Курс теоретической астрофизики

Особое место среди звёзд занимают белые карлики — звёзды с гораздо меньшей светимостью, чем звёзды главной последовательности того же спектрального класса. Радиусы белых карликов очень малы — порядка 0,01 радиуса Солнца, однако их массы — порядка массы Солнца. Поэтому ускорение силы тяжести на поверхности белых карликов очень велико — в некоторых случаях оно доходит до 10^1 см/с^2. Столь большие значения g приводят к ряду особенностей как в структуре фотосфер белых карликов, так и в распределении энергии в их спектрах.

В качестве примера расчётов моделей фотосфер белых карликов приведём результаты А. К. Колесова [10]. Наблюдения показывают, что в спектрах одних белых карликов (их большинство) присутствуют только линии водорода, а в спектрах других — только линии гелия. Соответственно этому при расчётах отдельно рассматривались чисто водородные и чисто гелиевые фотосферы. Расчёты были выполнены при поверхностных температурах T, равных 12 000, 15 000 и 20 000 K (а для чисто гелиевых фотосфер и при T=30 000 K), и при значениях ускорения силы тяжести g, равных 10, 10, и 10^1 см/с^2. В табл. 3 содержатся результаты расчёта для случая чисто водородной фотосферы при T=15 000 K и g=10 см/с^2.

В последнем столбце табл. 3 дана геометрическая глубина в километрах. Мы видим, что единичной оптической глубине соответствует геометрическая глубина порядка 0,4 км. Иными словами, такого порядка оказывается «толщина фотосферы» белых карликов, т.е. она чрезвычайно мала. У других звёзд толщина фотосферы гораздо больше. Например, как следует из табл. 2, у звезды 10 Ящерицы она порядка 6000 км. Эта разница объясняется огромным ускорением силы тяжести на поверхности белого карлика, вследствие чего требуется большой градиент давления, чтобы уравновесить притяжение.

Таблица 3

Модель фотосферы белого карлика

T

p·10

дин/см

^2

n

_e

·10^1

см

^3

·10

г/см

^3

z

, км

0,1

15 900

0

,92

0

,200

0

,364

0

0,2

16 500

1

,41

0

,296

0

,536

0

,110

0,4

17 500

2

,24

0

,448

0

,799

0

,229

0,6

18 300

3

,00

0

,577

1

,02

0

,323

0,8

19 000

3

,72

0

,694

1

,21

0

,378

1,0

19 600

4

,43

0

,802

1

,39

0

,433

2,0

22 100

7

,86

1

,28

2

,18

0

,621

3,0

23 900

11

,2

1

,68

2

,86

0

,753

4,0

25 400

14

,4

2

,04

3

,45

0

,855

5,0

26 600

17

,5

2

,37

4

,00

0

,938

Большие давления в фотосферах белых карликов отражаются на их спектрах. При больших давлениях высокие дискретные уровни атомов не осуществляются вследствие влияния электрических полей ионов и свободных электронов (подробнее об этом эффекте см. в § 8). Поэтому частота предела каждой серии уменьшается и ионизация с осуществляющихся нижних уровней может вызываться излучением меньших частот. Очевидно, что роль указанного эффекта различна в разных местах фотосферы (а именно, растёт с глубиной из-за увеличения давления). Вследствие этого при образовании спектра звезды должно происходить размывание скачков интенсивности у пределов серий. В частности, должен размываться и бальмеровский скачок, находящийся в видимой части спектра.

Рис. 9

На рис. 9 представлен теоретический спектр звезды с поверхностной температурой 12 000 K вблизи предела серии Бальмера. Из рисунка видно, как усиливается размывание скачка с увеличением ускорения силы тяжести в фотосфере. При больших значениях g скачки практически отсутствуют. Наблюдаемые спектры белых карликов как раз и обладают такой особенностью.

7. Фотосферы при отсутствии ЛТР.

В изложенной выше теории фотосфер делалось допущение о локальном термодинамическом равновесии (ЛТР). Это допущение означает справедливость для каждого места фотосферы соотношения (6.22), выражающего закон Кирхгофа — Планка. В свою очередь указанное соотношение выполняется тогда, когда скорости свободных электронов распределены по формуле Максвелла, а распределение атомов по энергетическим уровням и стадиям ионизации даётся формулами Больцмана и Саха. Можно считать, что в глубоких слоях фотосферы состояние ЛТР осуществляется с большой точностью вследствие преобладающей роли столкновений в возбуждении и ионизации атомов. Однако по мере приближения к поверхности звезды роль столкновений убывает, вследствие чего возрастают отклонения от ЛТР. В самых же поверхностных слоях звезды возбуждение и ионизация атомов вызывается в основном не столкновениями, а излучением.

Таким образом, в строгой теории фотосфер определение поля излучения и населённостей энергетических уровней атомов должно производиться совместно. Точнее говоря, соотношение (6.22) надо заменить уравнениями, выражающими условие стационарности для каждого уровня. Условие состоит в том, что число переходов на данный уровень равно числу переходов с этого уровня (как при столкновениях, так и под воздействием излучения). Вместе с тем величины и , входящие в уравнение переноса излучения, должны быть выражены через населённости уровней. К указанным уравнениям следует также добавить уравнение механического равновесия и условие постоянства потока излучения в фотосфере.