удаления от этой плоскости плотность газа убывает. Вместе с тем обнаруживаются чрезвычайно большие флуктуации в плотностях межзвёздного газа. Когда в зоне 𝙷 II плотность газа по порядку превосходит среднюю плотность, то мы наблюдаем светящуюся диффузную туманность. Концентрации атомов водорода в диффузных туманностях, как было установлено в гл. V, доходят до значений порядка 10³ см⁻³.

Согласно произведённым оценкам зоны 𝙷 II занимают приблизительно одну десятую часть галактического пространства. Остальную часть занимают зоны 𝙷 I, в которых водород в основном нейтрален. Выяснение разделения Галактики на зоны 𝙷 II и 𝙷 I имеет очень большое значение для физики межзвёздного газа.

2. Ионизация других атомов.

После рассмотрения ионизации водорода перейдём теперь к определению степени ионизации других атомов в межзвёздном пространстве. При этом мы должны иметь в виду большое различие в условиях ионизации в зонах 𝙷 II и 𝙷 II. Оно обусловлено тем, что из зоны 𝙷 II излучение за границей серии Лаймана не выходит. Поэтому в зоне 𝙷 I могут ионизоваться только те атомы, энергия ионизации которых меньше энергии ионизации водорода (равной 13,6 эВ). В то же время в зоне 𝙷 II могут быть ионизованы и атомы с большей энергией ионизации, если температура ионизующей звезды достаточно высока.

В зоне 𝙷 II ионизация всех атомов вызывается обычно той же звездой, что и ионизация атомов водорода. В этом случае степень ионизации определяется уже известной нам формулой (33.1). В частности, при достаточно большом значении 𝑇_∗ могут быть ионизованы атомы 𝙷𝚎 и 𝙷𝚎⁺. Ионизация этих атомов и их свечение, обусловленное рекомбинациями, происходит в соответствующих зонах, находящихся внутри зоны 𝙷 II. Все эти вопросы уже были подробно рассмотрены в гл. V.

Совсем иначе определяется степень ионизации атомов в зоне 𝙷 I. Произвольный элементарный объём этой зоны находится обычно очень далеко от какой-либо горячей звезды и ионизация в нём атомов вызывается большим числом разных звёзд. Чтобы составить себе представление о средней степени ионизации какого-нибудь атома, мы должны предварительно определить среднюю плотность излучения ρ_ν в галактическом пространстве. Для нахождения же величины ρ_ν надо знать распределение звёзд разных спектральных классов в Галактике, а также распределение пылевой материи, которая производит поглощение излучения в непрерывном спектре.

Определение средней плотности излучения в Галактике производилось в ряде работ. Мы сейчас найдём величину ρ_ν, следуя работе С. А. Каплана (см. [3]), причём для простоты сделаем это только для галактической плоскости.

Обозначим через ε_ν(𝑧) объёмный коэффициент излучения на высоте 𝑧 над плоскостью Галактики и через α_ν(𝑧) — объёмный коэффициент поглощения на той же высоте. Первый из этих коэффициентов обусловлен звёздами, а второй — пылевой материей. Будем считать, что убывание этих величин с ростом 𝑧 происходит согласно формулам

α

_ν

(𝑧)

=

α

_ν

(0)

exp

⎛

⎜

⎝

-

𝑧

β

⎞

⎟

⎠

,

ε

_ν

(𝑧)

=

ε

_ν

(0)

exp

⎛

⎜

⎝

-

𝑧

β_∗

⎞

⎟

⎠

.

(33.10)

Из наблюдений известно, что β≈100 парсек, а значения β_∗ различны для звёзд разных классов (порядка 50—500 парсек).

Интенсивность излучения 𝐼_ν зависит от галактической широты 𝑏 и определяется формулой

𝐼

_ν

(𝑏)

=

∞

∫

0

ε

_ν

(𝑧)

exp

⎛

⎜

⎝

-

τ_ν(𝑧)

sin 𝑏

⎞

⎟

⎠

𝑑𝑧

sin 𝑏

,

(33.11)

где τ_ν(𝑧) — оптическое расстояние точки с координатой 𝑧 от галактической плоскости. Пользуясь формулами (33.10), получаем

τ

_ν

(𝑧)

=

α

_ν

(0)

β

⎡

⎢

⎣

1

-

exp

⎛

⎜

⎝

-

𝑧

β

⎞

⎟

⎠

⎤

⎥

⎦

(33.12)

и

𝐼

_ν

(𝑏)

=

ε

_ν

(0)

∞

∫

0

exp

⎛

⎜

⎝

-

𝑧

β_∗

-

α_ν(0)β

sin 𝑏

⎞

⎟

⎠

⎛

⎝

1-𝑒

^-𝑧/β

⎞

⎠

𝑑𝑧

sin 𝑏

.

(33.13)

Объёмный коэффициент излучения, очевидно, равен

ε

_ν

(𝑧)

=

𝐿_ν

4π

𝑛

_∗

(𝑧)

,

(33.14)

где 𝐿_ν — светимость звезды в частоте ν и 𝑛_∗(𝑧) — число звёзд в единице объёма на высоте 𝑧. Это соотношение можно также переписать в виде

ε

_ν

(𝑧)

=

𝑟

_∗

²

π𝐼

_ν

⃰

𝑛

_∗

(𝑧)

,

(33.15)

где 𝐼_ν⃰ — средняя интенсивность излучения, выходящего из звезды.

Учитывая соотношение (33.15) и делая подстановку 1-𝑒^-𝑧/β=𝑦, вместо формулы (33.13) находим

𝐼

_ν

(𝑏)

=

π𝐼

_ν

⃰

𝑟

_∗

²

𝑛

_∗

(0)

β

×

×

1

∫

0

(1-𝑦)

^{(β/β_∗-1)}

exp

⎛

⎜

⎝

-

α_ν(0) β𝑦

sin 𝑏

⎞

⎟

⎠

𝑑𝑦

sin 𝑏

.

(33.16)

Плотность излучения в данном случае равна

ρ

_ν

=

4π

𝑐

π/2

∫

0

𝐼

_ν

(𝑏)

cos

𝑏

𝑑𝑏

.

(33.17)

подставляя сюда выражение (33.16), получаем

ρ

_ν

=

4π

𝑐

𝑟

_∗

²

π𝐼

_ν

⃰(0)

β

×

×

1

∫

0

(1-𝑦)

^{(β/β_∗-1)}

𝐸₁

⎡

⎣

α

_ν

(0)

β𝑦

⎤

⎦

𝑑𝑦

.

(33.18)

Как и в случае действия одиночной звезды, для характеристики плотности излучения ρ_ν мы можем ввести коэффициент дилюции 𝑊, определяемый соотношением

ρ

_ν

=

𝑊

ρ

_ν

⃰

=

𝑊

4π

𝑐

𝐼

_ν

⃰

.

(33.19)