Глазами Монжа-Бертолле

— Механизм превращения нормальных клеток в опухолевые? Вот уже много лет подряд мы исследуем его с позиций учения о химической кинетике. Среди разных причин, вызывающих страшный недуг, наше внимание привлекают свободные радикалы. Они образуются в клетке под действием радиации. Канцерогенность, то есть способность возбуждать рак, свойственна и химическим соединениям. Например, бензпиренам, содержащимся в выхлопных газах автомобилей, в табачном дыме. Попав через легкие в организм, канцерогены приводят к образованию свободных радикалов. А те повреждают белки, ферменты, нуклеиновые кислоты. Они покушаются и на ингибиторы-антиокислители (в частности, некоторые витамины), содержащиеся в клетке. Такое варварство не проходит бесследно. Клетки начинают безудержно размножаться. Если это так, то естественно ожидать, что картину прогрессирующей злокачественной опухоли можно описать уравнениями химической кинетики. И вот оказалось, что развитие экспериментального лейкоза у мышей действительно подвластно строгим математическим закономерностям!

Онкологам давно известно, что привить опухоль от больного зверька здоровому не удается, если взято слишком мало клеток. Нужно вполне определенное их количество, чтобы началась болезнь. Подобные явления получили название «пороговых». Мы рассмотрели их в кинетическом аспекте. Обнаружилось, что переход от невосприимчивости к заболеванию при постепенном увеличении числа клеток имеет скачкообразный характер. Это напоминает критические явления в цепных реакциях, когда незначительное изменение условий вызывает внезапный скачок: только что процесс протекал с едва заметной скоростью, и вдруг — взрыв!

Николай Маркович показывает график. На нем плавные кривые. Они поначалу идут полого, почти горизонтально, а затем круто взбегают кверху. Да, именно так, лавинообразно, развивается во времени цепной процесс. Вот уж никто бы не подумал, что даже сугубо биологические явления в руках химика приобретут математическую четкость!

А в самой химии? А какой мере поддается математическому анализу огромное разнообразие явлений — от спокойной, размеренной вереницы взаимодействий в сохнущей краске до стремительного фейерверка цепных процессов при взрыве?

В 1907 году известный русский математик Андрей Андреевич Марков заложил основы теории, которая впоследствии стала незаменимым инструментом исследований в химии. Впрочем, не только в химии. В радиотехнике, метеорологии, биологии — в любых отраслях науки и техники успешно используются вероятностные построения, известные под названием «цепей Маркова».

Наиболее рациональное обслуживание больных на медпункте аэродрома… Автоматическое распределение нагрузок в большой энергосети… Размножение и гибель раковых клеток… Диффузионное разделение урановых изотопов… Трудно поверить, что столь несхожие явления можно привести к одному знаменателю. Но это так. Перед нами знаменитые марковские процессы. Их теория славится хорошо разработанным математическим аппаратом. Он сводится к дифференциальным и интегральным уравнениям. Тяжелая математическая артиллерия бьет без промаха, допуская строгий теоретико-вероятностный анализ случайных процессов.

Любой процесс из целого калейдоскопа окружающих нас ситуаций может быть сведен к одному из двух типов: либо к марковскому, либо к стационарному. Процессы первого типа развиваются во времени так, что состояние в следующий момент у них иное, чем в предыдущий. Пример: взрыв. И он строго описывается разделом математики, который так и называется: теория ветвящихся случайных процессов. Процессы второго типа не зависят от бега времени. Это установившиеся системы, подобные заводскому реактору, работающему в стабильном технологическом режиме.

Заводской реактор… Так это же и есть конечная цель химического моделирования! Как ее достигнуть?

Мы узнали, что химики умеют проникнуть в любые тайны пробирки. Что они могут описать кинетику любого процесса подходящими математическими уравнениями. Но они не в силах перейти сразу же от лабораторной колбы к заводскому аппарату. Не работает теория подобия, по которой авиаконструкторы рассчитывают самолеты. Почему же так?

Химический реактор и впрямь чем-то напоминает самолет. Внутри обоих поддерживаются неизменными температура и давление. Оба рассчитаны на определенную пропускную способность. Только у одного — молекулы, у другого — пассажиры. Чем больше размеры того и другого, тем выше производительность. Полезный «выход» зависит от скорости. Правда, реактор в отличие от самолета стоит на месте. Но существенной разницы здесь нет. Через оба аппарата — летательный и химический — идет поток индивидов. В одном случае биологических, в другом — химических.