А как лучше сказать?

Обе указанные формы встречаются также при глаголе-связке быть. Например: И в семье его Савелъич был свой человек. (П. И. Мельников-Печерский.) – У Ивашкиных он был своим человеком (А. П. Чехов). При этом часто именительный падеж присвязочной части составного сказуемого обозначает устойчивый признак, постоянно присущую ему качественную характеристику, а творительный падеж обычно указывает на временный признак. Например, мы скажем: Печорин был офицер (таким мы его видим на протяжении всего романа «Герой нашего времени»); о человеке же, который раньше служил в армии, а потом демобилизовался, мы говорим: Он был офицером.

Сравните у А. С. Пушкина: Германн был сын обрусевшего немца (постоянный признак). – Бояре в отечестве своем был парикмахером, потом в Пруссии солдатом (временный признак).

Впрочем, следует сказать, что начиная с конца XIX в. употребление именительного падежа в составном сказуемом идет на убыль, и в наши дни обычны конструкции типа Он всегда был моим другом (хотя речь идет, очевидно, о длительном признаке).

Как согласовать между собой члены предложения?

Большинство учеников класса хорошо сдал…, все экзамены

При дописывании окончания в глаголе-сказуемом в этой фразе наблюдаются колебания: одни пишут сдало, другие – сдали. Обе формы имеют право на существование: первая отвечает грамматической норме (большинство сдало), вторая связана с так называемым согласованием по смыслу, при котором сказуемое ставится во множественном числе в тех случаях, когда действие приписывается собирательному лицу, т. е. имеется в виду не один производитель действия, а несколько (в составе подлежащего находятся слова большинство, меньшинство, ряд, часть и т. п.). Здесь возможны три случая:

1) сказуемое выражается формой единственного числа, если собирательное существительное не имеет при себе управляемых слов, например: Большинство поддержало старосту класса;

2) сказуемое ставится также в форме единственного числа, если собирательное существительное имеет при себе зависимое слово в родительном падеже единственного числа, например: Большинство населения города не пострадало от наводнения;

3) сказуемое употребляется как в форме единственного, так и в форме множественного числа, если собирательное существительное имеет при себе управляемое слово в родительном падеже множественного числа, например: Большинство учеников вполне справилось с трудным заданием. – Большинство учеников вполне справились с трудным заданием.

В последнее время согласование по смыслу, т. е. постановка сказуемого в форме множественного числа, все чаще встречается не только в разговорной речи, что объясняется желанием говорящего подчеркнуть смысловую сторону высказывания, но и в разных книжных стилях, например: Большинство этих слов теперь вошли в систему литературного языка (из языковедческой работы); Большинство игроков сборной Аргентины уже раньше выступали в Москве (из газеты); Целый ряд сцен в пьесе правдивы и интересны (из театральной рецензии).

Это, однако, не означает, что грамматическое согласование (постановка сказуемого в единственном числе) теперь уже «не в моде»: опираясь на грамматику, вы стоите на твердой почве языковых правил, и трудно сбить вас с ваших позиций. Но речь идет о предпочтительности или о частотности употребления одной из двух допустимых форм, о стилистической целесообразности ее использования. Обычно в самом предложении имеются условия для обоснованного выбора формы согласования сказуемого с подлежащим.

Так, форма множественного числа предпочтительна, если главные члены предложения отделены один от другого второстепенными членами, придаточным предложением и т. д., например: Ряд специалистов-педагогов после детального ознакомления с новыми учебниками и после экспериментальной их проверки дали им положительную оценку. Или: Большинство лиц, которые давно уже знали молодого человека, хорошо отзывались о нем.