Читаем Как не ошибаться. Сила математического мышления полностью

Powerball – не единственная лотерея, но у всех лотерей есть одна общая черта: это плохое пари. Лотерея, как отметил Адам Смит, предназначена для того, чтобы вернуть государству определенную долю от продажи лотерейных билетов; чтобы такое было возможно, государство должно выручить за продажу билетов больше денег, чем оно выделяет на выплату призов. Если взглянуть на это с другой стороны, игроки в лотерею в среднем тратят больше денег, чем выигрывают. Следовательно, ожидаемая ценность лотерейного билета должна быть отрицательной.

За исключением случаев, когда она такой не является.

<p id="lnk-505">Лотерейная афера, которая таковой не была</p>

Двенадцатого июля 2005 года в отдел по соблюдению правил проведения лотереи штата Массачусетс поступил необычный звонок от сотрудника супермаркета сети Star Market, что в Кембридже – городе, расположенном к северу от Бостона. Кембридж славится своими учебными заведениями: Гарвардом и Массачусетским технологическим институтом (Massachusetts Institute of Technology; далее по тексту – MIT). Дело заключалось в том, что в супермаркет зашел студент университета, чтобы купить билеты новой лотереи штата Cash WinFall. В этом не было бы ничего необычного, если бы не размер заказа: студент предъявил четырнадцать тысяч игровых карточек, заполненных вручную (каждая!), на общую сумму 28 000 долларов.

Никаких проблем, сказали в офисе лотереи сотруднику супермаркета: если карточки заполнены должным образом, любой человек может покупать столько билетов, сколько пожелает. Если магазины хотели продавать билетов больше чем на 5000 долларов в день, им необходимо было получить в офисе лотереи официальное разрешение, но такие разрешения предоставлялись без всяких проблем.

Все складывалось хорошо, поскольку Star Market не был единственным магазином в районе Бостона, продающим билеты этой лотереи, у которого на той неделе лотерейный бизнес шел весьма активно. Накануне розыгрыша 14 июля еще двенадцать магазинов связались с офисом лотереи с просьбой о предоставлении официального разрешения. Три из них были расположены в Куинси – городке к югу от Бостона на берегу Бостонского залива, в котором обитает много американцев азиатского происхождения. Десятки тысяч лотерейных билетов Cash WinFall были проданы небольшой группе покупателей в нескольких магазинах.

Что же происходило? Ответ на этот вопрос не был секретом; он лежал у всех на виду – в правилах проведения лотереи Cash WinFall. Новая лотерея, запущенная осенью 2004 года, заняла место прежней лотереи Mass Millions, которая была закрыта, после того как на протяжении целого года никто не выиграл джекпот. Игроки все больше разочаровывались в ней, в связи с чем объем продаж лотерейных билетов сократился. Штату Массачусетс необходимо было кардинальным образом реорганизовать свою лотерею, и у руководства штата возникла идея использовать адаптированную версию лотереи штата Мичиган WinFall. В лотерее Cash WinFall джекпот не становился все больше и больше с каждой неделей, на протяжении которой джекпот никто не выигрывал. Вместо этого каждый раз, когда джекпот превышал 2 миллиона долларов, эти деньги передавались на увеличение размера призов других категорий, выиграть которые было не слишком трудно. При этом на следующий розыгрыш устанавливалась минимальная сумма джекпота в размере 500 000 долларов. Комиссия по проведению лотереи рассчитывала на то, что новая лотерея, позволяющая получить серьезный выигрыш, не сорвав джекпота, покажется игрокам выгодным делом.

Организаторы лотереи штата Массачусетс сделали свою работу слишком хорошо. Получилось так, что они создали лотерею Cash WinFall, которая действительно была выгодной. Летом 2005 года несколько предприимчивых игроков поняли это.

Вот каким было распределение призов лотереи Cash WinFall в обычный день.

Если сумма джекпота составляет один миллион долларов, ожидаемая ценность двухдолларового билета достаточно низкая:

(1 миллион долларов / 9,3 миллиона) + (4000 долларов / 39 000) + (150 долларов / 800) + (5 долларов / 47) + (2 доллара / 6,8) = 79,8 цента.

Такая доходность выглядит настолько мизерной, что на этом фоне участники лотереи Powerball выглядят весьма проницательными инвесторами. (И мы еще щедро оценили бесплатный билет в 2 доллара, в которые он обошелся бы вам вместо существенно меньшей ожидаемой ценности.)

Однако в день перераспределения суммы джекпота, превышающей 2 миллиона долларов, ситуация выглядит совсем иначе. Седьмого февраля 2005 года джекпот вырос почти до 3 миллионов долларов. Этот джекпот не выиграл никто, что не удивительно, учитывая то, что в тот день в лотерею Cash WinFall играли всего 470 тысяч человек, а вероятность совпадения всех шести номеров составляла 1 из 10 миллионов.

Перейти на страницу:

Все книги серии Библиотека фонда «Эволюция»

Происхождение жизни. От туманности до клетки
Происхождение жизни. От туманности до клетки

Поражаясь красоте и многообразию окружающего мира, люди на протяжении веков гадали: как он появился? Каким образом сформировались планеты, на одной из которых зародилась жизнь? Почему земная жизнь основана на углероде и использует четыре типа звеньев в ДНК? Где во Вселенной стоит искать другие формы жизни, и чем они могут отличаться от нас? В этой книге собраны самые свежие ответы науки на эти вопросы. И хотя на переднем крае науки не всегда есть простые пути, автор честно постарался сделать все возможное, чтобы книга была понятна читателям, далеким от биологии. Он логично и четко формулирует свои идеи и с увлечением рассказывает о том, каким образом из космической пыли и метеоритов через горячие источники у подножия вулканов возникла живая клетка, чтобы заселить и преобразить всю планету.

