Назначенный командиром 46 пушечного фрегата «Центурион», экипаж которого насчитывал 146 человек, Мингс получил задание доставить на Ямайку нового губернатора – лорда Виндзора. Корабль в???? ?? ???????ышел из Плимута во главе небольшой флотилии в мае 1662 года. В июле флотилия прибыла на Барбадос, где взяла на борт завербованных фермеров и ремесленников. 1 августа лорд Виндзор покинул Барбадос. Менее чем через две недели «Центурион» стал на якорь в Пойнт-Кагуэе.
20 августа в Сантьяго-де-ла-Веге состоялось заседание Совета Ямайки. Учитывая, что в письмах, полученных от губернаторов Пуэрто-Рико и Санто-Доминго, отвергалось предложение об установлении свободной торговли, Совет решил «в соответствии с инструкциями Его Величества лорду Виндзору попытаться торговать насильно или как-то иначе». Был разработан план нападения на город Сантьяго-де-Куба. Командование экспедицией доверили Мингсу.
12 сентября Совет Ямайки издал специальное постановление, «чтобы люди поступали на службу для морского предприятия с “Центурионом” и другими судами». Экспедиция насчитывала 11 кораблей с 1300 человек на борту. Заместителями Мингса были утверждены капитан Томас Морган, командовавший волонтерами, и голландский капитан Адриан ван Димен по прозвищу Сварт, командовавший флибустьерами Ямайки и Тортуги. 21 сентября 1662 года Мингс с частью флотилии покинул Пойнт-Кагуэй. Обогнув западную оконечность Ямайки – мыс Негрил, он к востоку от Сантьяго-де-Кубы повстречался с сэром Томасом Уэтстоном и 7 другими корсарами. 23 сентября на совете, состоявшемся на борту «Центуриона», было решено взять город фронтальной атакой, ворвавшись в порт и захватив неприятеля врасплох.
5 октября, в четыре часа пополудни, английские и французские флибустьеры приблизились к входу в гавань Сантьяго, однако ветер с суши не позволил им проникнуть в нее, и Мингс приказал отойти на две мили в наветренную сторону. Вечером с кораблей началась высадка десанта из примерно тысячи человек. Корсары легко сломили сопротивление защитников города. Преследуя их, они ворвались в Сантьяго и овладели им. На следующее утро около 500 человек были отправлены прочесывать окрестности, а сотня моряков вернулась на корабли с приказом войти в гавань и обстрелять крепость Сан-Педро-де-ла-Рока, в просторечье именовавшуюся Эль-Морро. Испанский гарнизон не стал удерживать ее и позорно бежал.
Материальные потери испанцев составили 1 млн фунтов стерлингов. Помимо серебра и вина, а также 200 ящиков сахара и табака, захваченных в двух окрестных
Успех набега на Сантьяго-де-Кубу вдохновил власти Ямайки на разработку нового антииспанского проекта. 11 декабря 1662 года Совет Ямайки принял решение, в котором говорилось: «Торговля с подданными короля Испании должна быть налажена силой, и попытку следует предпринять в западном направлении – на берегах Кубы, Гондураса и залива Кампече».
9 и 10 января 1663 года от 1500 до 1600 солдат и флибустьеров были посажены на борт 12 кораблей, которые через два дня отплыли под командованием Кристофера Мингса в сторону Мексиканского залива. Согласно испанскому источнику, флотилия приватиров насчитывала 14 судов, включая большой 44 пушечный фрегат (это был, безусловно, «Центурион»). Среди участников похода находились известные в то время флибустьерские капитаны – сэр Томас Уэтстон, Эдварт Мансфелт, Ричард Гай, Уильям Джеймс, Адриан ван Димен по кличке Сварт, Давид Маартен, Джон Моррис и др.
Перед рассветом 9 февраля они подошли к Сан-Франсиско-де-Кампече и высадились в полутора лигах к западу от города. Флибустьеры предложили Мингсу применить испытанную ими тактику нападения на неприятеля под покровом темноты, на что коммодор гордо ответил, что он «презирает воровать победу». Соответственно, когда они подошли к окрестностям Кампече, главнокомандующий «сообщил им [испанцам] о своем приближении с помощью барабанов и труб».
Несмотря на отчаянное сопротивление испанцев, к 10 часам утра город и все укрепления, кроме крепости Санта-Крус, оказались в руках захватчиков. В плен попало около 170 горожан. Фортификационные сооружения англичане частично разрушили, часть города сожгли, а 14 кораблей, стоявших на рейде, взяли в качестве призов. Добыча корсаров, по оценке испанского губернатора дона Антонио де Мальдонадо Альданы, равнялась 150 тыс. пиастров, а общий ущерб, нанесенный городу, составил около 500 тыс. пиастров.
23 февраля ямайская флотилия снялась, наконец, с якорей и пустилась в обратный путь, уведя с собой 14 трофейных судов.
Из-за противных ветров и течений возвращение приватиров на Ямайку затянулось; в Порт-Ройял большинство из них смогло прибыть только в апреле 1663 года. Раны Мингса требовали длительного лечения, и поэтому в начале июля он на борту «Центуриона» отплыл в Англию.