Одним из результатов Семилетней войны было изгнание французов из Индии, оставивших там лишь несколько «факторий», с которыми поддерживалось сообщение через Маврикий, тогда называвшийся Иль-де-Франсом. Между Индией и Иль-де-Франсом курсировала маленькая французская эскадра под командованием графа д'Орве; ему противостояли такие же британские силы во главе с очередным морским волком Эдвардом Хьюзом. Британцам постоянно досаждал Хайдер Али, султан Майсура, единственный индийский правитель, которому удавалось победить их в бою. Но д'Орве не хотел смешивать разные войны и как-то помогать султану. Он сам потерпел поражение и отошел к Иль-де-Франсу, а британцы тем временем принялись за дальние французские аванпосты.
В начале 1781 года, пока дела у британцев шли неплохо (Корнуоллис «подчинил» обе Каролины и готовился выступить на Вирджинию), они решили улучшить сообщение с Индией, захватив голландскую колонию на мысе Доброй Надежды. Была снаряжена эскадра под началом коммодора Джорджа Джонстона из линкора водоизмещением 64 тонны с семьюдесятью четырьмя пушками, трех пятидесятипушечников средних габаритов, незаменимых на службе в колониях, и многочисленных транспортников, судов снабжения, фрегатов. После окончания действий на мысе Доброй Надежды Джонстон должен был соединиться с Хьюзом, обеспечив ему заметное превосходство над д'Орве.
Существование и предназначение этого флота не остались тайной для французского кабинета; в тот же день, когда де Грасс отправился из Вест-Индии в Иорктаун, из Бреста вышла эскадра из двух судов водоизмещением 74 тонны и трех водоизмещением 64 тонны с транспортом войск, посланных на подмогу соотечественникам на мысе Доброй Надежды. Командовал эскадрой только что назначенный контр-адмиралом Пьер Андре де Сюффрен, который в течение некоторого времени служил на Мальте и дослужился там до звания рыцаря ордена. Во время Семилетней войны англичане дважды брали его в плен, и он стал ненавидеть их высокомерие; это был огромный толстяк, пылкий до неистовства, горящий фанатичным желанием восстановить честь французского флота.
На пути к низким широтам на одном из его кораблей истощились запасы воды. Сюффрен решил зайти в Порто-Прайя на Кабо-Верде, чтобы пополнить запасы, и утром 16 апреля, прибыв ко входу в гавань, нашел ее забитой английскими кораблями, кораблями Джонстона. Это были нейтральные воды, но именно в нейтральных водах британцы взяли его в плен в 1757 году. На своем флагмане «Эрос» (74 тонны) он вывесил красный флаг, означающий войну, и направился в гавань, не обращая внимания на британские транспорты, ставшие на якорь среди военных кораблей, и дал залпы с обоих бортов. К сожалению, капитаны его эскадры были так же застигнуты врасплох, как и британцы. «Аннибалу» (74 тонны) не хватало места для действия; он вошел довольно смело, но стрелял безрезультатно. Капитан «Артезьена» (64 тонны) был убит мушкетной пулей при первых же выстрелах; в сумятице «Артезьен» почти ничего не успел сделать, разве что вывел из строя большое торговое судно Ост-Индской компании. Остальные французские корабли шли вдоль рейда, стреляя на ходу, и примерно через час Сюффрен вышел из боя. В устье бухты были видны покосившиеся мачты «Аннибала».
И все же это было что угодно, кроме провала. Сюффрен послал вперед конвой; затем отбуксировал «Аннибал», далеко на рейде выстроил эскадру в боевой порядок и стал ждать выхода Джонстона. После полудня показались корабли Джонстона; поврежденные мачты одного из них тут же рухнули, остальные суда тоже пострадали: одни больше, другие меньше. Французы находились с подветренной стороны на вздымающихся волнах. Джонстон понимал, что, преследуя французскую эскадру, будет вынужден вступить в ночное сражение с превосходящими силами противника. Поэтому он повернул назад и составил рапорт о том, в каком сложном положении оказался.
Как можно было ожидать, французы полностью владели ситуацией, когда Джонстон достиг мыса; он направил три линкора к индийским берегам на подмогу Хьюзу, а с остальными военными и транспортными судами повернул назад, прекратив экспедицию. Сюффрену пришлось два месяца просидеть на мысе Доброй Надежды, пока шла подготовка к продолжению экспедиции и починка разбитого «Аннибала»; до Иль-де-Франса он добрался в октябре, как раз после сдачи Иорктауна. Наступил сезон ураганов, и год закончился, прежде чем он и д'Орве отплыли к Коромандельскому берегу – восточному побережью полуострова Индостан, чтобы забрать несколько французских войсковых частей и отвезти их на подкрепление Майсуру. Вероятно, на этом настоял Сюффрен, потому что д'Орве едва ли сам подумал бы об этом. По пути произошло два события: во-первых, «Эрос» Сюффрена встретился с британским пятидесятипушечником и захватил его, во-вторых, умер д'Орве.