Читаем Курс теоретической астрофизики полностью

Определённые нами значения 𝑇𝑒 представляют собой средние электронные температуры в зонах 𝙷 II. Однако в различных частях туманности значения 𝑇𝑒 могут существенно отличаться друг от друга. Причиной этого являются различия как в значениях величины ε, так и в концентрациях тех атомов и ионов, при столкновениях с которыми происходит охлаждение электронного газа. Как показывают вычисления, электронные температуры в зонах 𝙷 I гораздо ниже, чем в зонах 𝙷 II.

В § 25 будут изложены другие методы для определения электронных температур туманностей (по отношению интенсивностей запрещённых линий). Значения 𝑇𝑒, найденные этими методами, оказываются примерно такими же, как и значения, приведённые в табл. 31. Если считать электронную температуру туманности известной, то из соотношения (23.37) можно определить температуру звезды. Следует подчеркнуть, что эта температура будет характеризовать энергию звезды в самом лаймановском континууме, а не её отношение к энергии в видимой части спектра, как температура, найденная методом Занстра.

Как мы увидим дальше (в гл. VII), рассмотрение энергетического баланса свободных электронов применяется также при изучении межзвёздного газа (в основном для определения электронных температур).

§ 24. Возбуждение атомов

1. Возбуждение при фотоионизациях и рекомбинациях.

Возбуждение атомов в туманностях происходит либо при фотоионизациях и последующих рекомбинациях либо при столкновениях. Сейчас мы рассмотрим первый из этих механизмов, причём для простоты — применительно к атому водорода. Роль столкновений в возбуждении атомов будет рассмотрена позднее.

Вычисление степени возбуждения атомов в туманностях не представляет больших трудностей. В условиях туманностей вероятности переходов из возбуждённых состояний под действием излучения и столкновений оказываются гораздо меньше вероятностей спонтанных переходов (за исключением переходов с очень высоких уровней). Поэтому после фотоионизаций и рекомбинаций атомы совершают лишь «каскадные» переходы с уровня на уровень (т.е. цепь спонтанных переходов от возбуждённого состояния до первого). Образующиеся при таких переходах кванты в линиях субординатных серий беспрепятственно уходят из туманности. Вследствие этого после определения населённостей уровней могут быть легко вычислены и интенсивности эмиссионных линий.

Для определения числа атомов в разных состояниях мы должны составить уравнения стационарности, выражающие собой тот факт, что число переходов в данное состояние равно числу переходов из этого состояния.

Число переходов в 𝑖-е состояние, совершающихся в 1 см³ за 1 с, равно

𝑛

𝑒

𝑛⁺

𝐶

𝑖

(𝑇

𝑒

)

+

𝑘=𝑖+1

𝑛

𝑘

𝐴

𝑘𝑖

+

𝑛₁

𝐵₁

𝑖

ρ₁

𝑖

.

Здесь первый член представляет собой число захватов непосредственно на 𝑖-й уровень, второй — число спонтанных переходов из выше лежащих дискретных состояний, третий — число переходов из первого состояния под действием излучения в лаймановской линии.

Из 𝑖-го состояния происходят практически только спонтанные переходы вниз. Число таких переходов в 1 см³ за 1 с равно

𝑛

𝑖

𝑖-1

𝑘=1

𝐴

𝑖𝑘

.

Приравнивая два последних выражения, получаем

𝑛

𝑖

𝑖-1

𝑘=1

𝐴

𝑖𝑘

=

𝑛

𝑒

𝑛⁺

𝐶

𝑖

(𝑇

𝑒

)

+

𝑘=𝑖+1

𝑛

𝑘

𝐴

𝑘𝑖

+

𝑛₁

𝐵₁

𝑖

ρ₁

𝑖

(𝑖=2, 3, 4, …).

(24.1)

Величина ρ₁𝑖, представляющая собой плотность излучения в лаймановской линии, нам заранее не известна. Рассмотрим поэтому два предельных случая уравнений (24.1).

