Вообще, в подходе Евгения Алексеевича к научным проблемам было много своеобразного. Основу своеобразия составляло пристрастие ученого к наглядности, конкретности в разрешении даже самых что ни на есть теоретических проблем. Его жена и дочь, люди совсем далекие от техники, надолго запомнили «колесики» и «стрелочки», которыми Евгений Алексеевич изрисовывал листки из блокнота, газетные поля, снег и песок, когда бумаги под Руками не было. «Колесиками» были колеса автомобиля, а «стрелочками» — векторы сил, которые на них действуют. Благодаря наглядно-аналитическому подходу, Чудаков смог совершенно по-новому, проще и точнее, изложить теорию качения колеса, сформулированную еще в конце восемнадцатого века и применявшуюся с тех пор для расчетов в почти неизменном виде, что влекло за собой множество неудобств и неточностей.
Годы трудностей с жильем, с рабочими помещениями выработали у Евгения Алексеевича навыки и умения, которым потом часто удивлялись его знакомые и коллеги. Чудаков мог работать систематически по шестнадцать — восемнадцать часов в сутки практически в любой обстановке — лишь бы только можно было сидеть и пользоваться карандашом. Главнейшим из навыков было умение отключаться. Часто в машине, в поезде, во время семейных вечеров, когда кругом разговаривали, спорили, смеялись, Чудаков, неизвестно откуда достав листок бумаги и карандаш, принимался за свои «колесики» и «стрелочки». Для окружающих это было почти незаметно. Евгений Алексеевич сидел тут, рядом, вместе со всеми, а мысли его блуждали далеко — в лабораториях, на ухабистых дорогах, в невидимых глубинах моторов.
Вначале, замечая это, родственники и друзья обижались на «несветское поведение» Чудакова, потом смирились, перейдя от упреков в невежливости и невнимании к добродушному подтруниванию. Выражалось оно в том, что Вера и дети, заметив, что глава семейства очередной раз «отключился», заводили разговор о нем самом, вспоминали забавные эпизоды из его жизни, словом, «насмешки строили». Евгений Алексеевич, погруженный в расчеты, ничего не слыхал. Часто даже, «маскируясь», поддакивал невпопад, к бурному удовольствию шутников. Только всеобщий хохот по поводу какого-либо забавного несоответствия в вопросах и ответах «включал» Евгения Алексеевича в происходящее вокруг. Узнав, что он ответил утвердительно на вопрос о том, хорошо ли был знаком с Людовиком XII, Чудаков принимался хохотать вместе со всеми.
Однако посмеяться удавалось редко. Больше причин было для тревоги и беспокойства, чем для веселья. Фракционные группы внутри ВКП(б) развернули борьбу, пытаясь расшатать партию и сверпуть ее с избранного пути. Активизировали свою борьбу против СССР антисоветские элементы внутри страны и зарубежпые эмигрантские центры.
В 1928 году, оставив семилетнего Сашу и трехлетнюю Таню на попечение Павлы Ивановны, Чудаковы отправились в первое после свадебного совместное путешествие. Три недели свободного времени обещали замечательный отдых. Санаториев в то время были единицы на всю страну, домов отдыха — еще меньше, а организованных групповых туристических поездок не знали вовсе. Вера Васильевна и Евгений Алексеевич поехали на юг «дикарями». От Москвы до Кавказа ехали поездом, потом по Военно-Грузинской дороге направились к Тифлис, оттуда — в Батум, из Батума пароходом — в Сухум. При высадке с парохода случилась обычная в то время история — у Евгения Алексеевича украли бумажник с деньгами и документами. Уцелели только 30 рублей, лежавшие отдельно в заднем кармане брюк.
Чудаковы, однако, печалились недолго. Дали телеграмму в Москву. В конечном пункте морского путешествия их ждал перевод. Очарованные солнцем, морем, великолепной зеленью субтропиков, они принялись лазать, не жалея сил, по городским окрестностям, взбираться в горы, стараясь не упустить ничего интересного, все достопримечательности увидеть воочию, потрогать собственными руками.
Во время одного из таких походов, измученные жаждой, Чудаковы остановились передохнуть у какого-то барака. Евгений Алексеевич зашел вовнутрь, увидел бак с водой, кружку. Позвал Веру попить. К немалому удивлению Евгения Алексеевича жена принялась его отговаривать. Уверяла, что нельзя на юге пить воду, не зная, откуда она. Евгений Алексеевич не принял этих опасений всерьез, посмеялся даже: «Какова реакция городской барышни на один только вид ведра с кружкой!» Но добавил, что конечно же не надо заставлять себя делать то, чего боишься. В конце концов оба напились из ведра и, ощутив прилив сил, продолжили прогулку.
Через неделю Евгений Алексеевич потерял аппетит, сон. Начала подниматься температура. Днем позже те же ощущения стала испытывать и Вера Васильевна. Врачи поставили диагноз — брюшной тиф. Чудаковы попали в инфекционную больницу.