Головоломки профессора Головоломки

Профессор Головоломка встретил нас сердито:

– Что же вы надули меня? Обещались приготовить логическую головоломку, а все не приносите! Садитесь сейчас же за работу, запишите ту задачу про велосипедные гонки – пять донесений во время военной игры.

– А можно ее немножко изменить? – спросил я.

– Отчего же, конечно, даже лучше, – сказал Головоломка.

Мы с Семеновым сели за стол, и через четверть часа задача была готова!

«Сегодня на географии мы повторяли озера. Учитель нарисовал на доске пять озер, около каждого поставил номер и дал такое задание: каждый из нас должен определить два озера, записать в тетрадке их номера и названия. Задание до звонка успели выполнить только пятеро, к тому же каждый из них одно озеро определил верно, другое неверно.

Петя написал: № 2 Балхаш, № 3 Ладожское.

Коля написал: № 1 Байкал, № 2 Онежское.

Таня написала. № 3 Онежское, № 5 Байкал.

Майка написала: № 2 Балхаш, № 4 Иссык-Куль.

Сережа написал: № 4 Иссык-Куль, № 1 Ладожское.

Составьте, пожалуйста, правильный перечень озер по номерам».

Старый профессор одобрил нашу задачу и позвонил в редакцию, чтобы за ней прислали.

Распутанный узел

Профессор Головоломка ходил по комнате, задумавшись о чем-то, и напевал под нос песенку. У нас с Семеновым, Альфой и Бетой шел шахматный турнир, но играли мы невнимательно, потому что нас заинтересовала эта песенка. Я разобрал слова:

Шли вместе юноша и старец
От трех до девяти,
Не важно, сколько им пришлось
Равниною идти,
Когда горы они достигли
И начали подъем,
Мне дела нет, мне все равно,
Вопрос совсем не в том.

– Что это вы поете? – не утерпел я.

– Это чудесная песенка, – сказал Головоломка. – А в то же время это решение очень остроумной задачи. Был один математик, Чарлз Доджсон, который выдумал себе другое имя – Льюис Кэрролл; он написал для своих племянниц книжку «Приключения Алисы в Стране Чудес». Вы, верно, знаете ее.

– Я знаю, сказала Альфа. – Сперва Алиса попала в кроличью норку; потом сделалась очень большая, вытянулась, как подзорная труба; потом стала совсем маленькой и чуть не утонула в луже слез, которую она наплакала, пока была большой.

– Вот-вот, закивал наш старичок. – А мне попалась другая книжка этого писателя – «Запутанная история». Там каждая глава называется узлом, и каждый узел нужно распутать. Вот эта песенка – первый распутанный узел.

Мы упросили Головоломку, чтобы он прочитал нам хоть один «узел». Он надел другие очки (у него для всякого случая жизни были особые очки: одни для прогулок, другие для университета, третьи для чтения) и начал читать.

Он смотрел в английскую книжку, а читал сразу по-русски:

Узел 1-й

Восхождение

«Узел? – сказала Алиса. – Дай-ка я помогу тебе распутать его!» (Это называется «эпиграф», – объяснил нам Головоломка, – какая-нибудь подходящая фраза из другого сочинения.) «Румяный блеск заката уже сменился темными тенями ночи; два путешественника торопливо – со скоростью шесть миль в час – спускались по обрывистому склону горы. Младший с легкостью серны перепрыгивал со скалы на скалу, спутник же его с трудом поспевал за ним. Как водится в таких случаях, первым прервал молчание младший.

– Ну и веселенькое местечко! – воскликнул он. – Не приходилось тут спешить, когда мы подымались в гору!

– Да, уж это местечко! – откликнулся второй со стороны. – Наверх мы карабкались медленно, по три мили в час.

– А с какой скоростью мы шли на ровном месте? – спросил младший, потому что он слаб был в расчетах и предоставлял возиться с этим своему старшему спутнику.

– Четыре мили в час, – устало ответил тот. – Ни одного унца больше и ни фартинга меньше!

– Было три часа пополудни, когда мы вышли из отеля, – задумчиво сказал младший. – Вряд ли поспеем мы к ужину. Чего доброго, хозяин и вовсе откажется нас покормить!

– Только бы не остаться нам без сладкого, – вздохнул старший. – Девять часов будет к тому времени, когда мы доберемся до отеля. Немало же миль отшагали мы нынче!

– А сколько? Сколько? – воскликнул веселый малый, вечно жаждущий знания.

Старший помолчал.

– Скажи, – ответил он после минутного раздумья, – который был час, когда мы достигли вершины горы? Нет нужды в большой точности, – добавил он, прочтя недоумение на лице юноши. – Скажи хоть с точностью до получаса. Этого вполне достаточно. Тогда я скажу тебе с точностью до последнего дюйма, как далеко успели мы пройти между тремя и девятью часами.

Тяжкий вздох был единственным ответом юноши, а исказившиеся черты его лица и глубокие морщины, появившиеся на его челе, обнаружили весь ужас арифметической агонии, в которую поверг его этот вопрос».

– Вот и весь узел, – сказал Головоломка. – Теперь возьмите карандаш и бумагу, я прочту «узел» снова, а вы запишите коротко условие задачи.

Мы с Семеновым сделали это, и вот что у нас получилось.