Глазами Монжа-Бертолле

В первом случае дрожащая стрелка указывает на шкале прибора количество электрических импульсов в секунду. Это скорость распада в каждый данный момент. Примерно так же по шкале спидометра вы можете каждую секунду следить за изменением скорости автомобиля. А в конце поездки из показаний спидометра узнать, сколько километров проехал автомобиль за какой-то отрезок времени. Это уже интегральная схема. Только в радиометрическом приборе вместо километража — сумма импульсов за определенный период.

Число импульсов в секунду — дифференциальная величина. Она колеблется от момента к моменту около какого-то статистического среднего значения. А это среднее значение изменяется по определенному закону. Кинетическое уравнение подобного процесса напоминает выражение для скорости такой, например, реакции: J₂→2J. Оно выглядит несложно: V = k₁[J₂], или в общем случае V = kc.

А в дифференциальной форме так: dc/dt = –kc.

Здесь c — концентрация радиоактивного препарата или молекул йода.

Очевидно, скорость распада уменьшается, по мере того как убывает концентрация исходного вещества. Поэтому коэффициент k взят со знаком «минус». Чтобы найти, сколько распавшихся атомов образовалось к какому-то моменту времени, нам надо проинтегрировать это дифференциальное уравнение. Грубо говоря, просуммировать все значения переменной величины c за все моменты времени. Такие операции и выполняет интегратор.

Интегрируемая функция поступает на выход блока в виде напряжения, которое изменяется во времени так же, как и концентрации реагентов. Интегрирующим элементом служит конденсатор, на котором постепенно накапливается заряд. На выходе схемы мы получим ток с другими характеристиками. Он и будет нашим электронным «километражем» — интегралом.

Математика химической кинетики сводится, как правило, к решению дифференциальных уравнений. Машина способна решать их, варьируя значения концентраций, температур, давлений и прочих параметров процесса. Именно «значения». Ибо самих веществ, самого тепла, самого сжатия нет. Есть только напряжение тока.

Так электронная машина «превращается» в аппарат. И не просто в аппарат. Ведь у подлинного реактора жесткие стенки да еще из дефицитных материалов. Менять его форму — значит заказывать новые металлические детали, потом сваривать их и свинчивать вместе. Между тем реактор для получения, скажем, серной кислоты — это махина ростом в два с половиной метра да столько же в обхвате. А машина моделирует аппарат с непрерывно изменяемыми размерами и формой.

На аналоговых машинах типа «МН-14» легко варьировать не только форму «сцены», где развертывается действие химических и физических сил, но также «декорации» и характеристики «действующих лиц» — все параметры технологического процесса, причем одновременно.

Собственно, никакого всамделишного химического процесса нет и в помине — точь-в-точь как в театре, где вместо реальных людей перед зрителем живут и умирают актеры, да и сам аппарат не менее призрачен, чем мнимая фигура Монжа-Бертолле. Только перемигиваются лампочки на панели «МН-14», спешат-торопятся электронные импульсы по всем 45 километрам ее проводов, срабатывают 8 тысяч ее полупроводниковых диодов и триодов да 3100 радиоламп… Но когда вы поворачиваете ручку настройки, знайте: вы меняете какой-то параметр, ну, к примеру, условия теплопередачи. И тотчас зеленоватые зигзаги на экране осциллографа оповещают нас, что «горячее пятно» в невидимом чреве аппарата стало еще горячее, значит продукты реакции вот-вот разнесут вдребезги всю линию технологического цикла; или наоборот: пятно остывает, процесс того и гляди замрет.

Именно так на «МН-14» Институтом катализа был опробован новый метод получения из метилового спирта формальдегида — важного полупродукта в производстве полимеров. Три-четыре дня работы машины — и перед химиками-математиками лежали готовые результаты. Вместе с лабораторными исследованиями все это заняло меньше четырех месяцев. Расчеты сразу же были переданы в конструкторское бюро для проектирования заводского контактного аппарата.

Тем временем новосибирский химзавод параллельно разрабатывал конструкцию обычным путем. Монтаж, налаживание и пуск одной лишь опытной установки отняли почти год. Предстояла следующая стадия — создание и освоение полупромышленной установки. Только после этого можно было приступать к проектированию заводского аппарата. Сколько времени длилась бы эта томительная процедура, если бы не химики-математики?

Вместо пятнадцати лет за три года. Вот что значит математическое моделирование, этот чудесный катализатор большой химии.