Глазами Монжа-Бертолле

И хотя так вполне может быть, вероятность подобного совпадения очень и очень мала. Обычно случайные события распределяются более или менее закономерно. Чем больше отклонение от статистической нормы, тем менее оно вероятно. Кривая таких отклонений напоминает наполеоновскую «треуголку». Но называется она «треуголкой Гаусса» — по имени математика, занимавшегося исследованием вероятностных процессов. Самая верхняя часть «треуголки» — какое-то среднее значение определенного параметра, которым характеризуется наше множество. Скажем, число несчастных случаев, приходящееся на определенное множество пассажиров. Оно наиболее вероятно. Меньшие или большие значения находятся на левом или правом склоне «треуголки». И чем больше отклонение от среднего статистического значения, тем ниже точка на кривой, тем меньше вероятность. Кривая строго описывается математическим уравнением. Это помогает предвидеть случайности и приготовиться к ним.

Так, пожертвовав слишком дорогостоящей, а потому и никчемной, точностью ньютоновской механики, статистика приобрела вероятностную строгость описания — куда более ценную в практических расчетах. Таков, видать, парадокс жертвы: мы всегда жертвуем чем-то дорогим ради чего-то еще более ценного.

Процессов, зависящих от воли случая, немало. Например, количество пассажиров колеблется от рейса к рейсу. Их распределение внутри салона воздушного корабля тоже (если, конечно, кассир продает билеты не по порядку). Скорость и высота полета, время старта, точность приземления — словом, все, на чем основана точность расписания, зависит и от капризов погоды. Тем не менее нарушение графика воздушных сообщений — исключение. Как правило, все идет нормально. Ибо мы умеем предвосхитить отклонения от среднего статистического значения и предпринять контрмеры.

Режим работы химического аппарата тоже подвержен случайностям. Начать хотя бы с того, что в смеси реагентов царит несусветный хаос, тогда как в обществе пассажиров на борту самолета порядок. Здесь и речи не может быть о каком-то разумном регулировании режима самими частицами. Если в салоне пассажиры охотно выполняют пожелание экипажа более рационально распределиться по свободным местам, чтобы увеличить устойчивость быстрокрылой махины, то атомы и молекулы не пойдут ни на какие уговоры. Они слепо подчиняются лишь законам физики. Но эта-то слепота и помогает математикам!

Да, частицы не сидят на месте, а мечутся в беспорядке, сталкиваясь друг с другом. Да, ни одна из них в таких условиях не может сохранять свою скорость постоянной. Да, при каждом соударении кинетическая энергия перераспределяется между двумя столкнувшимися молекулами. И все же в этом хаосе царят свои законы.

Число молекул огромно. Не сто, не тысяча, не миллион. Даже в колбе их миллиарды миллиардов. Именно это позволяет применять к системам из такого большого числа частиц теорию случайных процессов. Заметные отклонения от статистического среднего значения здесь настолько несущественны, что выводы теории вероятностей обретают силу закона. Например, можно точно рассчитать, какая доля молекул обладает наиболее вероятной скоростью и насколько другие отклоняются от этого значения. Куда точнее, чем случайное распределение величин в условиях того же самолета.

А это очень важно для математических расчетов скорости реакций.

Скорость реакции… Минули столетия, прежде чем позеленела и рассыпалась в прах бронза старинных мечей. А геохимические процессы тянутся миллионы лет. Зато взрывы настолько кратковременны, что глазом не успеешь моргнуть, как они уже закончились. От того, сколько дней будет затвердевать цемент, зависит срок пуска сооружений. Когда жизнь человека висит на волоске, вся надежда порой на скорость действия медицинского препарата.

Быстрота химического превращения веществ — едва ли не самая главная характеристика любого технологического процесса.

Кому нужен огромный реактор, выдающий продукцию в час по чайной ложке? С другой стороны, если процесс начинает спешить, превышая дозволенный предел, нависает угроза аварии. Вот почему так важно знать, с какой скоростью протекает реакция и как добиться желанного технологического режима.

Скорость химического превращения, мы уже знаем, зависит от концентрации реагентов.

Чтобы частицы прореагировали, они должны сблизиться. Для газовой смеси это не проблема. Там за секунду происходят десятки миллиардов столкновений. Продолжительность каждого соприкосновения ничтожно мала. Но период обращения электрона вокруг атомного ядра еще меньше. Он относится к промежутку между соударениями, как день к столетию. Так что есть время дождаться, пока юркий электрон соблаговолит перескочить с атома на атом, чтобы образовать валентную связь. Поляризуемость молекул еще больше удлиняет время контакта, пребывания одной частицы в электрическом поле соседней.