Физика пространства - времени

Пусть протон A подвергается упругому столкновению с протоном B, первоначально находившимся в покое. Результат такого столкновения невозможно предсказать, так как мы не указали, насколько протоны сблизились при столкновении (а от этого зависит исход). При большинстве столкновений протон A отклонится от первоначального пути лишь на малый угол _A, а протон B при этом ощутит лишь слабый толчок в сторону под углом _B (относительно направления движения протона A), близким к 90°. Но может произойти и очень тесное сближение протонов, когда почти вся энергия передаётся протону B, и он вылетает под весьма малым углом _B к направлению «вперёд» (первоначальному пути A). Промежуточными случаями по отношению к этим двум крайностям являются происходящие время от времени столкновения с «симметричным рассеянием», когда обе (тождественные) частицы разлетаются с одинаковыми скоростями в направлениях, образующих равные углы, _A=_B=/2, с направлением «вперёд» (рис. 53). Вопрос: чему равен угол отклонения частиц при симметричном рассеянии? Обсуждение. По механике Ньютона полный угол разлёта одинаковых частиц равен 90° при всяком упругом столкновении (будь то симметричное рассеяние или нет!). То, что этот угол при столкновениях быстрых частиц оказывается менее 90°, есть одно из самых интересных и доказательных предсказаний теории относительности. На рис. 54б дана фотография «медленного» столкновения, при котором, в согласии с теорией Ньютона, угол разлёта равен 90°. Напротив, на рис. 54а представлен случай «быстрого» столкновения, при котором угол разлёта частиц явно меньше 90°. Этот факт означает, что отличие угла разлёта от 90° даёт хороший критерий отклонения законов движения от ньютоновских. Рассмотрим, например, такой вопрос: ниже какого значения должна быть скорость частицы в подобном опыте по рассеянию, для того чтобы величина угла разлёта частиц отклонялась от 90° менее чем на ^1/ радиана? Решение этой задачи значительно упрощается, если подойти к случаю описанного выше симметричного рассеяния, выбрав систему отсчёта таким образом, чтобы можно было максимально воспользоваться соображениями симметрии. Сядем для этого в ракету и полетим направо как раз с такой скоростью, которая равна компоненте «вперёд» скорости каждой из частиц после рассеяния. Тогда при наблюдении с этой ракеты частицы A и B не будут испытывать движения в направлении движения ракеты после столкновения. Что же касается боковых компонент скорости частиц A и B (в направлениях вверх и вниз), то заметим, что эти скорости были равны по абсолютной величине и противоположны по направлению в лабораторной системе отсчёта. Но ведь такая симметрия скоростей не может измениться, если мы наблюдаем теперь столкновение с ракеты, летящей вправо. Поэтому и при наблюдении в системе отсчёта ракеты скорости частиц A и B после столкновения будут равны по абсолютной величине и противоположны по знаку. Это тот вывод № 1, которым мы обязаны соображениям симметрии. Вывод № 2 из соображений симметрии также может быть получен при анализе столкновения в системе отсчёта ракеты. Он гласит, что в этой системе до столкновения скорости частиц A и B также были равны по абсолютной величине и противоположны по направлению. Почему? Какое противоречие ожидало бы нас, если бы эти скорости не были равными? — Да просто нарушилась бы сама симметрия, что легко усмотреть из следующего.

Рис. 54а. Сделанная в камере Вильсона фотография релятивистского и почти симметричного рассеяния, когда первоначально один электрон двигался, а другой покоился.

Начальная скорость первого электрона около =0,97. Угол между треками разлетающихся электронов много меньше, чем предсказывавшиеся ньютоновской механикой 90°. Искривление треков электронов как заряженных частиц вызвано присутствием магнитного поля, с помощью которого определялись импульсы электронов.

Рис. 546. Фотография нерелятивистского симметричного упругого рассеяния, когда первоначально один протон двигался, а другой покоился. Начальная скорость первого протона около =0,1. Угол между треками разлетающихся протонов равен 90° в согласии с ньютоновской механикой.