В случае А будем предполагать, что оптическая толщина туманности в лаймановских линиях очень мала по сравнению с 1. Тогда будет малой и плотность излучения ρ₁𝑖. Поэтому, пренебрегая последним членом в каждом из уравнений (24.1), находим

𝑛

𝑖

𝑖-1

𝑘=1

𝐴

𝑖𝑘

=

𝑛

𝑒

𝑛⁺

𝐶

𝑖

(𝑇

𝑒

)

+

𝑘=𝑖+1

𝑛

𝑘

𝐴

𝑘𝑖

(𝑖=2, 3, 4, …).

(24.2)

В случае В (который для наблюдаемых туманностей гораздо ближе к действительности, чем предыдущий случай) оптическая толщина туманности в лаймановских линиях считается очень большой. В этом случае почти все кванты, излучаемые при переходе 𝑖→1, поглощаются при обратном переходе, т.е. 𝑛𝑖𝐴𝑖₁. Следовательно, вместо системы уравнений (24.1) имеем

𝑛

𝑖

𝑖-1

𝑘=2

𝐴

𝑖𝑘

=

𝑛

𝑒

𝑛⁺

𝐶

𝑖

(𝑇

𝑒

)

+

𝑘=𝑖+1

𝑛

𝑘

𝐴

𝑘𝑖

(𝑖=3, 4, 5, …).

(24.3)

Таким образом, в обоих случаях мы пришли к системе линейных алгебраических уравнений относительно чисел 𝑧𝑖=𝑛𝑖/𝑛𝑒𝑛⁺.

Система уравнений (24.3) для водорода была приближённо решена Силлье, который использовал 12 первых уравнений (𝑖=3, 4, …, 14) и отбросил остальные. Коэффициент рекомбинации 𝐶𝑖(𝑇𝑒) находился при этом по формуле (23.7).

Позднее Мензел и Бэкер [5] рассмотрели системы уравнений (24.2) и (24.3), взяв более точное выражение для коэффициента рекомбинации (с гаунтовским множителем, отличным от единицы) и приняв во внимание более высокие уровни. В их таблицах приведены значения величины 𝑏𝑖 определённой соотношением

𝑛

𝑖

=

𝑏

𝑖

𝑛

𝑒

𝑛⁺

𝑖²ℎ³

(2π𝑚𝑘𝑇𝑒/²

exp

χ𝑖

𝑘𝑇𝑒

,

(24.4)

т.е. показывающей, во сколько раз значение 𝑛𝑖/𝑛𝑒𝑛⁺ в туманностях отличается от значения 𝑛𝑖/𝑛𝑒𝑛⁺ в состоянии термодинамического равновесия с температурой 𝑇𝑒.

Перейти на страницу:

Похожие книги

100 великих научных открытий
100 великих научных открытий

Астрономия, физика, математика, химия, биология и медицина — 100 открытий, которые стали научными прорывами и изменили нашу жизнь. Патенты и изобретения — по-настоящему эпохальные научные перевороты. Величайшие медицинские открытия — пенициллин и инсулин, группы крови и резусфактор, ДНК и РНК. Фотосинтез, периодический закон химических элементов и другие биологические процессы. Открытия в физике — атмосферное давление, инфракрасное излучение и ультрафиолет. Астрономические знания о магнитном поле земли и законе всемирного тяготения, теории Большого взрыва и озоновых дырах. Математическая теорема Пифагора, неевклидова геометрия, иррациональные числа и другие самые невероятные научные открытия за всю историю человечества!

Дмитрий Самин , Коллектив авторов

Астрономия и Космос / Энциклопедии / Прочая научная литература / Образование и наука
Теория струн и скрытые измерения Вселенной
Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Революционная теория струн утверждает, что мы живем в десятимерной Вселенной, но только четыре из этих измерений доступны человеческому восприятию. Если верить современным ученым, остальные шесть измерений свернуты в удивительную структуру, известную как многообразие Калаби-Яу. Легендарный математик Шинтан Яу, один из первооткрывателей этих поразительных пространств, утверждает, что геометрия не только является основой теории струн, но и лежит в самой природе нашей Вселенной.Читая эту книгу, вы вместе с авторами повторите захватывающий путь научного открытия: от безумной идеи до завершенной теории. Вас ждет увлекательное исследование, удивительное путешествие в скрытые измерения, определяющие то, что мы называем Вселенной, как в большом, так и в малом масштабе.

Стив Надис , Шинтан Яу , Яу Шинтан

Астрономия и Космос / Научная литература / Технические науки / Образование и наука