Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Теория распределений. Для интересующихся математикой – отличное классическое описание на студенческом уровне см.: M. J. Lighthill, Introduction to Fourier Analysis and Generalized Functions (Cambridge, UK: University Press, 1958).

104

Работы Орема по графикам см.: Lindberg, стр. 237–241; Marshall Clagett, Studies in Medieval Physics and Mathematics (London: Variorum Reprints, 1979), стр. 286–295; Stephano Caroti, ed., Studies in Medieval Philosophy (Leo S. Olschki, 1989), стр. 230–234.

105

David C. Lindberg, The Beginnings of Western Science (Chicago: University of Chicago Press, 1992), стр. 290–301.

106

Clagett, стр. 291–293.

107

Lindberg, The Beginnings , стр. 258–261.

108

Lindberg, The Beginnings , стр. 260–261.

109

В русской традиции – Псалтирь, 92: 1. Сходная мысль выражена в Пс. 96: 10: «Господь царствует! потому тверда вселенная, не поколеблется» (рус. трад. Пс. 95:10). – Прим. пер.

110

Charles Gillespie, ed., The Dictionary of Scientific Biography (New York: Charles Scribner’s Sons, 1970–1990).

111

Лучшая современная биография Декарта: Jack Vrooman, Rene 2 Descartes (New York: G. P. Putnam’s Sons, 1970). Описание сплетения его жизни с математикой см.: Muir, стр. 47–76; Stuart Hollingdale, Makers of Mathematics (New York: Penguin Books, 1989), стр. 124–136; Kramer, стр. 134–166; Bryan Morgan, Men and Discoveries in Mathematics (London: John Murray, 1972), стр. 91–104.

112

В разных источниках приводится разный возраст. Распределение этих данных выглядит равномерным.

113

Muir, стр. 50.

114

George Molland, Mathematics and the Medieval Ancestry of Physics (Aldershot, Hampshire, UK, and Brookfield, VT: 1995), стр. 40.

115

Kline, Mathematical Thought , стр. 308.

116

Molland, стр. 40.

117

Пер. с греч. Д. Д. Мордухай-Болтовского. – Прим. пер.

118

«Вестсайдская история» (West Side Story)  – американский мюзикл 1957 года (музыка Леонарда Бернстайна, слова Стивена Сондхайма), адаптация классической пьесы Уильяма Шекспира «Ромео и Джульетта». «Истсайдская история» – вероятно, одна из серий американского телесериала «Беверли-Хиллз, 90210» (1990–2000). – Прим. пер.

119

Описание работ Птолемея см.: Wilford, стр. 25–34. В 1569 г., за несколько десятков лет до рождения Декарта, у картографии случилась своя революция: Герхард Кремер, более известный под своим латинизированным именем Герард Меркатор, издал карту мира новой разновидности. Этой картой Меркатор решил задачу проекции сферы Земли на плоскую поверхность – способом, особенно удобным для навигаторов. И хотя карта Меркатора растягивала и сжимала реальные расстояния, углы между кривыми сохранялись правильные, т. е. на карте они были такими же, как и на земной поверхности. Это важно, поскольку самый простой курс для кормчего – двигаться под фиксированным углом к северу, по указанию стрелки компаса. Математически говоря, важность этой карты в том, что она трансформировала координаты. Сам Меркатор никакой математикой не занимался – он составил карту эмпирически. Картезианская геометрия позволяет производить математический анализ, и в результате понимание картографии получается гораздо глубже. Декарт знал о карте Меркатора, но нам неведомо, насколько успехи картографии повлияли на Декарта – и повлияли ли вообще, поскольку он не утруждался указывать ссылки на чужие работы в своих. О математике, стоящей за трудами Меркатора, см.: Resnikoff and Wells, стр. 155–168.

120