Что такое жизнь?

Три высоты треугольника (ABC) пересекаются в одной точке (O).

(Высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную ей сторону или ее продолжение.) На первый взгляд неясно, почему так должно быть; три произвольные прямые не пересекаются в одной точке, а образуют треугольник. Теперь проведем через каждую вершину параллель к противоположной стороне, чтобы получить больший треугольник A′B′C′. Он состоит из четырех равных треугольников. Три высоты треугольника ABC в большем треугольнике представляют собой перпендикуляры, проведенные к серединам его сторон, или их «линии симметрии». Линия симметрии, проведенная к C, должна проходить через все точки, равноудаленные от A′ и B′; линия симметрии, проведенная к B, проходит через все точки, равноудаленные от A′ и C′. Таким образом, точка, в которой эти перпендикуляры пересекаются, равноудалена от всех трех вершин A′, B′ и C′ и должна также лежать на перпендикуляре, проведенном к A, поскольку он содержит все точки, равноудаленные от B′ и C′. Что и требовалось доказать.

Каждое число, за исключением 1 и 2, лежит «посередине» между двумя простыми числами либо является их арифметическим средним. Например:

8 = ½ (5 + 11) = ½ (3 + 13)

17 = ½ (3 + 31) = ½ (29 + 5) = ½ (23 + 11)

20 = ½ (11 + 29) = ½ (3 + 37).

Как видите, обычно существует более одного решения. Это теорема Гольдбаха, и она считается верной, хотя никто ее не доказал.

Сложив следующие друг за другом нечетные числа – сначала взяв 1, затем 1 + 3 = 4, затем 1 + 3 + 5 = 9, затем 1 + 3 + 5 + 7 = 16, – вы всегда получите квадрат целого числа. Таким образом можно получить все квадраты целых чисел, и это будет квадрат того количества нечетных чисел, которое вы сложили. Чтобы осознать универсальность данной зависимости, можно заменить в сумме каждую пару слагаемых, равноудаленных от середины (то есть первое и последнее, затем второе и предпоследнее и т. п.), их арифметическим средним, которое, очевидно, равняется числу слагаемых. Так, в последнем из вышеприведенных примеров:

4 + 4 + 4 + 4 = 4 (х) 4.

Теперь обратимся к Канту. Общеизвестно, что он говорил об идеальности пространства и времени и что эта идеальность являлась основной, если не основополагающей частью его учения. Как и в большинстве случаев, ее нельзя ни доказать, ни опровергнуть, однако это не снижает интереса к ней, а скорее подстегивает его. В противном случае она была бы тривиальной. Суть такова: распространение в пространстве и происхождение в определенном временном порядке «до и после» не относятся к миру, какой мы воспринимаем, а принадлежат воспринимающему сознанию, которое в сложившейся ситуации регистрирует все, что поступает в него, согласно двум этим индикаторам, пространству и времени. Это не означает, что сознание воспринимает такие упорядоченные схемы вне зависимости от (и прежде) каких-либо переживаний, но оно обязательно разрабатывает их и применяет к соответствующему переживанию. Данный факт не доказывает и не предполагает, что пространство и время представляют собой упорядоченную схему, присущую той «вещи в себе», которая, как многие думают, вызывает наши переживания.

Несложно подтвердить, что это обман. Ни один человек не в состоянии провести границу между областью своего восприятия и областью вещей, которые его вызывают, поскольку каким бы детальным ни было его знание обо всей истории в целом, она происходит лишь однажды и не повторяется. Повторение есть аллегория, предложенная в основном для общения с другими людьми и даже с животными; она показывает, что их ощущения в данной ситуации кажутся схожими с ощущениями этого человека, если оставить в стороне незначительные различия в точках зрения – а буквально в «точках проецирования». Но даже предположив, что это заставляет нас считать объективно существующий мир причиной нашего восприятия – как делают многие люди, – каким образом мы должны прийти к выводу, будто причина общих особенностей наших переживаний заключается в строении нашего сознания, а не качестве, которым обладают объективно существующие вещи? Наше чувственное восприятие есть единственный источник знания о вещах. Объективный мир остается гипотезой, пусть и естественной. Если мы ее принимаем, разве не логично приписать тому внешнему миру – а не нам самим – все те характеристики, которые обнаруживает в нем наше чувственное восприятие?