Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении

Следует, однако, заметить, что первоначальные формулировки идей — это не просто несовершенные образы более поздних разработок. Нередко в них заключены потенции к развитию исходной идеи в нескольких направлениях. Так обстоит дело и с концепцией величины, вырисовывающейся из работ мертонской школы. Мы попытались показать, что новая концепция величины формируется на фоне явно не высказанной, но подразумеваемой идеи развертывания (порождения) последовательностей. Понятие интенсивной скорости, да 'и сам факт обращения к проблеме движения, не просто стимулировали введение новых математических понятий, которые сами по себе могли быть поняты и объяснены без апелляции к какой-либо модели движения. Мертонцам удалось высказать ряд «руководящих мыслей», касающихся идеи функциональной зависимости и переменной величины именно потому, что они впервые начали разрабатывать концептуальный аналог движения — его «порождающую модель». Трудности, которые подстерегали исследователей на этом пути, прежде всего связанные с необходимостью оперировать с непрерывными величинами, заставили математиков последующих столетий выбрать другой путь, который привел к исчислению бесконечно малых. Математика непрерывного отделилась от конструктивной математики, обратившись к понятиям, в определении которых существенную роль играла идея актуальной бесконечности, т. е. к понятиям, которые в принципе не поддавались интерпретации в терминах дискретных последовательностей. Мертонские «калькуляторы» (с этим согласно большинство историков науки) предвосхитили ряд основополагающих идей математики непрерывного, но в их работах содержится и нечто другое: попытка (пусть очень неуверенная) найти, так сказать, «конструктивный» подход к решению проблемы непрерывности. Хотя их усилия в этом направлении не были продолжены последующими поколениями математиков, примечателен сам факт существования в истории науки такой концепции, которая не предполагала, в случае ее успешного развития, принципиального разрыва между конструктивными и неконструктивными методами, разрыва, наблюдаемого в настоящее время в математике. С этой точки зрения идеи, высказанные в рамках учения об интенсии и ремиссии качеств, представляют не только историко-научный интерес.

Заключение

В средневековой физике, как мы убедились, были сформулированы многие понятия и положения, близкие или в точности совпадающие с теми, которые впоследствии вошли в состав физической доктрины нового времени. Это прежде всего понятие скорости и связанное с ним представление о равномерном и равноускоренном движении, а также тезис о возможности движения тела в пустоте. Происходит формирование концепции пространства как условия движения, радикально меняется взгляд на роль среды в движении, происходит отказ (в теории импетуса) от требования непосредственного контакта двигателя с движимым. Тем самым создаются все предпосылки для переосмысления самого понятия движения, превращения его в не требующую объяснения характеристику тела. В это же время выдвигаются и «коперниканские» космологические гипотезы, самой важной из которых была гипотеза суточного вращения Земли вокруг оси, обсуждается проблема бесконечного пространства и множественности миров.

Наконец, область приложения математических методов в науке XIV в. была поистине всеобъемлющей. «…Никогда, ни раньше, ни позже, не было эпохи, которая в такой же крайней степени следовала количественному идеалу, как поздняя схоластика» [128, 340]. Часто цитируемые слова из Библии: «Ты все расположил мерою, числом и весом» (Книга Премудрости Соломона, II, 21), — санкционировали распространение математических методов, главным образом, в форме «калькуляций», на все сферы человеческого познания, и прежде всего на физику. Кажется, сделай физики XIV в. еще небольшой шаг, и не было бы нужды ждать целых три столетия, чтобы произошла научная революция, — столь основательному пересмотру подверглись весьма существенные стороны аристотелизма в позднее средневековье[90]. Почему же этот шаг так и не был сделан?