Как понять ребенка

Так мы назвали задачи на сравнение объектов, элементов и систем. Можно предложить еще одно название: философские последовательности. Приведу типичный пример этого типа задач.

- Ребята! В 3-м и 4-м квадратах напишите краткие ответы на вопрос: «Чем похожи лебедь и орел?» А в последующих квадратах 5 7- чем отличаются.

Формулировка вопросов постепенно трансформируется!

1. Чем похожи? Чем отличаются?

2. Что общего? Что различного?

3. Найдите общие элементы. Найдите различные элементы.

На каждом этапе трансформации - одни и те же заблуждения, по-видимому, одна и та же детская логика, отличающаяся в корне от нашей, взрослой.

Это легко продемонстрировать. Большинство ребят считают общим то, что они птицы! То есть они, фактически, сначала не умеют выделять элементы, а затем проводить поэлементное сравнение. Найти общее для них означает не найти общие элементы, а найти общий класс объектов, куда они входят как частные случаи. Попробуйте с таким неконструктивным подходом научиться сравнивать какие-либо задачи: получится, что Вы заметите, например, что обе задачи чисто тригонометрические, но не заметите общности метода решения. Сколько же задач при таком восприятии надо решить, чтобы обобщить метод решения, чтобы впоследствии новые и неизвестные задачи сводить к совокупности известных эталонных задач.

- Ребята, у лебедя есть глаза?

— Есть.

- Ау орла?

- Тоже.

- Как Вы думаете, это общие элементы или различные? Это то, чем они похожи, или чем отличаются?

- Глаза - это общие элементы.

- Запишем.

Обобщающее слово «гонцы», конечно, надо писать слева. Сколько ни говори, кто-то рядом со словом «глаза» напишет «птицы». Конечно, это не случайно и не специально. Они так и думают. Это не трудно проверить - ставишь рядом ученика и ученицу и спрашиваешь:

- Что у них общего? Найдите общие элементы.

Ребята смущаются, класс хихикает, но сказать иной раз не могут. Приходится подсказывать, как в случае с лебедем и орлем:

- Глаза у них есть? —Есть.

- Так что же общего?

А, ну тогда у них много общего, места не хватит для записи: и шея, и руки, и волосы, и нос... - Запишите.

И опять рядом с каким-нибудь общим элементом у кого-то появится еще один «общин» элемент - «школьники», хотя слово это должно быть записано слева!

Познавательный эффект таких задач очевиден. Убеждаемся в этом по вопросам: «А что такое рожь?.. А я лебедя никогда не видел!.. А рожь - это сорняк?..»

Такие задачи нес ложно придумать. Сложнее найти убедительные ответы. Поэтому иногда этот тип задач мы и называем философскими последовательностями, так как они требуют обобщающего, философского взгляда на мир, на элементы, на системы. Не всегда очевидно - куда отнести какой-то элемент: к общим или различным? С философской точки зрения, любое общее включает в себя различное и наоборот. Так что глазами, например, они похожи и глазами же отличаются - глаза у них разные. Куда писать? В конце концов, с точки зрения выделения элементов это не так важно, однозначно важнее другое: обобщающие слова должны быть слева. Не забывайте после объяснения проверять усвоение.

И опять - смешно (дети смеются!), а потом -грустно это уже нам): в элементы опять попадают «существа, животные». А глаза как элементы (Как подсистемы) никак не найти.

Еще раз отметим важность этого типа задач: без умения грамотно выделять элементы (подсистемы) резко обедняется количество параметров сравнения, то есть опять выходим на уровень развития теоретического мышления, а следовательно, и на тесную взаимосвязь с другими типами задач и трудностями их решения. В частности, очевидна показательность количества обобщающих слов слева и в этой задаче.

5.7. Шестой тип задач. Геометрические последовательности

Это тоже задачи на сравнение. В этих задачах чисто геометрическими средствами задается какой-то закон изменения. Задачи прежние: понять, продолжить, найти обобщающие с лова, или, другими словами, найти недостающие элементы, восстановить до целого.

- Ребята, продолжите эту последовательность. Найдите, что дальше? Кто не мог оценить числовую последовательность по двум параметрам,

тот не сделает этого и здесь. Кто, глядя на возрастающие числа, увидел только возрастание и не увидел увеличения на единицу, тот и здесь заметит только возрастание длины, но не заметит увеличения на одну клеточку. Эти ребята уверенно рисуют в 4-м квадрате линию, просто большую по длине, а в 5-м - еще большую.

Этот тип задач используется при работе со старшеклассниками и взрослыми как основной, позволяющий ставить вопрос о развитии и диагностике символического мышления.

Обобщавшим словесным символом геометрического процесса справа будет понятие, записанное слева. И наоборот: геометрические образы справа ЯВЛЯЮТСЯ геометрическими символами понятий из списка имен, названий и обобщающих слов.

Вернемся к конкретной задаче. Геометрическое продолжение, столь очевидное для взрослых, не трудно объяснить и детям.

Правда, дети рисуют очень часто и другие продолжения, удовлетворяющие условию увеличения на 1 клетку.

- Как одним слогом можно назвать этот процесс? Сможете охарактеризовать его?