Физика пространства - времени

Может показаться, что формулы (57) и (58) и формулы (59) и (60) полностью противоречат друг другу. Справедливо ли это первое впечатление, а если нет, то почему? [Обсуждение. Почему в преобразовании Галилея (59) скорость v_r заменяет величину _r из формулы (57)? Какой вид принимает формула (58), если подставить в неё величины v_r и t_сек? Как соотносятся друг с другом обыденные скорости и скорость света?]

39*. Пределы применимости преобразования Галилея

Перейдите к более точному приближению в записи формул преобразования Лоренца при малых относительных скоростях, сохранив члены порядка _r^2, но продолжая пренебрегать членами более высоких порядков. (Это —«второе приближение по _r». Обратите внимание на то, что, согласно табл. 8, разложение th _r даже во втором порядке по _r даёт _rr). Покажите, что и в этом улучшенном втором приближении коэффициенты при x и t согласуются с соответствующими коэффициентами в формулах (57) и (58) с точностью, превышающей 1%, если скорости _r ниже чем ^1/.

Если гоночный автомобиль может при постоянном ускорении с места набрать за 7 сек скорость 60 миль/час (около 27 м/сек), то за сколько дней (приблизительно) он достигнет при том же ускорении скорости =1/7? За сколько дней можно достичь этой скорости при наивысшем ускорении, переносимом человеческим организмом в течение длительных периодов времени (около 7 g, т.е. при семикратном ускорении свободного падения)?

40*. Столкновения в теории Ньютона и в теории относительности. Область, в которой обе теории совпадают друг с другом с точностью до 1 %

Рис. 53. Изображение симметричного упругого рассеяния в лабораторной системе отсчёта. (Обратите внимание на разную штриховку кадров в лабораторной системе отсчёта и системе отсчёта ракеты!).