Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда

«Желтая опасность» по-прежнему играет важную роль в современной исследовательской жизни Америки как в военных, так и в открытых исследованиях. С разрешения правительства она была переиздана; экземпляр этой книги, должно быть, попал в Россию, что и послужило основанием для тех замечаний, о которых я только что говорил.

С определенной точки зрения мою работу, или, точнее, работу нашей группы, можно считать охватывающей очень широкую область теории и практики связи. Прежде всего «Желтая опасность», без сомнения, представляет собой статистическое исследование вопросов теории связи. В то время, когда книга писалась, почти никто не рассматривал теорию связи с этой точки зрения. Поэтому я думаю, что мне можно извинить некоторую гордость, которую я испытываю сегодня в связи с тем, что статистический подход к вопросам теории связи получил повсеместное распространение.

Я подошел к теории информации с позиций изучения электрических систем, проводящих непрерывный ток или что-нибудь такое, что по крайней мере можно интерпретировать как непрерывный ток. В то же время Клод Шеннон из лаборатории телефонной компании Белла параллельно разрабатывал близкую и во многом эквивалентную теорию с точки зрения теории электрических переключательных схем. Эта работа представляла собой непосредственное развитие его предыдущих работ, посвященных использованию алгебры логики для решения задач теории релейных схем.

Как я уже говорил выше, Шеннон любит дискретное и сторонится непрерывного. Он рассматривает дискретные сообщения как последовательность во времени утвердительных и отрицательных ответов, и каждый выбор между «да» или «нет» считает элементом информации. В то же время я, занимаясь теорией непрерывной фильтрации и исходя из точек зрения, казавшихся вначале совершенно отличными от точки зрения Шеннона, пришел к весьма близкому определению единицы количества информации.

Введя определение понятия количества информации по Шеннону-Винеру (ибо оно в равной мере принадлежит нам обоим), мы совершили радикальный переворот в этой области. В течение многих лет предполагалось, что пропускная способность линии связи за единицу времени определяется шириной полосы частот, используемой этой линией.

Считалось, что по линии с шириной полосы частот в 200 Гц можно передать за одно и то же время в два раза больше информации, чем по линии с полосой пропускания в 100 Гц. При этом игнорировался тот факт, что при передаче в отсутствие шумов любая полоса частот окажется достаточной для того, чтобы можно было передать любую информацию за одну секунду. Одно значение мгновенного напряжения, измеренное с точностью до одной десятитриллионной, могло бы передать всю информацию, содержащуюся в Британской энциклопедии, если бы только шумы в наших цепях не ограничивали возможную точность измерения пределами порядка одной десятитысячной.

Первое время после изобретения телефона лишь очень немногие линии были загружены до предела пропускной способности. Однако с развитием телефонии и появлением новых способов связи, таких, как радио и телевидение, возникла необходимость в более полном использовании имеющихся возможностей передачи сообщений. Стало ясно, что уровень шумов в линиях или воздушном канале связи является еще одним важным фактором, требующим пристального внимания. Весь эфир заполнен возмущениями, которые радисты называют атмосферными помехами, и ни один проводник, будь он металлическим или газовым, не может переносить электричество порциями, меньшими чем заряд одного электрона. Пульсации, связанные с нерегулярностью потока электронов, получили название дробового эффекта, и их учет играет важную роль при проектировании современных систем связи.

Лишь совсем незадолго до второй мировой войны нагрузка линий связи возросла настолько, что неизбежные шумы стали серьезным препятствием на пути еще большего повышения их загруженности. При этом статистический подход к теории связи, который я в какой-то мере предугадал в своих старых работах по обобщенному гармоническому анализу и которому мы вместе с Шенноном придали столь большое значение в наших работах периода начала войны, вскоре после войны стал основным методом исследования в подавляющем большинстве работ.

Наша работа, посвященная теории обратной связи в приложении к системам управления зенитным огнем и нервной системе человека, привела к еще одному перевороту, который, как и первый, получил повсеместное признание за последние несколько лет. Когда я впервые начал работать в МТИ, электротехника делилась на два основных раздела, которые в Германии назывались электротехникой слабых и электротехникой сильных токов, а в Соединенных Штатах — электроэнергетикой и электросвязью.