Участник Великой Отечественной войны с 27 июля 1941 г. Воевал на самолёте ДБ‐3А в 4‐м дбап 42‐й дбад, которая действовала в полосе Западного и Центрального фронтов. Отличился в августе 1941 г. Совершил 9 боевых вылетов на уничтожение переправ в районах городов Почеп и Трубчевск Брянской области. В боевом вылете 31 августа 1941 г. его самолёт был атакован несколькими истребителями. Умело управлял самолетом, уходил от атак истребителей, его воздушный стрелок сбил 1 вражеский самолёт. Двое членов экипажа были тяжело ранены, самолёт получил свыше 100 пробоин, но В.В. Евдокимов сумел оторваться от врага, привёл и благополучно посадил израненную машину на своем аэродроме.
В бою 10 сентября 1941 г. его самолёт был подбит, но лётчик дотянул на горящей машине до линии фронта и над своей территорией со всем экипажем выбросился на парашютах.
В марте 1942 г. полк был передан в состав АДД и переименован в 4‐й ап дд, где прошёл весь свой дальнейший боевой путь В.В. Евдокимов. 26 марта 1943 г. полк стал именоваться 6‐м гв. ап дд. Был командиром звена, в 1943 г. назначен командиром эскадрильи. Летал на бомбардировщике Ил‐4. Участвовал в Московской, Сталинградской (36 боевых вылетов) и Курской битвах (20 боевых вылетов), в Смоленской (сентябрь – октябрь 1943), Белорусской (июнь – август 1944), Прибалтийской (сентябрь – ноябрь 1944), Восточно-Прусской (январь – февраль 1945), Восточно-Померанской (март 1945), Берлинской (апрель – май 1945) наступательных операциях. Многократно совершал боевые вылеты в глубокий тыл противника для нанесения бомбовых ударов по промышленным центрам: Данциг, Тильзит, Варшава, Кёнигсберг, Будапешт, Берлин. В начале 1944 г. участвовал в серии ударов по промышленным центрам Финляндии. В 1943 г. был сбит истребителями противника, экипаж выбросился с парашютами, на земле с помощью местных жителей ушёл от погони и через 7 дней перебрался через линию фронта.
Командир эскадрильи 6‐го гв. ап дд (6‐я гв. аа 1‐й гв. ак дд) майор Евдокимов В.В. к 3 мая 1944 г. выполнил 231 боевой вылет на бомбардировку военно-промышленных объектов и скоплений войск врага, из которых 218 боевых вылетов – ночью. На фронте подготовил 5 экипажей из состава молодых лётчиков и сам водил их на боевые задания для получения боевого опыта.
Указом ПВС СССР от 19 августа 1944 г. майору Евдокимову В.В. за образцовое выполнение заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и героизм присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4361).
В феврале 1945 г. был назначен заместителем командира 2‐го гв. ап дд, который вёл боевые действия в интересах 1‐го и 2‐го Белорусских фронтов. К окончанию войны В.В. Евдокимов выполнил 270 боевых вылетов, из которых 256 – ночью.
После Победы продолжал службу в ВВС, в той же должности. Скончался от тяжелых травм в госпитале в Белостоке (Польша) 20 сентября 1945 г. По злой иронии судьбы, в этот же день он был награждён орденом Красной Звезды за подвиги в завершающих сражениях Великой Отечественной войны. Похоронен в сквере Памяти г. Волковыск Гродненской области Республики Беларусь.
Подполковник (1945). Награждён 2 орденами Ленина (18.09.1943, 19.08.1944), 2 орденами Красного Знамени (11.09.1941, 12.03.1943), орденом Красной Звезды (20.09.1945), медалями.
Бюст Героя установлен на территории завода «Ростсельмаш» в Ростове-на-Дону и в Волковыске. Его именем названы улицы в городах Ростов-на-Дону и Волковыск.
Родился 10 (23) февраля 1917 г. в с. Николаевка Херсонской губернии (Украина). В армии с января 1938 г. В июле 1938 г. окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков. Служил лётчиком в лбап (на Дальнем Востоке), в резервном авиаполку (в Орловском военном округе) и дбап (в Киевском особом военном округе).
Участник Великой Отечественной войны: в июне 1941 – марте 1942 г. – лётчик 93‐го (с августа 1941 г. – 98‐го) дальнебомбардировочного авиационного полка (Юго-Западный фронт), в марте 1942 – декабре 1944 г. – лётчик, командир звена и заместитель командира эскадрильи 752‐го (с марта 1943 г. – 10‐го гвардейского) ап дд, в декабре 1944 – мае 1945 г. – командир эскадрильи 226‐го гв. бап.
28 июня 1941 г., на шестой день войны и на шестом боевом вылете, с его экипажем случилось непредвиденное. Группа из пяти Ил‐4, возвращаясь с боевого задания, попала в мощный грозовой фронт. Перед входом в облака ведущий дал группе команду действовать самостоятельно.
Каждый экипаж стал искать окно, чтобы выйти из грозового облака. Жугану не повезло. Ткнулся в одно окно, но оно оказалось обманчивым, и через несколько секунд самолет попал в облако. Машину стало кидать вверх метров на 100–150, затем еще сильнее вниз. В самолет ударили разряды молнии. Так продолжалось секунд 20–30, пока не отвалилось хвостовое оперение.
Николай дал команду членам экипажа прыгать, сам с огромным усилием открыл фонарь кабины, и его выбросило из самолета. Осталось дернуть кольцо парашюта…