Физика пространства - времени

Какое значение имеет отрицательный результат опыта Майкельсона — Морли для нас, людей, не признающих теории эфира как среды, в которой распространяется свет? Просто-напросто: 1) Скорость света по замкнутому пути, измеренная на Земле, одинакова во всех направлениях, т.е. скорость света изотропна. 2) Скорость света изотропна не только тогда, когда Земля при движении вокруг Солнца летит в одном каком-то направлении, например, в январе (назовём этот случай движения «лабораторной системой отсчёта»), но и когда Земля движется в противоположном направлении в июле (уйдя вокруг Солнца в противоположную часть своей орбиты; назовём Землю в этот период её движения «системой отсчёта ракеты»). 3) Обобщение этого вывода на любые пары инерциальных систем, находящихся в движении относительно друг друга, приводит к утверждению, что скорость света на замкнутом пути изотропна как в лабораторной системе отсчёта, так и в системе ракеты.

Полученный вывод оставляет без ответа один важный вопрос, а именно: обладает ли скорость света, распространяющегося по замкнутому пути, которая изотропна как в лабораторной системе, так и в системе отсчёта ракеты, ещё и одинаковым численным значением в обеих этих системах отсчёта? Предположение о том, что эта скорость численно одна и та же во всех инерциальных системах отсчёта, является центральным фактом при доказательстве инвариантности интервала (разд. 5). Но верно ли это предположение?

а) Эксперимент для проверки предположения о равенстве скорости света, распространяющегося по замкнутому пути, в двух движущихся относительно друг друга инерциальных системах отсчёта был предпринят в 1932 г. Роем Дж. Кеннеди и Эдуардом М. Торндайком. В этом эксперименте был применён интерферометр, плечи которого были не равны друг другу (рис. 49). Допустим, что разность длин плеч этого интерферометра равна Δ𝑙 Покажите, что световой импульс, поступающий в установку, затрачивает для обхода замкнутого пути по длинному плечу на 2Δ𝑙/𝑐 больше времени, чем для обхода замкнутого пути по короткому плечу. Использованная Кеннеди и Торндайком разность длин Δ𝑙 равнялась приблизительно 16 см. Чему равна приблизительно разность во времени, за которое свет завершает обход двух неодинаковых замкнутых путей в этом интерферометре?

Рис. 49. Схематическое изображение установки, использованной в эксперименте Кеннеди — Торндайка.

Детали этого интерферометра помечены теми же буквами, что и соответствующие детали интерферометра Майкельсона — Морли в упражнении 33. Экспериментаторы остановились на больших размерах плеч прибора с тем, чтобы обеспечить его оптическую и механическую стабильность. Интерферометр смонтирован на плите из кварца, который почти не изменяет своих размеров при колебаниях температуры. Кроме того, он помещён в вакуумную камеру, так что колебания атмосферного давления не отражаются на длине оптического пути в плечах интерферометра (разным значениям давления воздуха соответствует несколько различная величина скорости света!). Вакуумная камера окружена камерой, наполненной водой, температура которой поддерживалась постоянной с точностью до ±0,001°C. Вся эта установка была помещена в небольшой тёмной комнате (не изображённой на рисунке), где температура поддерживалась постоянной с точностью до нескольких сотых градуса. Эта тёмная комната в свою очередь была окружена большей тёмной комнатой, где температура поддерживалась постоянной с точностью до нескольких десятых градуса. Размеры всей установки в целом можно охарактеризовать тем, что разность длин двух плеч интерферометра (то есть отрезков 𝑏𝑒 и 𝑏𝑒₁ равна 16 см.

б) Кеннеди и Торндайк в действительности использовали не импульс света, а непрерывный монохроматический свет, колебания волн которого обладали периодом 𝑇=1,820⋅10⁻¹⁵ сек (λ=5461 Å), излучавшийся атомами ртути. Определите, сколькими периодами позже «приходил к финишу» свет по длинному плечу интерферометра, чем по короткому плечу? (Разность периодов обозначим через 𝑛). Если это число периодов оказывалось целым, то суперпозиция лучей, приходящих по обоим плечам, приводила к сложению волн, и экспериментаторы видели ярко освещённое поле зрения телескопа. Наоборот, если это число периодов оказывалось полуцелым, то волны, приходящие по обоим плечам, взаимно вычитались, гасились, и экспериментаторы видели тёмное поле зрения телескопа.

в) Но Земля всё время движется по своей орбите вокруг Солнца. Каждые шесть месяцев её скорость движения относительно неподвижных звёзд изменяет свой знак. Будет ли и в такой новой системе отсчёта скорость распространения света по замкнутому пути иметь ту же самую численную величину 𝑐, что и в исходной системе отсчёта? Ответ на вопрос (б), касающийся этой исходной системы отсчёта, можно переписать в виде

𝑐

=

2

𝑛

Δ𝑙

𝑇

.

(54)