Искусство статистики. Как находить ответы в данных

вероятностное распределение: общий термин для математического закона, описывающего вероятность, с которой случайная величина принимает то или иное значение. Распределение величины X описывается функцией распределения F(x) = P(X≤x),−∞<x<∞;

вероятностный прогноз: прогноз в виде вероятностного распределения для будущего события, а не категорического суждения о том, что оно произойдет;

вероятность: формальное математическое выражение неопределенности. Обозначим P(A) вероятность события A. Тогда справедливы такие правила для вероятности[277]:

1. 0 ≤ P(A) ≤ 1, при этом вероятность невозможного события равна 0, а достоверного – 1.

2. Вероятность противоположного (дополнительного) события Ā (которое заключается в том, что А не произошло): P(Ā) = 1 – P(A).

3. Правило сложения: если A и B – несовместные события (то есть произойти может только какое-то одно), то P(A или B) = P(A) + P(B).

4. Правило умножения: для любых событий A и B, P(A и B) = P(A|B)P(B), где P(A|B) означает вероятность события А при условии, что В произошло. А и В независимы тогда и только тогда, когда P(A|B)=P(A), то есть наступление события В не влияет на вероятность события А. В этом случае мы имеем P(A и B) = P(A)P(B) – правило умножения для независимых событий[278];

вероятность случайного совпадения: при судебной экспертизе ДНК – вероятность того, что человек, случайно выбранный из надлежащей популяции, будет соответствовать найденной ДНК в степени, которая связывает подозреваемого и преступление;

внешняя валидность: когда заключения исследования можно обобщать на целевую совокупность, которая шире, чем непосредственно исследуемая совокупность. Относится к релевантности исследования;

внутренняя валидность: когда заключения какого-либо исследования действительно касаются только изучаемой совокупности. Это относится к строгости, с которой проведено исследование;

воздействие: фактор, влияние которого на заболевание, смерть или иной медицинский исход, представляет для нас интерес, например какой-то аспект окружающей среды или поведения;

возмущающий (искажающий) фактор: переменная, которая связана и с предикторной переменной, и с переменной отклика и может объяснить часть их видимой взаимосвязи. Например, рост и вес детей сильно коррелированы, но в основном эта взаимосвязь объясняется возрастом ребенка;

воронкообразный график: график, где наблюдениям, соответствующим отдельным элементам (учреждения, области или исследования), сопоставляется мера их точности. Часто две «воронки» указывают на то, где можно ожидать месторасположения 95 % и 99,8 % наблюдений, когда между элементами в действительности нет разницы. Если распределение наблюдений приближенно нормальное, то граничные значения для 95 % и 99,8 % примерно соответствуют ±2 и ±3 стандартным ошибкам;

выборочное среднее: см. среднее 2.

генеральная совокупность (популяция): группа, из которой, как предполагается, берутся данные в выборке и которая дает вероятностное распределение для отдельного наблюдения. При проведении измерений или наличии у вас всех возможных данных это понятие становится математической идеализацией;

глубокое обучение: метод машинного обучения, который расширяет стандартные модели искусственных нейронных сетей на множество слоев, представляющих различные уровни абстракции, например переход от отдельных пикселей изображения к распознанию объектов;

гипергеометрическое распределение: пусть имеется конечное множество из N элементов, K из которых обладают некоторым свойством. Мы выбираем n элементов без возвращения. Тогда случайная величина Y – число успехов (выбранных элементов с этим свойством) имеет гипергеометрическое распределение. Формально для k = 0,1,…,n

грамотность в работе с данными: умение понимать принципы, лежащие в основе работы с данными, выполнять базовые анализы данных, критически анализировать качества утверждений, сделанных на основе данных;

дерево классификации: форма алгоритма классификации, при котором характеристики проверяются последовательно; ответ на очередной вопрос определяет, какая характеристика проверяется следующей; процедура повторяется до итоговой классификации;

дилемма смещения – дисперсии: когда для прогноза используется обучение модели, повышение ее сложности в итоге приводит к тому, что у модели уменьшается смещение (в том смысле, что у нее возрастает потенциал для адаптации к деталям базового процесса), но увеличивается дисперсия, поскольку данных для уверенности в параметрах модели оказывается недостаточно. Чтобы избежать переобучения, нужен компромисс;