Хаос и структура

Во–вторых, бесконечно–малое есть такая переменная величина, которая имеет определенный предел. Отнюдь не всякая переменная величина имеет предел, стремится к пределу. Возьмем самую обыкновенную синусоиду. Эта равномерно вьющаяся вокруг прямой кривая никуда не стремится, ни к какому пределу не стремится, сколько бы ее ни продолжали. Она проходит одни и те же значения бесконечное число раз; эти значения неизменно повторяются, и кривая от этого ровно ни к чему не приближается и не стремится ни к какому пределу. Бесконечно–малое [же] как раз имеет такой предел, неизменно стремится к нему; предел управляет бесконечно–малым и притягивает его к себе из таинственного полумрака бесконечности. Это создает для понятия бесконечно–малого вполне оригинальный стиль, который еще усиливается от других элементов этого понятия. Подчеркнем, что изменение, поскольку речь зашла о пределе, дано тут не само по себе, но в становлении, в алогическом становлении. Оно само стремится в какую–то даль, и стремится сплошно, неразличимо, безраздельно. Предел, следовательно, достигается тут при помощи бесконечного процесса приближения. Другими словами, этот предел никогда и нигде не достигается, а дано только вечное стремление, вечное движение, неустанный уход в бесконечные дали.

В–третьих, бесконечно–малое есть такая переменная величина, которая имеет своим пределом нуль. Нуль в качестве предела рисует всю нашу картину вечного стремления совсем в другом, в небывалом виде. Что это значит? Что значит это вечное стремление—и к чему же? К нулю, в ничто, в небытие! Это значит, что дух, живущий по законам бесконечно–малого, не только стремится куда–то вдаль и не только это стремление вечно, но, кроме того, тут ставится задача исчерпания бытия, охвата бытия до последней его точки, использование его до тех пор, пока не останется в нем нуль бытия, пока не перестанет существовать само бытие и не превратится оно в ничто. Инфинитезимальный дух хочет исчерпать все бытие, пережить всю стихию жизни, завоевать до последней точки все существующее, охватить его умом и сердцем, сделать соизмеримым с собою, адекватным себе, превратить его из сверхразумной бездны в ощутимую бездну, перевести ее всю–всю целиком на язык своего субъекта, своего сознания, потопить и растворить в глубинах собственной личности. Вот что значит это стремление бесконечно–малого к нулю как к своему пределу; и вот почему это не вообще переменная величина и не вообще процесс, хотя бы и бесконечный процесс, но процесс, имеющий своею целью нуль, исчерпание охватываемого им бытия до нуля.

В этом смысле бесконечно–большое мало чем отличается от бесконечно–малого. Если бесконечно–малое есть переменная величина, стремящаяся к нулю, то бесконечно–большое, очевидно, есть отношение единицы к этому бесконечно–малому. Если =, то при условии lim = 0, lim =, а при условии lim =, litn = 0. Чем больше уменьшается , тем больше увеличивается ; и когда стремится к нулю, стремится к бесконечности. Наоборот, чем больше а, тем меньше ; и когда стремится к бесконечности, стремится к нулю. Тут вполне ясна связь, существующая между бесконечно–малым и бесконечно–большим. Когда мы имеем какой–нибудь цельный предмет, то, уходя в его глубину с целью исчерпать его до нуля, пользуясь идеей бесконечного процесса, мы сразу получаем и бесконечно–малое, и бесконечно–большое: бесконечно–малое мы получаем, если имеем в виду отдельные моменты процесса, и бесконечно–большое, — если имеем в виду весь пройденный путь. Если сравнить все целое с отдельной стремящейся точкой, мы получаем уже не просто целое, но целое, разработанное именно с точки зрения этой отдельной стремящейся точки, с точки зрения этого бесконечно–малого, т. е. получаем бесконечно–большое. И наоборот, сравнивши бесконечно–большое, возникшее из всех бесконечно–малых, с целым, мы замечаем, что оно могло возникнуть действительно только из передвижения бесконечно–малого, т. е. получаем идею бесконечно–малого. Так связаны между собой эти оба понятия, являясь, в сущности, одной и той же идеей, рассматриваемой только с разных точек зрения.