Глазами Монжа-Бертолле

Помните язык курнаковских чертежей и гипсовых изваяний? Подобная «графика» и «скульптура» — тоже математическое моделирование. Там по диаграмме можно было проследить, как меняются свойства системы в зависимости от ее состава. Здесь моделью служит набор математических уравнений, описывающих химические и физические процессы в аппарате. Разумеется, без экспериментов с колбами и пробирками не обойтись и здесь.

Но вот что самое интересное: лабораторная установка вовсе не обязана быть моделью заводского аппарата! Таковой служит именно система математических уравнений. Странно, не правда ли?

Когда авиаконструкторы строят модель будущего самолета, у них получается лилипут, как две капли воды схожий с Гулливером. Чертежи одни. Только масштабы разные. Так поступали раньше и химики. Они старались в миниатюре воссоздать промышленный реактор. И максимально приблизиться к реальным условиям его работы. Дескать, чем точнее маленькая копия, тем совершенней большой оригинал. А оказалось наоборот.

Вместо копирования реальной обстановки необходимо создать идеальные условия чистого химического эксперимента. Ибо только так можно устранить помехи при изучении химизма реакции. Иначе теплофизические и гидродинамические факторы, накладываясь на кинетические закономерности, могут настолько усложнить картину процесса, что выяснение его тонкой механики станет неосуществимым.

Эта фундаментальная идея, высказанная в 1958 году Георгием Константиновичем Боресковым и Михаилом Гавриловичем Слинько, — один из краеугольных камней математического моделирования.

Но вот изучена кинетика химических реакций со всеми «драматическими коллизиями»: промежуточными стадиями, побочными продуктами и, что особенно важно, скоростями взаимных превращений веществ. Как же теперь учесть чисто физические стороны явления?

А учесть надо многое: как переносится тепло вместе с веществами, как оно передается стенкам сосуда и катализатору, как его отводить или подводить. Как и для модели самолета, очень важно знать гидродинамические характеристики потока.

Все это уже выяснено физиками для подавляющего большинства практически важных процессов. Зачастую можно воспользоваться готовыми уравнениями.

Осталось совместить физические и химические закономерности, чтобы перенести их в условия крупного масштаба. Как показал Слинько, такая «проекция» не по плечу теории подобия, хотя она верой и правдой служит авиаконструкторам. И единственный выход из положения — математическое моделирование.

Модель аппарата нельзя потрогать. Она незрима и невесома. Если можно так выразиться, это математический сценарий, где вместо действующих лиц — переменные величины, связанные определенными закономерностями. В нем воедино сливаются химические и физические закономерности. Как же теперь поставить спектакль?

Если посадить за стол многолюдную группу самых смекалистых математиков и поручить им с карандашом в руках проанализировать и решить выведенные уравнения, на такую работу уйдет не один год. Вот почему этот путь был практически закрыт перед химией до появления вычислительных машин.

Электронный мозг поднял шлагбаумы перед математическим моделированием.

С октября 1962 в Институте катализа Сибирского отделения АН СССР, где директором Боресков (его заместитель Слинько), установлена аналоговая вычислительная машина «МН-14». Заметьте: не в математическом, а в химическом институте!

Аналоговой ее нарекли потому, что в своей работе она опирается на аналогию (сходство) между физико-химическими явлениями в контактном аппарате и процессами в ее радиоэлектронных схемах.

При решении кинетических, теплофизических и гидродинамических уравнений приходится складывать, вычитать, умножать, делить разные величины. Эти арифметические операции аналоговая машина проделывает не с цифрами, а с электрическим напряжением. Она горазда и в высшей математике. Например, умеет интегрировать.

Интегратор. Звучит загадочно и громко. А это всего-навсего конденсатор, соединенный с сопротивлением. Интегрирование дифференциальных уравнений. Тоже звучит! Но химика уже не испугаешь такой терминологией. Он научился манипулировать сложной вычислительной техникой, способной в минуту расправиться с уравнением, которое раньше вселяло ужас даже в бывалого математика.

В радиометрических лабораториях есть такие приборы — счетчики Гейгера — Мюллера. Они измеряют скорость распада радиоактивных изотопов. Гамма-кванты, или элементарные частицы, испускаемые ядром, вызывают разряд конденсатора. Каждый такой разряд регистрируется электронной схемой. Схема может быть дифференциальной. Или интегральной.