Михаил Александрович Никитин

Научная литература
Ни кошелька, ни жизни. Нетрадиционная медицина под следствием
Ни кошелька, ни жизни. Нетрадиционная медицина под следствием

"Ни кошелька, ни жизни" Саймона Сингха и Эдзарда Эрнста – правдивый, непредвзятый и увлекательный рассказ о нетрадиционной медицине. Основная часть книги посвящена четырем самым популярным ее направлениям – акупунктуре, гомеопатии, хиропрактике и траволечению, а в приложении кратко обсуждаются еще свыше тридцати. Авторы с самого начала разъясняют, что представляет собой научный подход и как с его помощью определяют истину, а затем, опираясь на результаты многочисленных научных исследований, страница за страницей приподнимают завесу тайны, скрывающую неутешительную правду о нетрадиционной медицине. Они разбираются, какие из ее методов действенны и безвредны, а какие бесполезны и опасны. Анализируя, почему во всем мире так широко распространены методы лечения, не доказавшие своей эффективности, они отвечают не только на вездесущий вопрос "Кто виноват?", но и на важнейший вопрос "Что делать?".

Саймон Сингх , Эрдзард Эрнст

Домоводство / Научпоп / Документальное
Введение в поведение. История наук о том, что движет животными и как их правильно понимать
Введение в поведение. История наук о том, что движет животными и как их правильно понимать

На протяжении всей своей истории человек учился понимать других живых существ. А коль скоро они не могут поведать о себе на доступном нам языке, остается один ориентир – их поведение. Книга научного журналиста Бориса Жукова – своего рода карта дорог, которыми человечество пыталось прийти к пониманию этого феномена. Следуя исторической канве, автор рассматривает различные теоретические подходы к изучению поведения, сложные взаимоотношения разных научных направлений между собой и со смежными дисциплинами (физиологией, психологией, теорией эволюции и т. д.), связь представлений о поведении с общенаучными и общемировоззренческими установками той или иной эпохи.Развитие науки представлено не как простое накопление знаний, но как «драма идей», сложный и часто парадоксальный процесс, где конечные выводы порой противоречат исходным постулатам, а замечательные открытия становятся почвой для новых заблуждений.

Борис Борисович Жуков

Зоология / Научная литература

Похожие книги

12 недель в году
12 недель в году

Многие из нас четко знают, чего хотят. Это отражается в наших планах – как личных, так и планах компаний. Проблема чаще всего заключается не в планировании, а в исполнении запланированного. Для уменьшения разрыва между тем, что мы хотели бы делать, и тем, что мы делаем, авторы предлагают свою концепцию «года, состоящего из 12 недель».Люди и компании мыслят в рамках календарного года. Новый год – важная психологическая отметка, от которой мы привыкли отталкиваться, ставя себе новые цели. Но 12 месяцев – не самый эффективный горизонт планирования: нам кажется, что впереди много времени, и в результате мы откладываем действия на потом. Сохранить мотивацию и действовать решительнее можно, мысля в рамках 12-недельного цикла планирования. Эта система проверена спортсменами мирового уровня и многими компаниями. Она поможет тем, кто хочет быть эффективным во всем, что делает.На русском языке публикуется впервые.

Брайан Моран , Майкл Леннингтон

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература
1991. Хроника войны в Персидском заливе
1991. Хроника войны в Персидском заливе

Книга американского военного историка Ричарда С. Лаури посвящена операции «Буря в пустыне», которую международная военная коалиция блестяще провела против войск Саддама Хусейна в январе – феврале 1991 г. Этот конфликт стал первой большой войной современности, а ее планирование и проведение по сей день является своего рода эталоном масштабных боевых действий эпохи профессиональных западных армий и новейших военных технологий. Опираясь на многочисленные источники, включая рассказы участников событий, автор подробно и вместе с тем живо описывает боевые действия сторон, причем особое внимание он уделяет наземной фазе войны – наступлению коалиционных войск, приведшему к изгнанию иракских оккупантов из Кувейта и поражению армии Саддама Хусейна.Работа Лаури будет интересна не только специалистам, профессионально изучающим историю «Первой войны в Заливе», но и всем любителям, интересующимся вооруженными конфликтами нашего времени.

Ричард С. Лаури

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / История / Прочая справочная литература / Военная документалистика / Прочая документальная литература
100 способов уложить ребенка спать
100 способов уложить ребенка спать

Благодаря этой книге французские мамы и папы блестяще справляются с проблемой, которая волнует родителей во всем мире, – как без труда уложить ребенка 0–4 лет спать. В книге содержатся 100 простых и действенных советов, как раз и навсегда забыть о вечерних капризах, нежелании засыпать, ночных побудках, неспокойном сне, детских кошмарах и многом другом. Всемирно известный психолог, одна из основоположников французской системы воспитания Анн Бакюс считает, что проблемы гораздо проще предотвратить, чем сражаться с ними потом. Достаточно лишь с младенчества прививать малышу нужные привычки и внимательно относиться к тому, как по мере роста меняется характер его сна.

Анн Бакюс

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Детская психология / Образование и наука