Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда

Специфическая трудность, с которой сталкивается математик, пишущий свою автобиографию, заключается в том, что большинство так называемых культурных людей, не связанных с математикой по роду своих занятий, считает совершенно допустимым не иметь об этой науке ни малейшего представления. Математика для них — нечто в высшей степени скучное, сухое и отвлеченное. Если о ней когда-нибудь вспоминают, то она, в лучшем случае, ассоциируется с неким подсобным аппаратом физики или с работой статистиков; а в худшем — приравнивается к занятию бухгалтерией. И уж, конечно, едва ли кто-нибудь из нематематиков в состоянии освоиться с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную и эстетическую ценность или иметь какое-нибудь отношение к таким понятиям, как красота, сила, вдохновение.

Я решительно протестую против этого косного представления о математике. Существует немало математических работ, которые при всей строгости и логичности остаются в глазах опытного и компетентного специалиста чисто формальными опусами, ничего не говорящими ни уму, ни сердцу. Но существуют и другие. Их авторы видят задачу математики в том, чтобы с помощью четких и точных методов создать новое, более совершенное представление о мире, высказать какое-то aperçus[34], которое еще немного приоткроет завесу таинственного. Если математики вынуждены при этом пользоваться определенными средствами, которые их в чем-то ограничивают, то разве не так обстоит дело при любой творческой работе? И разве это определяет существо дела? Знание контрапункта не лишает композитора восприимчивости к музыке, а необходимость считаться с правилами грамматики и писать сонеты, соблюдая определенную форму, не отнимает у поэта свободы творчества. Ибо полная свобода делать все, что ты хочешь и как ты хочешь, — это, в сущности, не более, чем свобода вообще ничего не делать.

Тем не менее творчество математика действительно не находит того отклика, который вызывают произведения скульптора или музыканта. Но связано это совсем не с большей или меньшей эмоциональностью аудитории, к которой они обращаются. Дело просто в том, что научиться хотя бы элементарно разбираться в математике гораздо сложнее, чем научиться получать некоторое удовольствие от музыки. А ведь мы не удивляемся тому, что композиторы, с интересом обсуждающие произведения друг друга, довольно равнодушны к их исполнению на концертах, где большинство слушателей пассивно воспринимает созданную ими музыку, не испытывая при этом ничего, кроме смутных эмоций.

Приняв во внимание все эти соображения, придется признать, что подчеркнутая отчужденность математиков связана не столько с их интеллектуально-эстетическим снобизмом, сколько с реальными трудностями контакта с непрофессионалами. В самом деле, для того чтобы составить хотя бы отдаленное представление о содержании той или иной математической работы и решить, нравится она ему или нет, любитель математики должен обладать достаточно высокой специальной подготовкой, без которой он просто лишен возможности воспринимать что бы то ни было, хотя бы даже и совершенно пассивно.

При всем этом математики вовсе не отгорожены от остального мира, как это может показаться на первый взгляд. Существует очень большой и постоянно растущий контингент людей — инженеров, физиков, даже биологов, — которые, используя математику в своих профессиональных целях, постепенно приобретают достаточное количество знаний, чтобы оценить по-настоящему глубокую теорию или умное, изящное доказательство. Одним из мотивов, побудивших меня взяться за написание автобиографии, было стремление привлечь внимание общества к существованию вот этого более узкого круга любителей математики; попутно мне еще, конечно, хотелось, чтобы и те, кто не имеет никакого отношения к «возне с цифрами», хотя бы на минуту представили себе, какая это увлекательная и волнующая профессия.

Итак, после Страсбурга я оставил банаховы пространства. При этом я исходил скорее из эстетических, чем из строго логических соображений. В то время эта проблематика с чисто математической точки зрения и с точки зрения возможных приложений не казалась мне настолько увлекательной, чтобы я захотел связать с ней свою будущность ученого. Сейчас я вижу, что в некоторых своих аспектах теория банаховых пространств приобрела достаточную глубину и обогатилась достаточно большим количеством интересных теорем, чтобы вполне удовлетворить мои запросы в этом отношении.

Однако тогда я думал, что в ближайшие десятилетия она может дать материал только для довольно абстрактных и не очень значительных работ. И виноват в этом был не Банах — я ни в коем случае не хотел бы, чтобы мои слова прозвучали как упрек в его адрес, — а множество гораздо менее талантливых исследователей, с жадностью набросившихся на его идею. То, что этой теорией в первую очередь должны заинтересоваться дельцы от науки, рыщущие в поисках не слишком сложных тем для докторских диссертаций, я предвидел с самого начала.