Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда

В этой связи мне хочется напомнить об одном чрезвычайно опасном свойстве, которым часто отличаются наиболее талантливые и целеустремленные изобретатели. Люди такого склада обычно стремятся навеки законсервировать технические приемы своей области на том уровне, которого они сами достигли, и проявляют чудеса моральной и интеллектуальной изворотливости, сопротивляясь, а иной раз даже воздвигая непреодолимые препятствия на пути новых работ, основанных на новых оригинальных принципах. Мы, математики, нуждаемся лишь в таких недорогих материалах, как бумага и, быть может, типографская краска, и мы давно примирились с мыслью, что при работе в какой-нибудь бурно развивающейся области наши открытия начинают устаревать в тот самый момент, когда они изложены на бумаге, и даже раньше — в момент, когда они еще только зарождаются в наших умах. Мы знаем, что в течение долгого времени все наши результаты будут служить лишь отправными точками для других ученых, работающих над теми же проблемами и заранее предвидевших все то, что нам удалось достигнуть. Именно в этом и заключается смысл знаменитого изречения Ньютона, сказавшего: «Если я видел дальше, чем другие, то потому, что я стоял на плечах гигантов».

В то же время коммерческие возможности, связанные с изобретательством, заставляют людей, работающих в промышленности, закрывать глаза на этот основной факт и надеяться, что им удастся остановить прогресс как раз на том уровне, которого они смогли достичь. Изобретателей толкает на этот путь патентная система и коммерческое отношение к техническим идеям как к объекту продажи. Однако такой взгляд на вещи безусловно нереалистичен. Изобретатель, как практик, должен иметь практическое чутье, подсказывающее ему, что в течение многих лет его основным достижением будет не изобретение какого-нибудь одного устройства, а содействие рождению нового круга идей, касающихся широкого класса технических устройств прошлого, настоящего и будущего. Он должен работать в согласии с этим новым кругом идей и должен понимать, что раз ему удалось превзойти тех, кто жил до него, то и его работа неизбежно послужит лишь фундаментом для будущих работ, а не останется навеки последним словом науки и техники.

Что касается меня, то личная заинтересованность в развитии вычислительных машин увела меня далеко за пределы круга идей, связанных с прошлым, настоящим и будущим машин, сделанных из латуни, меди, стекла и стали. Человеческий мозг и нервная система в некоторых отношениях также напоминают вычислительные машины. Подобно тому, как на выходе реле возможны лишь два сигнала «да» и «нет», для нервного волокна возможны лишь два основных состояния: состояние, в котором по волокну передается сигнал, и состояние, в котором никакого сигнала не передается. К этому сводится проявление известного принципа «все или ничего» в деятельности нервной системы, и хотя приведенная здесь нарочито грубая и упрощенная формулировка этого принципа, возможно, и не является вполне точной, она достаточно хорошо определяет основную закономерность передачи раздражения по нервным тканям.

Нервное волокно, правда, может быть приведено в раздражение при помощи сигналов различной интенсивности, но в конце концов возможны лишь два исхода: либо возникшее раздражение затухнет в волокне, так и не дойдя до его конца, либо же в волокне возникнет то, что химики называют процессом автокатализа, и появится электрический импульс, который от одного конца волокна дойдет до другого. В тот момент, когда этот импульс доходит до второго конца нервного волокна, он оказывается уже практически не зависящим от интенсивности исходного раздражения, и следовательно, эту интенсивность можно не принимать во внимание. Таким образом, между нервным волокном и электрическим триггером — цепью с двумя и только двумя состояниями равновесия — существует определенная аналогия. Эта аналогия оказывается очень полной, так как уже задолго до того, как сигнал достигает конца нервного волокна, вся содержащаяся в нем полезная информация заключается лишь в числе импульсов, а не в их величине (т. е. интенсивности).

Нервные волокна являются не только переключающими устройствами, но и входят как составная часть в целую систему переключающих устройств. Они соединяются друг с другом в особых точках или узлах, называемых синапсами. При этом ответ на вопрос о том, будет или не будет распространяться сигнал по выходящему из синапса волокну, зависит от всего множества сигналов, пришедших в этот синапс по входным волокнам. В простейших случаях синапс просто характеризуется определенным порогом раздражимости, т. е. выходное волокно раздражается и передает сигнал, если за какой-то определенный критический промежуток времени входные волокна передают больше какого-то определенного числа сигналов, и не раздражается, оставаясь невозбужденным, если этого не происходит.