Звезды: их рождение, жизнь и смерть

В формулу Клапейрона входит также средняя молекулярная масса . Основным химическим элементом в атмосферах звезд является водород, и нет оснований полагать, что в недрах по крайней мере большинства звезд химический состав должен существенно отличаться от наблюдаемого в наружных слоях. В то же время, так как ожидаемая температура в центральных областях звезд должна быть достаточно велика, водород там должен быть почти полностью ионизован, т. е. «расщеплен» на протоны и электроны. Так как масса последних пренебрежимо мала по сравнению с протонами, а количество протонов равно количеству электронов, то средняя молекулярная масса этой смеси должна быть близка к 1/2. Тогда из уравнений (6.1) и формулы Клапейрона следует, что температура в центральных областях звезд по порядку величин равна

(6.2)

Величина /_c может быть порядка 1/10. Она зависит от структуры звездных недр (см. § 12). Из формулы (6.2) следует, что температура в центральных областях Солнца должна быть порядка десяти миллионов кельвинов. Более точные расчеты отличаются от полученной нами сейчас оценки всего лишь на 20—30%. Итак, температура в центральных областях звезд исключительно велика — примерно в тысячу раз больше, чем на их поверхности. Теперь обсудим, каковы должны быть свойства вещества, нагретого до такой высокой температуры. Прежде всего такое вещество, несмотря на свою большую плотность, должно находиться в газообразном состоянии. Об этом речь уже шла выше. Но мы можем теперь уточнить это утверждение. При такой высокой температуре свойства газа в недрах звезд, несмотря на его высокую плотность, будут почти неотличимы от свойств идеального газа, т. е. такого газа, в котором взаимодействия между составляющими его частицами (атомами, электронами, ионами) сводятся к столкновениям. Именно для идеального газа справедлив закон Клапейрона, которым мы воспользовались при оценке температуры в центральных областях звезд.

При температуре порядка десяти миллионов кельвинов и при плотностях, которые там существуют, все атомы должны быть ионизованы. В самом деле, средняя кинетическая энергия каждой частицы газа = kT будет около 10^-9 эрг или 1000 эВ.

Это означает, что каждое столкновение электрона с атомом может привести к ионизации последнего, так как энергия связи электронов в атоме (так называемый «потенциал ионизации»), как правило, меньше тысячи электронвольт. Только самые «глубокие» электронные оболочки у тяжелых атомов останутся «нетронутыми», т. е. будут удержаны своими атомами. Состояние ионизации внутри-звездного вещества определяет его среднюю молекулярную массу, величина которой, как мы уже имели возможность убедиться, играет большую роль в недрах звезд. Если бы вещество звезды состояло только из полностью ионизованного водорода (как мы положили выше), то средняя молекулярная масса , равнялась бы 1/2. Если бы там был только полностью ионизованный гелий, то = 4/3 (так как при ионизации одного атома гелия с атомной массой 4 образуются три частицы — ядро гелия плюс два электрона). Наконец, если бы вещество недр звезды состояло только из тяжелых элементов (кислорода, углерода, железа и пр.), то средняя молекулярная масса его при полной ионизации всех атомов была бы близка к 2, так как для таких элементов атомная масса приблизительно вдвое больше, чем число электронов в атоме.

В действительности вещество звездных недр представляет собой некоторую смесь водорода, гелия и тяжелых элементов. Относительное содержание этих основных компонент звездного вещества (не по числу атомов, а по массе) обычно обозначается через буквы X, Y и Z, которые характеризуют химический состав звезды. У типичных звезд, более или менее сходных с Солнцем, X = 0,73, Y = 0,25, Z = 0,02. Отношение Y/X 0,3 означает, что на каждые 10 атомов водорода приходится приблизительно один атом гелия. Относительное количество тяжелых элементов весьма мало. Например, атомов кислорода примерно в тысячу раз меньше, чем водорода. Тем не менее роль тяжелых элементов в структуре внутренних областей звезд довольно значительна, так как они сильно влияют на непрозрачность звездного вещества. Среднюю молекулярную массу звезды мы можем теперь определить простой формулой:

(6.3)

Роль Z в оценке незначительна. Решающее значение для величины средней молекулярной массы имеют X и Y . Для звезд центральной части главной последовательности (в частности, для Солнца) = 0,6. Так как величина для большинства звезд меняется в очень незначительных пределах, мы можем написать простую формулу для центральных температур различных звезд, выразив их массы и радиусы в долях солнечной массы M и солнечного радиуса R:

(6.4)