Как умелый летчик, хорошо освоивший полёты в сложных погодных условиях, А. Баукин дважды выполнял специальные задания командования по прикрытию с воздуха движения транспорта союзников в наши северные порты. В период с 27 мая по 1 июня и с 15 сентября по 12 октября 1942 г. в заполярных условиях он совершил 18 боевых вылетов на бомбардировку аэродромов противника Тромсё, Луостари, Киркинес. Только при одном из налетов на аэродром Тромсё по докладам летчиков было уничтожено 50 самолетов и склад авиабомб, в том числе три самолета прямыми попаданиями уничтожил экипаж майора Баукина.
В мае 1942 г. Алексей Баукин совершил дерзкий дневной налет на гидроаэродром. Преодолев более 600 километров над открытым морем на дальнем бомбардировщике, при сплошной облачности, он точно вышел в заданный район. Для прорыва в бухту Баукин провёл тяжелый самолет по узкому фьорду между скалами. Появившись совершенно неожиданно для противника, экипаж выполнил прицельное бомбометание. Прямым попаданием был взорван склад с торпедами.
В одном из боевых вылетов зенитным огнем противника был поврежден правый двигатель самолета Ил‐4. Возвращаясь на свой аэродром над морем на одном моторе, летчик заметил, что два немецких торпедных катера нагоняют наше транспортное судно. Командир экипажа Баукин принимает решение атаковать немецкие торпедные катера. Дерзкая и внезапная атака израненного бомбардировщика заставила гитлеровцев открыть огонь по самолету и выполнять маневрирование от его атак. О том, что на борту самолета не было ни одной бомбы, враг не знал. Пока немцы уклонялись от самолета Баукина, наш транспорт отошел к нашему берегу и враг был вынужден отказаться от его преследования. К ноябрю 1942 г. командир экипажа 42‐го ап дд 36‐й ад дд А.И. Баукин выполнил 47 боевых вылетов.
Вновь стал командиром отряда, затем заместителем командира и командиром эскадрильи. В 1943 г. принимал участие в Курской битве, 12 раз летал на бомбёжки объектов Кёнигсберга и других административных центров Германии и её сателлитов. Бомбил военные объекты, промышленные объекты, железнодорожные узлы врага в Брянске, Сокольниках, Орле, Дорогобуже, Дно, Смоленске, Минске, Орше, Гомеле.
Всего за время участия в боевых действиях Баукин совершил 182 вылета, 170 из которых – ночью. В этих вылетах вызвал 86 очагов пожаров, 17 взрывов, уничтожил 1 склад с торпедами и 5 – с боеприпасами и горючим, уничтожил 1 ангар с техникой, 18 самолётов противника на аэродромах, 10 железнодорожных эшелонов, 21 автомашину, 14 танков. В одном из воздушных боев сбил самолёт врага. Подготовил 5 экипажей для действий в ночных условиях.
19.09.1943 г. командир полка подписал представление о присвоении майору А.И. Баукину звания Героя Советского Союза. А в ночь на 21 сентября 1943 г. экипаж майора Баукина вылетел для бомбардировки железнодорожного узла Витебск и на аэродром не вернулся… Представление на летчика было отложено.
Через несколько дней к своим из вражеского тыла был доставлен штурман экипажа А.П. Коновалов, также представленный к Золотой Звезде Героя. Он сообщил, что самолет был сбит атакой истребителей врага, командир приказал покинуть самолет, но о судьбе командира и остальных членов экипажа ему ничего не было известно. Коновалову присвоили звание Героя, а представление на Баукина как на пропавшего без вести, не было реализовано.
В сохранившихся документах оперативной переписки 42‐го авиаполка за 1 октября 1943 г. указано: «21.09.43 г. Невозврат с района цели. Предположительно сбит истребителем противника. Ил‐4 не вернулся с боевого задания. Состояние экипажа неизвестно». Последняя формулировка по тогдашним временам была очень опасна, так как «неизвестность» судьбы воина предполагала, что он сдался в плен. Тогда о каком присвоении звания Героя может идти речь? Замечательного летчика упорно не хотели награждать Золотой Звездой даже тогда, когда стали ясны обстоятельства его гибели. Во время войны командование дивизии трижды подавало представление Баукина «на Героя» посмертно. И все три раза – безрезультатно.
Самолёт А. Баукина разбился в районе деревни Пташки Понизовского (ныне Реднянского) района Смоленской области, командир и двое членов экипажа были там же похоронены местными жителями. В 1975 г. останки героев были торжественно перезахоронены в п. Понизовье Смоленской области. Но тогда за подвиги в военные годы практически не награждали. Только спустя много лет после неоднократных попыток ветеранов прорвать стену чиновного бездушия справедливость восторжествовала. По результатам изучения документов Центрального архива Министерства обороны Российской Федерации и в целях восстановления исторической справедливости руководством Минобороны России было принято решение представить майора А.И. Баукина к присвоению звания Героя Российской Федерации (посмертно).