Роль и значение Вейерштрасса в развитии математики освещены в многочисленных специальных исследованиях, принадлежащих его ученикам в разных странах Западной Европы и в России. Все они, а также другие авторы говорят о выдающихся заслугах Вейерштрасса в науке: о совершенно новом направлении, созданном им и его учениками в исследовании многих отделов математики; о философском направлении его ума, отразившемся в научном методе, глубоком и вместе с тем простом и ясном; о бесчисленном множестве идей, пущенных им в научный оборот непосредственно своими исследованиями и через работы учеников.
Вейерштрасс и его ученики занимались, главным образом, теорией функций. Один из новейших историков развития точных наук, француз П. Таннери, обзор которого недавно появился в русском издании, пишет о Вейерштрассе как о творце теории, стремившейся дать «новое, строго рациональное обоснование всему математическому зданию».
Вейерштрасс излагал свой предмет так увлекательно, что ему приходилось читать в самой большой аудитории университета, вмещавшей несколько сот слушателей.
В первый раз Софья Васильевна явилась к Бейерштрассу на дом в сумерки, с опущенной на лицо вуалью, чтобы скрыть свою робость и смущение. Но профессор и не взглянул на нее. Принял он странную посетительницу только потому, что через гейдельбергских профессоров был хорошо осведомлен об ее любви к математике, но отнесся недоверчиво к рекомендации своих младших товарищей, полагая, что те приняли увлечение модой за нечто серьезное. Поговорив немного с Ковалевской, Вейерштрасс дал ей для решения несколько задач. Вопросы были сложные и трудные, профессор рассчитывал, что Ковалевская не справится с ними и отстанет от него. Когда же молодая женщина не только удовлетворительно, как профессор допускал на крайний случай, но прямо-таки блестяще решила задачи, Вейерштрасс был растроган. Он убедился, что имеет дело с глубоким влечением, и радостно согласился руководить занятиями Ковалевской.
Раз в неделю Софья Васильевна приходила к Вейерштрассу на дом, где, после занятий, сестры его беседовали с ученицей, как с нежно любимой родственницей. Раз в неделю профессор посещал Ковалевскую. В Берлине Софа жила вместе с Лермонтовой, которая часто ходила с нею в гости к Вейерштрассам в неположенное для занятий время. В денежном отношении приходилось жаться еще больше, чем в Гейдельберге, так как Ковалевская помогла Анюте.
Жили материально плохо не столько от недостатка денег, сколько вследствие своей непрактичности.
Занимали неудобную комнату, питались скверно, развлечений не было никаких; даже любимый театр был заброшен. Софья Васильевна целые дни сидела за вычислениями и так измучила себя, что скоро совсем расстроила здоровье. Она похудела, глаза смотрели грустно и печально. Настроение ухудшилось обстоятельствами фиктивного брака. То, что казалось Софе таким заманчивым, таким романтичным в ее союзе с Владимиром Онуфриевичем, обернулось теперь другой стороной. С одной стороны, родители сердились за ненормальность ее семейных отношений, с другой, — неловко и перед Ковалевским, которому за его трогательную самоотверженную любовь она не могла сказать ласкового слова от всего сердца. А себя жалко до слез: как нелепо проходит молодость! Сильно надоедали также постоянные расспросы соотечественников, наблюдавших нежное отношение Ковалевского к жене и холодность Софьи Васильевны к нему.
«Иногда на Софу набегала волна нежности к Владимиру Онуфриевичу. В эти редкие моменты она вела себя так, как-будто никогда не раскаивалась в своем замужестве, как будто привыкла всегда делить с Ковалевским все свои чувства и переживания. Тогда она позволяла Владимиру Онуфриевичу при посторонних расчесывать ей волосы, поправлять туалет и т. п.
Сплетни о Ковалевских перекатывались по всем европейским университетским центрам, где учились русские, попадали в Россию и причиняли огорчения родным фиктивных супругов.
В. О. Ковалевский часто жаловался брату на страддания, испытываемые им и Софьей Васильевной от их семейного положения. Но он обманывал себя самого, когда старался уверить Александра Онуфриевича, что влюбленность в Софу уступила место спокойной привязанности. Все знавшие тогда Ковалевского утверждали что он страстно любил свою фиктивную жену и не мог думать о другой женщине. Все это делало его трагически несчастным.
Избегнув мести версальцев, Жаклары некоторое время провели в Женеве среди парижских коммунаров, затем переехали в Берн. Здесь Жаклар вернулся к изучению медицины, но зарабатывать на жизнь ничего не мог. Анюта безуспешно искала уроков. Пришлось довольствоваться скромными средствами, высылавшимися Василием Васильевичем и чрезвычайно недостаточными при дороговизне бернской жизни.
Трудно было Анюте сводить концы с концами; она просила Ковалевского устроить ей перевод для французских издателей новой книги Дарвина, с которым Владимир Онуфриевич был в коротких отношениях.