Объявился Стеклов в Петербургском университете благодаря внезапному уходу академика Маркова. В исходе 1905 года Андрей Андреевич вознамерился последовать примеру Ляпунова и посвятить себя исключительно академической деятельности. Согласно своему прошению уволен был он от должности ординарного профессора и продолжал только вести курс теории вероятностей в качестве приват-доцента. Перейти на ординатуру по кафедре чистой математики предложили харьковскому члену-корреспонденту Стеклову. Еще в апреле 1906 года приказом по гражданскому ведомству он был перемещен ординарным профессором в Петербургский университет, но переехал с женой в столицу лишь в самом конце августа.
— Вы к нам поближе, а мы, как нарочно, будто от вас бежим, — с некоторым смущением произнес Рафаил Михайлович, обратясь к Стеклову.
Владимир Андреевич недоуменно посмотрел на него, потом на Александра Михайловича.
— Врачи находят у Наташи серьезное легочное заболевание и приписывают его здешнему климату. Не худо бы провести ей зиму где-нибудь на юге, — ответил Ляпунов на удивленный взгляд Стеклова. — Но как я оставлю Академию? И, с другой стороны, по выздоровлении может оказаться противопоказанной Наташе резкая перемена климатов и вовсе нельзя будет возвратиться. Положение прямо безвыходное, как ни кинь. Думали-думали мы и решили перебраться в одно из петербургских предместий, например, в Царское Село. Там климат здоровее, и я мог бы приезжать оттуда еженедельно на академические заседания. Кстати, немало петербуржцев так именно устраиваются.
Состояние здоровья Натальи Рафаиловны было весьма неважным, а вскоре стало и того хуже. В начале ноября она слегла. Временами температура доходила до сорока градусов с лишком. В доме все ходили подавленные, в тревожном ожидании. Только к исходу ноября стало намечаться некоторое улучшение.
Беспрерывно перемежающиеся, приживчивые хвори и недомогания заметно перестроили характер Натальи Рафаиловны. Происшедшую в ней перемену отмечали многие родственники. В 1907 году Соня Шипилова написала из Болобонова к Сергею Михайловичу: «Я как-то получила письмо от Наташи и с грустью прочла его: это уже далеко не прежняя Наташа». В другой раз рассказала она, как жаловался Борис, вернувшийся из Теплого Стана, что несказанно устал душой, — до такой степени владело там всеми напряженное, нервное, беспокойное настроение. Его жена Леля тоже подтвердила, что на Наташу прямо тяжело смотреть, так она волнуется сверх всякой меры со своей способностью все преувеличивать и делать из мухи слона. Притом здоровье у самой — никуда.
Намерение переселиться в окрестности Петербурга осуществить было не просто. Во всяком случае, пока Наталья Рафаиловна пребывала в остром болезненном состоянии, не могло быть и речи о переезде. А потому Ляпуновым ничто не мешало встречаться со Стекловыми, как в добрые харьковские времена. Вечера, проводимые в обществе Владимира или в доме Сергея, — единственное, что оживляло петербургскую жизнь Александра Михайловича. Работал он, как прежде, ежедневно или, вернее сказать, еженощно, не допуская в себе душевной устали. В ту пору приступил Ляпунов к писанию самых объемистых своих ученых трудов. Замыслил он большое сочинение из четырех частей, в котором намеревался подробно изложить проведенное им исследование фигур равновесия однородной вращающейся жидкости. В 1906 году вышла на французском языке первая часть, насчитывавшая 225 страниц, в большинстве заполненных одними только формулами, исключительно сложными и головоломными. «Песней без слов» назвал это сочинение Владимир Андреевич. Запечатленная в книжных страницах предельная концентрация умственного труда свидетельствовала об огромности созидательной работы, потраченной на писание многостраничного тома. Теперь приготовлялась к печати вторая часть, пожалуй, не меньшего объема, чем первая.
Математическое творчество почти нацело поглощало и время и силы Ляпунова, накладывая неизбежный отпечаток на внешний его облик. Постороннему глазу представлялся он непрестанно задумчивым и отрешенным, живущим в себе самом. А густые, насупленные брови, сосредоточенный и вместе рассеянный взгляд вызывали даже впечатление сухости и суровости натуры. Но если присмотреться пристальней, можно было обнаружить неожиданно быстрые, порывистые движения, обличавшие в нем скрытый резерв активной нервной энергии, на котором, видимо, и основывалась его поразительная интеллектуальная неутомимость.