Исследование систем управления: учебное пособие

Часто при построении аддитивного показателя (критерия) учитывают степень важности каждого частного показателя (критерия). Для этого в аддитивную модель вводят весовые коэффициенты. Тогда аддитивная модель будет иметь следующий вид:

где:

fi – значение i-го частного показателя (критерия);

ki – весовой коэффициент, учитывающий степень важности i-го частного показателя (критерия), входящего в аддитивную модель;

i – порядковый индекс частного показателя;

N – количество частных показателей.

Примером аддитивного показателя (критерия) может служить пятифакторная модель (Z-счет) Альтмана, использующаяся для оценки вероятности банкротства предприятия. При разработке модели Э. Альтман применил методы дискриминантного анализа для оценки уровня коммерческого риска (вероятности банкротства) предприятия. Аддитивная модель (Z-счет) Альтмана имеет следующий вид:

где:

Хi – экзогенные переменные (факторы), влияющие на вероятность банкротства предприятия;

ki – весовые коэффициенты, характеризующие степень важности i-го фактора модели (Z-счета Альтмана);

i – порядковый индекс экзогенной переменной (фактора);

N – количество экзогенных переменных (факторов).

В качестве факторов (экзогенных переменных) в модели используются:

Х1 = Оборотный капитал / Совокупные активы предприятия; удельный вес этого фактора (весовой коэффициент k1) составляет 1,2;

Х2 = Нераспределенная прибыль прошлых лет / Совокупные активы предприятия; удельный вес этого фактора (весовой коэффициент k2) составляет 1,4;

Х3 = Прибыль предприятия до уплаты налогов и процентов / Совокупные активы предприятия; удельный вес этого фактора (весовой коэффициент k3) составляет 3,3;

Х4 = Рыночная капитализация акций предприятия / балансовая стоимость долговых обязательств предприятия; удельный вес этого фактора (весовой коэффициент k4) составляет 0,6;

Х5 = Объем реализации продукции предприятия / Совокупные активы предприятия; удельный вес этого фактора (весовой коэффициент k5) составляет 1,0.

Тогда с учетом значений весовых коэффициентов аддитивная модель (Z-счет) Альтмана будет иметь следующий вид:

В результате подсчета Z – показателя для конкретного предприятия – делается заключение:

если Z < 1,81 – очень высокая вероятность банкротства;

если 1,81 ≤ Z ≤ 2,7 – высокая вероятность банкротства;

если 2,7 ≤ Z ≤ 2,99 – возможно банкротство;

если Z ≥ 3,0 – вероятность банкротства крайне мала.