Как работает мозг

Из 100 американских женщин в возрасте от 35 до 50 лет у четырех за год развивается рак груди. Означает ли это, что у 49-летней американки миссис Смит 4 % вероятности в следующем году заболеть раком груди? Ответа нет. Предположим, что в выборке женщин в возрасте от 45 до 90 лет – а миссис Смит относится и к этому классу – за год развивается рак груди у 11 из 100. Будет ли вероятность того, что рак обнаружится у миссис Смит, составлять по-прежнему 4 % или 11 %? Предположим, что у ее матери был рак груди, а у 22 из 100 женщин в возрасте от 45 до 90, чьи матери были больны раком груди, тоже развивается это заболевание. Составит ли вероятность того, что миссис Смит заболеет раком, 4 %, 11 % или 22 %? Кроме того, она курит, живет в Калифорнии, родила двоих детей в возрасте до 25 лет и одного после 40, родом она из Греции… С какой же группой нам следует ее сравнить, чтобы вычислить «истинную» вероятность? Можно подумать, что чем уже класс, тем лучше, однако чем уже класс, тем меньше его размер и тем менее надежен показатель частоты. Если бы в мире были только две женщины, очень похожие на миссис Смит, и у одной из них обнаружился рак груди, можно ли было бы сказать, что шансы миссис Смит составляют 50 %? Если рассуждать таким же образом далее, то единственный класс, по-настоящему сравнимый с миссис Смит по всем параметрам, – это класс, включающий в себя одну только миссис Смит. Однако если мы говорим о классе, включающем в себя только одного человека, термин «относительная частота» не имеет смысла[385].

Эти философские вопросы о значении вероятности нельзя назвать чисто теоретическими; они влияют на каждое принимаемое нами решение. Когда курильщик, оправдывая свою привычку, говорит, что его родители десятилетиями выкуривали по пачке в день и дожили до 90 лет, так что статистика в масштабе страны к нему не относится, он вполне может быть прав. Во время президентских выборов 1996 года популярной темой для обсуждения стал возраст кандидата от Республиканской партии. В газете «Нью репаблик» было опубликовано следующее письмо:

Приведенная в вашей редакционной статье «Доул слишком стар?» (1 апреля) фактическая информация была недостоверна. Возможно, среднестатистический 72-летний белый мужчина и подвергается 27-процентному риску умереть в течение пяти лет, однако нужно учитывать не только здоровье и пол. Работающие мужчины, к которым относится и сенатор Боб Доул, отличаются гораздо большей продолжительностью жизни. Кроме того, статистика показывает, что более высокий уровень благосостояния соответствует большей продолжительности жизни. Принимая во внимание эти характеристики, можно сказать, что у среднестатистического 73-летнего мужчины (а именно столько будет Доулу, если он станет президентом) 12,7 % шансов умереть в течение четырех следующих лет.

Хорошо, а что получится, если взять среднестатистического семидесятитрехлетнего состоятельного работающего белого мужчину родом из Канзаса, который не курит и который оказался достаточно крепким, чтобы выжить после попадания артиллерийского снаряда? Еще более кардинальные различия обнаружились во время судебного процесса по делу О. Дж. Симпсона в 1995 году. Защищавший его адвокат Алан Дершовиц заявил по телевидению, что из мужчин, которые бьют своих жен, всего одна десятая процента доходит до того, чтобы убить их. Чуть позже в письме в журнал «Нейчер» специалист по статистике указал на то, что когда мужчина избивает свою жену и ее впоследствии кто-то убивает, более чем в половине случаев убийцей оказывается именно муж[386].