Физика пространства - времени

Допустим, что мы сосредоточили бы здесь своё внимание не на ядре трития, а на нейтроне. На что могли бы мы надеяться, не располагая независимо определённым точным значением массы нейтрона? Нам пришлось бы отказаться от попыток проверки законов сохранения, и вместо этого мы могли бы использовать законы сохранения для определения массы нейтрона с относительной точностью около 10⁻⁵. Что же может гарантировать нам, что законы сохранения дают в применении ко второй реакции средство для надёжного определения массы нейтрона? Дело в том, что законы сохранения, если применить их к первой реакции, дают такое значение массы ядра трития, что оно согласуется с данными масс-спектрометрии даже лучше, чем до 10⁻⁵ своей величины. (См. на стр. 166—167 «Анализ реакции 𝙷²+𝙷²→𝙷¹+𝙷³»). Как эта последняя проверка законов сохранения, обладающая наивысшей точностью, так и множество других экспериментов в прочих областях физики, проводимых с несколько меньшей прецизионностью, убедительно говорят о полноценности принципа сохранения.

Необходимо сделать оговорку о тех единицах, в которых проведены расчёты на стр. 166—167. В принципе было бы естественно выразить все значения энергии и импульса в килограммах по аналогии с предыдущими расчётами в этой главе. Однако для этого пришлось бы перевести все величины, измеренные с помощью масс-спектрометра, из «атомных единиц массы» (АЕМ — новая шкала, выбранная в 1961 г., когда перешли от 𝙾¹⁶=16,000 к 𝙲¹²=12,000) в килограммы, одновременно переведя значения кинетической энергии, измеряемые физиками-ядерщиками в электронвольтах, в килограммы. Удобнее выражать энергию в единицах АЕМ, избегая расчётов, в ходе которых АЕМ переводятся в килограммы. К тому же все используемые нами формулы справедливы при любом выборе единиц для массы-энергии, лишь бы только эти единицы последовательно использовались от начала и до конца. Но тогда будет нужно перейти от электронвольт к АЕМ. Как это сделать? К счастью, для этого нет необходимости знать число килограммов, содержащихся в 1 АЕМ, или, что то же, не надо знать, сколько атомов содержится в одном грамм-атоме (число Авогадро 𝑁=(6,02252±0,00028)⋅10²³). Та неопределённость, с которой в настоящее время известна эта величина (10⁻⁵), повлияла бы на все наши выводы, если бы мы захотели совершить переход к килограммам. Множитель перехода от электронвольт к АЕМ вычислен на стр. 168.

АНАЛИЗ ¹) РЕАКЦИИ 𝙷² (БЫСТРЫЙ) +𝙷²→𝙷¹+𝙷³

¹) Приведённые здесь экспериментальные данные были опубликованы в статье Е.N. Strait, D.М. Van Patter, W.W. Buechner, A. Sperduto, Physical Review, 81, 747 (1951). Авторы выражают признательность Бюхнеру и Спердуто за дополнительную информацию и за обсуждение последовательной интерпретации этих данных.

Законы сохранения импульса и энергии:

𝐸₂

+

𝑚₂

=

𝐸

₁

+

𝐸

₃

(сохранение энергии),

(94)

𝑝₂

^𝑥

+

0

=

0

+

𝑝

₃

^𝑥

⎛

⎜

⎜

⎝

сохранение

компоненты 𝑥

импульса

⎞

⎟

⎟

⎠

(95)

0

+

0

=

𝑝

₁

^𝑦

+

𝑝

₃

^𝑦

⎛

⎜

⎜

⎝

сохранение

компоненты 𝑦

импульса

⎞

⎟

⎟

⎠

(96)

0

+

0

=

0

+

𝑝

₃

^𝑦

⎛

⎜

⎜

⎝

сохранение

компоненты 𝑧

импульса

⎞

⎟

⎟

⎠

(97)

Нижние индексы указывают здесь массовое число изотопа, а черта над символом означает, что эта величина взята после реакции.

Любое из четырёх уравнений (94) — (97) может рассматриваться как независимый источник информации о ядре трития — либо относительно его энергии, либо о соответствующей компоненте его импульса. Но нас интересует не вся совокупность этой информации — мы хотим найти одну простую характеристику ядра трития, не совпадающую ни с одной из этих четырёх величин, а именно его массу покоя. К счастью, эта масса покоя определяется как абсолютная величина 4-вектора энергии-импульса:

𝑚₃²

=

𝐸

₃²

-

(

𝑝

₃

^𝑥

)²

-

(

𝑝

₃

^𝑦

)²

-

(

𝑝

₃

^𝑧

)²

.

(98)

Подставим в эту формулу величины компонент из уравнений (94)—(97); мы получим тогда

𝑚₃²

=(

𝐸₂

+

𝑚₂

-

𝐸

₁

)²-(

𝑝₂

^𝑥

+0-0)²-(0+0-

𝑝

₁

^𝑦

)²-

-(0+0-0)²

=

=

[

𝐸

₁²-0-(

𝑝

₁

^𝑦

)²-0]

+

[𝐸₂²-(𝑝₂

^𝑥

)²-0-0]

+

+

𝑚₂²

-

2𝑚₂

𝐸

₁

+

2𝑚₂

𝐸

₂

-

2𝐸₂

𝐸

₁

=

=

[𝑚₁²]

+

[𝑚₂²]

+

+

𝑚₂²

-

2𝑚₂

𝐸

₁

+

2𝑚₂

𝐸

₂

-

2𝐸₂

𝐸

₁

=

=

𝑚₁²

+2

(𝑚₂+𝐸₂)

(𝑚₂-

𝐸

₁)

,

𝑚₃²

=

𝑚₁²

+2(

𝑚₂

+

𝑚₂

+

𝑇₂

)(

𝑚₂

-

𝑚₁

-

𝑇

₁

).

(99)

Мы воспользовались здесь соотношениями вида 𝐸=𝑚+𝑇, связывающими кинетическую и полную энергии.

Рис. 92. Доказательство того, что протоны (𝙷¹), образуемые в реакции 𝙷² (1,808 Мэв) + 𝙷² (покоящийся) →   → 𝙷¹ (очень быстрый) + 𝙷³ (быстрый)

под углом 90° к направлению движения первоначального дейтрона (𝙷²), обладают энергией 3,467 Мэв. (Значение 3,467 Мэв было получено при сравнении приведённых здесь результатов с данными ряда аналогичных промеров). Число протонов, вылетающих с энергиями в интервале от 𝐸-0,1 Мэв до 𝐸+0,1 Мэв, изображено как функция 𝐸. Разброс энергий вызван конечной толщиной мишени; конечной шириной щели, выделявшей пучок; неоднородностями магнитного поля и т.д. Экспериментальная кривая взята из D.М. Van Patter, W.W. Вueсhner, Physical Review, 87, 51 (1952).