Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы

Вы можете использовать десять уравнений иначе – менее техническим способом, мягче. Вы можете применить их для управления процессом принятия решений и для собственного представления о мире. Я полагаю, что вы можете использовать десять уравнений, чтобы стать лучше.

В западном мышлении исходные «если… то…» содержались в десяти заповедях. Если сегодня день субботний, то свято чти его. Если у тебя будут другие боги, то ты не предстанешь предо мной. Если у твоего соседа привлекательная жена, то ты не должен желать ее. И так далее. Проблема заповедей в том, что они негибкие и через несколько тысячелетий кажутся несколько устаревшими.

Девять уравнений, изученных нами, совсем другие. Они не устанавливают правил, что вам нужно делать в тех или иных ситуациях. Они предлагают определенный подход к жизни. Помните, как Эми в туалете услышала злые слова Рэйчел? Или как парадокс дружбы помог нам увидеть, что мы напрасно жаждем социального успеха других людей? Или когда вы раскладываете друзей по типам с помощью уравнения рекламы? В каждой из этих ситуаций я не говорил действующим лицам, что им следует делать на основании какого-то заранее определенного морального компаса. Я рассмотрел данные, определил корректную модель и пришел к разумному выводу.

Десять уравнений дают больше гибкости, чем десять заповедей. Они могут справляться с гораздо более широким кругом проблем и дать более детальные советы. Ставлю ли я десять уравнений выше десяти заповедей? Да, конечно. У нас были тысячелетия, чтобы развивать мышление: со времен исходной «Десятки» мы нашли способы лучше думать о проблемах. Я ставлю десять уравнений выше не только христианства, но и многих других подходов к жизни. То, как данные и модели сочетаются между собой, противостоя бессмыслице, придает математике чистую честность, которая позволяет ей подняться над любыми другими способами мышления.

Математическое знание – как дополнительный уровень интеллекта. Я также считаю (хотя это более спорно), что изучить десять уравнений – наша моральная обязанность. Я даже полагаю, что в целом уже проделанная работа участников «Десятки» благо для человечества. Не всегда, но чаще да. Изучая эти уравнения, вы помогаете не только себе, но и другим.

Такой вывод может показаться неожиданным, если учесть, что участники «Десятки» часто имеют преимущество перед теми, кто не обладает такими навыками. Может также показаться, что этот вывод противоречит философской позиции проверяемости, описанной Алфредом Айером, который говорил, что нельзя ожидать, чтобы в математике нашлись разумные ответы на моральные вопросы. Но вот во что я верю и что буду сейчас отстаивать. «Десятка» – это сила добра.

* * *

Чтобы выяснить, где в математике можно найти мораль, сначала нужно понять, где ее найти нельзя. С помощью метода исключения мы должны определить, что именно в математическом мышлении может подсказать нам, какие поступки «правильные».

Наше последнее уравнение «Если… то…» не одно уравнение, а сокращенное наименование множества алгоритмов, которые можно записывать в виде последовательности операторов «если… то…» и циклов «повторять… пока». Такие операторы – основа программирования. Например, в футбольном боте, созданном Антоном, мы найдем команды вроде:

если ключевые передачи > 5, то печатать («Он сделал много важных передач»)

Такого рода команды в сочетании со входными данными определяют, что будет на выходе.

В 1950-х, 1960-х и 1970-х зарождавшаяся информатика обнаружила целый ряд алгоритмов для обработки и организации данных. Одним из самых первых примеров был алгоритм сортировки слиянием, впервые предложенный Джоном фон Нейманом в 1945 году для сортировки чисел или по алфавиту. Чтобы понять, как он работает, сначала подумайте, как объединить два уже отсортированных списка. Например, у меня есть список букв в алфавитном порядке {A,G,M,X} и другой {C,E,H,V}. Чтобы создать сортированный список, объединяющий оба компонента, мне нужно идти слева направо по обоим спискам и ставить букву, которая идет раньше по алфавиту, в новый, а затем выбрасывать ее из исходного.

Попробуем. Сначала я сравниваю два первых элемента списков – А и С. Поскольку А в алфавите идет раньше, я помещаю ее в новый список и убираю из текущего. Теперь у меня три списка: новый {A}, первоначальные {G,M,X} и {C,E,H,V}. Я снова сравниваю первые элементы исходных списков, G и C, и добавляю C в новый список. Он принимает вид {A,C}. Теперь я сравниваю G и E, отправляя в новый список E: {A,C,E}. Это повторяется, пока я не получу сортированный список {A,C,E,G,H,M,V,X} и два пустых исходных.

Чтобы перейти от слияния уже отсортированных списков к сортировке произвольных, фон Нейман предложил стратегию, основанную на принципе «разделяй и властвуй». Полный список делится на более мелкие, и задача для каждого из них сводится к тому же методу – слиянию уже сортированных списков.