Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда

Искусство построения все более и более сложных математических объектов, таких, как множества множеств и отношения между отношениями, было известно мне и из работ Хантингтона и из работ Рассела. К тому времени я уже написал две-три статьи о применении этой техники к некоторым элементарным математическим ситуациям.

Постулационизм и конструкционализм, о которых здесь идет речь, отнюдь не были чисто математическими течениями. Постулационистские взгляды, в частности, разделяют многие физики. И теория относительности Эйнштейна, и новая квантовая механика представляют собой как раз те разделы, в которых физика вырвалась из рамок классической геометрии Евклида и приняла новые определения, задаваемые некоторыми совокупностями аксиом, но не опирающиеся на неизменную и незаменимую геометрическую интуицию, лежащую в основе старой кантианской теории пространства.

Конечно, справедливо, что тенденция придумывать постулаты ради постулирования и писать научные статьи ради их писания получила широкое распространение в современной математике. И все-таки холодное и суровое посредничество логики подобно холодному и суровому посредничеству мрамора принуждает к определенной внутренней дисциплине всех и в том числе поклонников нового образа свободы, за исключением, быть может, самых пустых и пошлых математиков.

Как я уже говорил, меня воспитали в постулационистских традициях, но в первые годы создания конструкционализма, выросшего из постулационизма, я приобщился и к этому движению. Раздумывая, с кем из французских ученых я мог бы совместно заниматься наукой, я искал такого человека, работы которого показывали бы, что он связан с одним или с обоими из этих двух направлений мысли. В этом отношении Фреше не имел соперников среди французских математиков.

До сих пор я говорил о развитии постулационизма и конструкционализма только в Англии и в Америке. В Германии тоже довольно рано появились представители обоих этих направлений; наиболее значительными и оригинальными среди них были Г. Фреге и Шредер. Во Франции, наоборот, сравнительно поздно привились новые навыки мышления, но как только постулационизм получил здесь признание, Фреше стал бесспорным вождем нового направления. Я сам сделал одну или две не совсем безуспешные попытки дополнить постулационизм Фреше и использовать его в качестве аппарата для конструкционалистского изучения новых более сложных пространств, в которых роль точек играют кривые. Эти мои попытки фактически лежали, однако, уже вне рамок собственных работ Фреше.

Я написал Фреше и попросил его взять меня в ученики на время летних каникул, которые предшествовали конгрессу в Страсбурге. В ответ пришло очень теплое письмо с приглашением приехать. Фреше собирался провести лето в Беарне на испанской границе, но потом его планы изменились, и он предложил мне сначала поработать вместе с ним в Страсбурге, а в конце лета перебраться в маленькую деревушку в Лотарингии, которую немцы называли Дагсбург, а французы — Дабо.

В начале июля я уже находился на борту французского пассажирского парохода «Ла Турен», совершавшего регулярные рейсы между Америкой и Францией. На том же пароходе плыли в Европу несколько друзей нашей семьи, которые обещали родителям приглядывать за мной. Однако уже наступили насквозь пропитанные джином двадцатые годы, и я обнаружил, что мои пуританские привычки плохо согласуются с представлениями моих стражей о радостях морских путешествий.

Я не принадлежал к числу идейных трезвенников и с удовольствием пил вино, которое подавали к столу. Правда, я всегда разбавлял его водой, так как крепкие спиртные напитки не доставляли мне удовольствия. К сожалению, компания, в которую я попал, не только придерживалась противоположных взглядов, но еще всячески старалась изменить мои вкусы. Эти попытки возмущали меня до глубины души. Я считаю, что обычай заставлять людей пить — такое же посягательство на личную свободу, как стремление синеносых[27] утвердить сухой закон. В общем, я плохо чувствовал себя на пароходе и ни с кем не сблизился. Я с нетерпением ждал той минуты, когда можно будет сойти на берег и расстаться, наконец, с моими спутниками.

Во время путешествия произошел один довольно интересный, хотя и не очень приятный эпизод. Погода нам не благоприятствовала, большую часть пути было хмуро и облачно. Под конец в течение нескольких дней никак не удавалось определить высоту солнца. Пароход шел с полной скоростью, а курс определялся только по лагу и компасу. Поддерживать связь по радио в то время уже умели, но ориентироваться с его помощью еще не научились, хотя это можно было сделать, используя точную систему перекрестного пеленгования. Капитан считал, что мы находимся у Бишоп Рок[28], и собирался пристать к берегу. Внезапно в тумане прямо перед носом корабля показались скалы. Немедленно раздалась команда: «Полный назад!» Но было уже поздно — мы оказались в опасной зоне.