Гейзенберг. Принцип неопределенности

Чем больше я размышляю о физической составляющей теории Шрёдингера, тем ужаснее она мне кажется.

Гейзенберг в письме к Паули о попытках Шрёдингера вернуться к классическому толкованию волновой теории

Эта вероятность задается волновой функцией Ψ(x), описывающей динамику частицы. Точнее говоря, вероятность того, что частица будет заключена в малом объеме ΔV вокруг точки с координатой х, определяется произведением Ψ(x)|²ΔV Таким образом, с течением времени электрон не занимает все доступное пространство (этот абсурдный вывод следовал из интерпретации Шрёдингера), а всего лишь увеличивается вероятность обнаружить его в любой точке пространства, и эта вероятность постепенно достигает единицы. Появление вероятностей ознаменовало поворотный момент в дискуссиях об интерпретации квантовой механики. Для физиков из Гёттингена и Копенгагена квантовая теория по своей сути была недетерминированной, а следовательно, вероятностная природа была одной из ее важнейших характеристик.

Спин электрона

Описание атомных явлений было завершено с открытием спина электронов. Все началось с того, что в 1924 году Паули занялся изучением модели каркаса атома. Напомним, что в этой модели атом состоит из каркаса, включающего атомное ядро и электроны внутренних уровней, и электронов внешних уровней, связанных с ядром не столь сильно. В объяснении аномального эффекта Зеемана, предложенном Гейзенбергом, момент импульса, слабо связанный с магнитным полем внешних электронов, делился между этими двумя частями атома. Паули не нравилась идея о разделении момента импульса, и он предположил, что электрон описывается четырьмя квантовыми числами: три из них уже были описаны в модели Зоммерфельда, а новое, четвертое, могло принимать одно из двух значений. Паули сформулировал принцип, который сегодня носит его имя: атом не может содержать двух электронов с одинаковыми квантовыми числами. Так стала понятна трактовка периодической системы элементов, предложенная Бором, в которой каждому энергетическому уровню соответствовало определенное число электронов.

На основе результатов Паули голландские физики Сэмюэл Абрахам Гаудсмит и Джордж Юджин Уленбек определили понятие спина электрона. Продолжая аналогию с планетарными системами, они указали, что электрон может вращаться вокруг себя, и это вращение можно измерить. Кроме того, Гаудсмит и Уленбек увидели, что для объяснения двойных линий спектра щелочных металлов требовалось, чтобы соответствующее квантовое число принимало только значения +1/2 и -1/2 и измерялось в тех же единицах, что и редуцированная постоянная Планка % Так воедино были связаны полуцелые числа, модель каркаса атома, принцип Паули и результаты экспериментов. Кроме того, Гейзенберг и Йордан показали, что учет спина электрона в квантовой механике позволял однозначно разрешить эффект Зеемана.

Однако как представить себе электрон, вращающийся вокруг себя? Если электрон подобен точке, то как понимать вращение точки вокруг себя? Если же электрон имеет размер, то скорость точки на экваторе электрона превысит скорость света. Также возникает вопрос, почему электрон не взрывается под действием сил отталкивания между его частями. Аналогии с классической физикой приводили и к другим проблемам подобного рода. Следовало предположить, что спин – это еще одно свойство электрона, подобное его массе, электрическому заряду или магнитному моменту Гейзенберг смог прояснить одно интересное свойство атома гелия. Анализ его спектра выявил существование двух разных последовательностей линий спектра. Ученый посчитал, что, возможно, существуют две разновидности гелия, которые назвал парагелием и ортогелием. Расскажем, как рассуждал Гейзенберг. Сначала он заметил, что электроны неразличимы между собой. Следовательно, волновая функция множества идентичных электронов должна обладать какими-либо свойствами симметрии, отражающими эту особенность электронов.

Опасность классических аналогий