Феноменальная игра Яшина поражала не только соперников, но и тех, кому привелось играть с ним в одной команде. Нападающий Валентин Бубукин говорил об этом: «Все мы – Иванов, Месхи, Стрельцов, я – играли, а Лев жил футболом». На практике на взгляд Бубукина это происходило так: «В 1960 г. наша сборная обыграла поляков 7:1. Вратарь за мячом бросился-то всего пару раз. Но вот что он делал, по его собственным словам, во время игры: «Выбил Кесареву из ворот, но не выключился из эпизода, а мысленно сработал в роли правого защитника. Закричал: давай Иванову, далее за Ваньку отдал пас Понедельнику, вместе с ним пробил по воротам. Потом отработал в обороне, подстраховал партнеров. Нападающий соперников вышел на хорошую позицию и мощно ударил, я забрал мяч практически без движения». Пресса тогда написала: «Яшин, прочитав комбинацию, оказался в нужном месте!» Однако он комбинацию не читал, он УЧАСТВОВАЛ в ней!»
Французские журналисты называли русского голкипера «играющим тренером». В 1961 г. ведущий футбольный журнал Аргентины охарактеризовал игру Льва Ивановича следующим образом: «Яшин показал нам, каким должен быть голкипер в футболе. Со своими указаниями, со своим командирским голосом, со своими выходами и передачами на край поля он является основой обороны русских, эффективно ликвидируя лучшие комбинации. Он действительно достоин называться лучшим вратарем мира, поскольку стал автором определенной системы футбольной игры».
Завоевание Кубка Европы воскресило надежды наших болельщиков на удачное выступление команды на очередном чемпионате мира, проводившемся в Чили в мае 1962 г. Однако их ждало разочарование – сборная СССР, начав весьма бодро (победа над югославами 2:0), от игры к игре смотрелась все более утомленной. С большим трудом обыграв колумбийцев и уругвайцев, советские футболисты вышли в четвертьфинал. В начале матча с хозяевами чемпионата Лев Иванович получил сотрясение мозга – один из чилийских форвардов нанес ему сильнейший удар по голове. Замены в то время не допускались, и голкипер был вынужден играть до конца весь матч. Неудивительно, что он не спас команду на одиннадцатой и двадцать седьмой минутах. Оставался еще час игрового времени, но советские футболисты так и не смогли забить.